基本功专练(3)一次函数的实际应用-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（湘教版 湖南专版）

一y一1=-2甲y-是y与=之的属数表站式 m一0(1GG7).(2)当0C8时，设甲离开A的的距离多与时间1 {2)他们的平均年静为22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×Q.25+32× 之间的函数关表式为x-比把(8,480)代人，普R:=480,解尊a=0= 0,15=27.45(岁). 为y-一受红(2：一是<0，y随士的增大霸减小∴当工-一名时y有 6008).,∴，当乙出爱后两人相F60km时，180-80一60r1=40,解12.解：(1》m一200.a-8f,b=00.(2)0.14中0,06=20%.∴.一等奖的 得4■2减5.2一1=1(h》,6一1■5(h),在乙出发1h减5h后，两人相 分数线为80分 最大植，最大植为一号×(-2)一8 0 km. 13,解：(1)150(2)C组的知数为150一20一30一45-5.补全额数直方图 4.篇：(3)a034(27(3)蓝9=内的均过生为12÷9-含mmm, 阶段微测试（人） 如偶所示.(3)扇形花计图中C组所对应前形的圆心角的度数为高×3侧 1A2.C3B4.D5.A6.AT.>1米0（答案不唯一） 1634min内的平均素度为(0一12)+(34-16)-1(km/min) 15.颜：1)A(-4.0),OA=4.'0A-湖，O用-3，点B在y轴 9,士=110.-2或4 一132.)该收这次调查中达标人数的频米为高-0.3 11.解：(1门海拨真度为气是t(2r■20一6从(3》当6=10时，=20一6 的正半轴上，B(0,3》,授直线的函数表选式为y一x十，把A(一s, 1颗数人载) ×10一一0.，当海拔高发是10k■时，气温是一位℃. 0),B(0,3)代人， 一6十-0眼 g长一立”：有线，的雨数表达式为 12,解：《1)根国题意，得m一1把A(2,3》代人y=一x十，得3=一2+b, h=&. 解得6-5..一次函数的表达式为y-一x十5.(2)把P(2a,w一1)代人y y7t8(2?Sae-2BC0M-6,且0A-6BC-2.:B(0. =一1+5，得《m一1=一2m+5,解得知=1. 5=2, 1234时长6 0如对菊收请/分 点C的坠标为(0,5)成(0,1). 13解：1)把B(0.),P1,1)代人-x十b,得 解得 (第13延周》 (第14恩周3 k+b=1, 基本功专燕（三）一次雨数的实际应用 14.解：(1)184032(2)补余圳数直方图如图所示.(3)会位多000名 1.解，(1力=-100+660(2}(0-8)÷a.0g=30(km),60-400=20km). 一1直线为的函数表达式为为一一十名(2)在n一十名中， 学生中成绩在80分及以上的人数约是3000×(0.2840.12)=1220 6=2 当3=20时，一100+60一260，解得1=4..当1为4时，小车开始星示 (4)答案不唯一，如：从及整率看，成續还雷晏是真：8的分以上的人数不是很 当列一0时，一x十2一0，解得江-2.点A的坐标为(2,0).A0-2 加铸提智。 多，雷要提高优秀率 2.解，(1)方案一1y=10r+0:方案二ty=20x,{2》由题意，得10士+80< 5%w-定A0·r-是×2X]-1.3)4+6>a的解集为1 切，解得上>透当学生整身次数大于5次时，滋弹方案一更到算， 14.解：(1)段y,=不把(4.0)代人，得4h=80,解得后■20，= 作业本 3解，(1)0(2)设y关于1的函数表站式为y-红+点把10,30.(40。 20x,设=如±+80.把(12,200>代人，得12k:+0-200,解得k:=10 第1章直角三角形 R人，得10+动 y=10r十80.)当y-240时，y年-20x-240,解得x=12,当y-20 1.1直角三角形的性质和判定(1) 解得 ,y关于x的函数表达式为y= 400+=40, 时，红■10r十80=240，解得1=1512<16.六进择乙种销虎卡更划直 第1来时直角三角形的性黄和料定 15.解(1)当0≤x写200时，设y与1之可的函数关暴式为y一上起 1.D2.D3.C4直角三角形520 于+婴，(3)他完全溶解，理由知下，当x=34时=}×34+智=装 (200.5000)代人，等2001■5000，解得，25.y■25x,当>200时， 6.解，(1)AB-AD,F是BD的中点，AF⊥BC,∠DAF-∠BAF- 授y与x之间的函数表达式为y=k:x+6肥(200,5000)，(400.8G00)代 20,∠AFD=0,∠ADB=90°-∠DAF=70,2)在R△ACF中： 3837,能完全溶解 +解：《1)25(2)设当用本超过1的t时，该函数图象对应的一次系数的表人，得 20M,+6-5009. 解再 -18,六y-18x+160.缘上所途9 :∠AFC-90,E是AC的中底，EF-是AC-a 400k+b=8600, h=1400, 达式为)广红十6起10,5.(16,0)代人，得0人5 养2课时含30扇的直角三角形的性嘴龙某良用 16+-物.解每 25x(0x4200》, 使，.“当用水随过10：时，该6数图象对宣的一汝需数帕表达式为 与士之间的雨数表达式为)一8+1400(>00) 《2)乙种水果种植面 1.A2.C3.B4.a 5,解：a=30,∠B=30.