阶段微测试(5)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（湘教版 湖南专版）

=∠CD出.：1C=20,:AC=BD.,.四边形ACD为形.：BD为 CD=VC+OD=瓦，六菱形BD的周长为4CD=0,指积为C· ∠AC的半分线，∠AD=∠DC,∠CDB=∠DHC,C=CD 点N在轴上时××2-解得m=士号M受0)夜(- □ABCD为正方形， BD=24 0.整土箭迷点M的坐标为0，-5)成（号0减(-是，0. 4.证明，(1)，AD=BC,,.AD+CD=C+CD,即AC=BD.AE=BF, 14.(1)正明：，AB∥DC,.∠BAC=∠ACD.:AC平分∠BAD, 基本功专练（二）一次函数的图象和性质 CE=DW..△AQ△DS8S)..∠Am∠且，AE∥BR(2)△A@ .∠BAC=∠DAC..∠ACD=∠DAC,AD=CD.￥AB=AD,÷,AB △BFD,∠FCA=∠FD&CEND,CE=DF,∴四边表DECF是 一CD.:AB&DC,国边形ABCD是平行四边形.片AB-AD,÷程边形 1,解：(1)把(2,5)代人y=k缸，得2业=6，解得k=3,该正比例函数的表达 平行图边形.，DF-CF,二国边形DECF是菱形. A8CD是菱形，(2)解，4y四 式为y■8x,(2)当x=3时，y=3×3=9≠10，点3,10)不在流正比例m 5.1)蓝明，因边形BEDP为正方形，DF一EB.因边形ABCD为平 数的图象上， 15.解：(1)DE⊥BC,.∠DFB=00.∠ACB=90,∠ACB= 2.解：(1)该一次函数的图象经过氨点《0,0》，∴.0一0十裤十2，解得刚 行四边形，AB=CD,iAB-EH=CD-DF,电AE=CF,()解：”四边 ∠DF成二AC∥DEMN∥AB,.图边形ADEC是平行图边形，∴.CE 形BEDF为正方形，DE-EB,DE⊥EB,8A-AB·DE-20,AB 一AD一4m.()当∠A一45'时，四边形BECD是正方形.理由加下：由 一名(2)”y利工的增大面增大，2w一1>0，解得m>空(3》14 =6,5DE=22.,DE=4.EB=4,AE=AB-EH=1.由(1》每AE= 《1),得CE=AD.∠ACB=90.D为AB.的中点，AD=BD=CD. CF.SCF-1. 3解，)：两数y一2m十6正十m一多县正比例雨数，m十60解得 D=CE.,BDCE,国边形BECD是平行国边彩，CD一BD, 3=0, 香(1证明：？因边形ABCD是菱形，ACL BD“∠OD=0“,:CE∥ ∴国边形BECD是菱形.：∠ACB一0，∠A-45S,÷∠ABC-45. m=3,(2)%<1: OD,DE∥0C,.四边形OCED是平行国边形.又，∠C0D=0,,国边 ∴∠A-∠ABC∴AC-BC:D为AB的中点，CDLAB∠CDB 4.解：(1)根据题直，得平移后的需数表达式为y=(3m一1)x十两十5，把 形OCED是影形.2)解：4 0.,四边形BDCD是正有形 T.1》证明：：△ACB2△DFE,∴AC=DF,∠CAB=∠FDE,·AC 阶段微测试（六） 1,代人，得3w一1十国十5-8，解每m-上（2)由题意，料-0那 m十3>0， DF,.国边形AFDC是平行因边形.(2)解：在R:△ACB中，∠ACB一 1.D2C3.A4.C5.C 90,∠CAB-30',BC-6cm,AB-2BC-12em,∠ABC-0.国边 得一3m< 6.A【解析们限据题意，得A《-3,1),A《0,一2)，A(3.1):A,《0,4), 形AFDC是菱思，.CD=AC∠CDA=∠CAB=3.∠BCD= A(一3,1，…，六4个点为一个循环.2025+4-506…-1，÷点Am与 5解：1)-6(2)<受 (3》4〔4)把(3，一2)代人y=mr.得3m=一2， /ABC-∠CDA=30∴/HCD=∠CDA.BD■BC=6mAD= 点A的生标相同.A:=(一3,1)，故选A. AB十BD=18mL. 7.南偏西0方向500m处8.-5身.（一8，=2）10(0,2)或(-1,0) 新得规=一是”函数y一(<0)的值比函数y一妇十6的值先到达 从.(1》延明，四边形ACD是菱形，OB一OD.:E是AD的中点 11.解：1山(2)如图所示 OE是△ABD的中位线，OE/FG,”G∥EF,网边形EFG是平 行四边形.EF⊥AB,∠EFG-90°，四边形OEFG是矩无.