∠ACB90,AC=1200m.AB=2AG 6=-15, 积角(600一工)s.设种瓶骨用为0元.根据题复，得w-18r十1400十 一？400m:即飞机兵日标B的鹿离A8是2400m. y=4:一15，(365>25，减户居8月的用水量超注10上把y=5代 20(600一r)=一2r+13400,一20，”.w随x的增大面减小，200<x 6.解，∠C-0,∠B-30',∠CAB-时-∠B-附.AD是∠CAB 人y=4:一5：得4红一15=5，解得x=m,该户居昆8开的用水量为到t 550.当x-850时，聊值最小，盘小值为一2×350十13460=12700，此 5解：(1)设购让A型台灯x盏，则需证B型台灯(100一x)鉴.服然题意， 时乙种水果种植而积为20一350=250（世2），甲静水果的种植而积为 的平分线∠CAD-∠HAD-字∠CAB-0'-∠A占AD-BD,AD- 得30x十50(100一x)=300.解得x=75.100一x=25,答：期进A型台 850m‘、乙种本果的种触面积为药0m有僧佳种植费用最少，量少种植员 2CD.BCmCD+BD3CD6 em..CD2 cm 灯75盗，B型自灯25盏，(2)没商扬随智完这批台灯可我利四元根据题 用是12700元， 1.2直角三角形的性质和判定(【》 直，得m=(45-30)x十(70-50)(100-x》=-5r+2000,-6<0,出 阶段微测试（九） 第1莱时为度火理 随于的增大面碱小，又”56≤0，当=25时，四数得最大值，藏大值 1,A2.A5C4.C5.D6B7,28.129.210,9 1,目2B3,C465,7.2 为一5×25+2000=175，此时10的一x=75,答：南场扇进A量台灯25 11.解：41)列表如下： 6.解，∠C=90,2+=2,(1)￥a=16,6=12,-√+0=0 漫，B墨台灯了5盏.销齿完这推台灯时获利最多，此时利润为1875无 年龄/岁22 25 30 (2}c=20,6=12,∴g■V-日=16， 6解：《们)当1≤7时，设乙离开A地的形克，与时闻：之间的函数关系 k十6=0， 领数 3 7,解：△ABC是等边三角形，∴.C=AB=2m,AD是△4BC的高 式为-十起.0.7.柳代人和2十6m.解得二0.。 0.150.150.3a250.15 ∠ADB=0,D=多BC=1m在△ABD中，由勾段定理，猎AD -52 -54基本功专练（三）》 一次函数的实际应用 (时间：40分钟满分：60分) 1.(8分)小明爸爸将容量为40L的小车油3.(10分)氯化钾的溶解度随温度的升高而 箱加满后，从家里出发去某地自驾游.行 增大，在0~100℃的条件下，氯化钾的溶 驶过程中，小车离目的地的路程s(km)与 解度y(g)与温度x(℃)之间近似满足一 行驶时间t(h)之间的关系如图所示（中途 次函数关系.实验小组根据实验数据，画 休息、加油的时间忽略不计).当油箱中剩 出函数图象如图所示.（注：氯化钾的溶解 余油量为8L时，小车会自动显示加油提 度表示在一定温度下，氯化钾在100g水 醒.设小车平均耗油量为0.08L/km.请 中达到饱和状态时所溶解氯化钾的质量) 根据图象解答下列问题： (1)40℃时，氯化钾的溶解度是 g (1)s关于t的函数表达式为 (2)求y关于x的函数表达式. (2)当t为何值时，小车开始显示加油 (3)当温度是34℃时，在100g水中加入 提醒？ s/km 37g氯化钾，充分搅拌，能否完全溶 660 解？请说明理由。 460 ↑Wg 40 t/h 010 40x/C 2.(10分)暑期将至，某健身俱乐部面向学生 推出暑期优惠活动，活动方案如下： 方案一：购买一张80元的学生暑期专享 卡，每次健身费用10元； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健 身费用20元. (1)设健身次数为x(次)，所需费用为 y(元)，分别写出两种活动方案中y关 于x的函数表达式； 4.(10分)某市自来水公司为了鼓励市民节 (2)当学生健身次数在什么范围时，选择 约用水，水费按分段收费标准收取.居民 方案一更划算？ 每月应交水费y(元)与用水量x(t)之间 的函数关系如图所示.请你观察函数图 象，解答下列问题： (1)若用水不超过10t,则水费为 元/t: (2)当用水超过10t时，求该函数图象对 应的一次函数的表达式： ·19- (3)若某户居民8月共交水费65元，求该 (2)若商场规定A型台灯的进货数量在 户居民8月的用水量， 25~40盏之间，应怎样进货才能使商 以元 场在销售完这批台灯时获利最多？此 49 时利润为多少元？ 1016x/t 6.(12分)A,B两地相距480km,甲、乙两人 开车沿同一条路从A地到B地.如图，直 线41,2分别表示甲、乙两人离开A地的 距离s(km)与行驶时间t(h)之间的关系， 请结合图象解答下列问题： (1)当1≤t≤7时，求乙离开A地的距离s 与时间t之间的函数关系式： (2)在乙出发多少小时后，两人相距 5.(10分)某商场计划购进A,B两种新型节 40km?(不考虑乙到达B地停止行 能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售 驶后，甲、乙相距40km的情况) 价如下表。 ↑s/km 类型 进价/（元/盏） 售价/（元/盏） 48( A型 30 45 B型 50 70 t/h (1)若商场预计进货款为3500元，则这两 种台灯各购进多少盏？ ·20.