(2)解： 6.解：(1)在y-2x十2中，令y-0,得2x十2-0，解得x=一1.点A的坐 ,四边彩ACD是菱形，，BD LAC,A-AD=12:∠AOD=0,,E 标为（一1.0》.令r=0,得y一2.点B的坠标为(0,2）.〔2)A(一1,0) 是AD的中点，∴O死-AE=三AD一，由(D舞四边形OEG是矩形. ,04一1.，0P=0A=2点P的坐据为2,0)减(-2,0).当点P的坐 .FG-OE-6 EF LAB,∠EFA-0,AF-√EEF-2 标为(2,0》时，56w■0P+0)·-3,当点P的生标为（一2.0）时， & BG=AB一AF一FG=A 《第11期图) 幕12题田) 〔第14燕图》 56g=立(0P-0A)·%=1,△ABP的圃斜为多或， 阶段餐测试（五） 12.解：答案不率一，如，如图，以D为坐标原点，OC,AD所在直线为上轴， 7.解，(1)：点A,B关平y箱对称，m十m十4一0，解得m一一工.A(一2,2). 1.B1力3D4.C5,D6.D1,0°59,2,510.12-62 y轴建立平面直角坐标系.“A《0,4),B6,4,C6,0),D(⊙，0).过点E作 11.证明：：四边形ABCD是E方形，，CD一CB,∠D=∠DCB-∠ABC 把A(一2,2)代人y=红一1，得-2站-1=2，解等斯=一云(2)当4=一1 =90.∠CBF=0=∠D.EC⊥LFC,∠CF=90°，∠DCE= G⊥CD于点G,交AB于点F.”AE=BE,AF=是AH=三在 时，y=一上一1.直线y=一2一1与线段AB存在交点P,,点P的以坐 ∠D-∠CBF, R1△AEF中，EF=√AE一A=4.∴.EG-&E3,8) 标为之当y一2时，一x一1=2，解得+=一3，六点P的坐标为（一3,2）. ∠BCE.在△DCE和△BCF中，CD-CB, ,△DCE ABCF 1成解：向题意，得3m十1-0，解得网-一子2一《一一兰六应F :点P不与点A,B重合，且AP2,0<一3一m<2,解得一5<m<一3 ∠DCE=∠BCF, 阶段養潮赋（七） (ASA).EC=FC. 的坐标为-号0,2)由题意，得2m-4=-4,n海n=0.3m十1=1， 1.B1D3A4.B5,B6A7.3-r-1(答案不唯一)8.> 2正明：DM∥AB,∠AMD=∠HAN45”由折叠的性质，得 点P的鱼标为（一4,1. 9.y=7.5+0.510.4 ∠BAM-∠DAM-45,AB-AD,BM-DM∠BAD-90,∠DAM- 14.解：1)如图，△A,B,C即为所求.(2)如图，△ABC即为所求.(8)如 1儿，解：(1》根据题意，得k十3>0，解视>一玉(2)根据题意，得k+3<0。 ∠AMD.AD=DM=AB=BM,,四边形ABND是正方形. 图，△PAB即为所求，P(2,0). 解得<一3， 3,《1)证明：：四边形AHD是菱形，(B=ODDH⊥AH,∠DHB 15.解：(10a+2到+(-3)-0，x--2,0-8.(2(05)(8)存在. 12.解：(1)白变量是望度，(2)点A表示当围度为4℃时，水的些度最大。 曲(2)，得8品m一壹X1X5一是设M:,分两种情况材论，D当点M 为1g00kg/m.(3)当湿度在04C时，水的密度e随图度：的升高逐渐 -0OH-一BD-OD.÷∠0HD-∠ODH.(2》解，：要边形ABCD 增大：当温度在4一15℃时，水的带度P随泪度：的升奔逐渐减木. 是形，AB=B=CD=ADOD=号D=3AC=2C=8,D⊥AC 在y结的负水鞋上时，×1X--号解得--5M0,-5),@当 3解：)设一3=+23，把x=1y=一号代人，得-意一3=3，解得 49 -50 -51阶段微测试（五）》 (范围：2.6~2.7时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.若正方形的边长为1，则该正方形的对角 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=80°，则 线长为 ( ∠CBD的度数为 A.1 B.2 C.2 D.4 2.矩形一定具有而菱形不一定具有的性质是 ( A.内角和等于360°B.对角线互相垂直 (第7题图) (第8题图) C.对边平行且相等D.对角线相等 3.如图，E,F是菱形ABCD边AB,BC的中 8.如图，P为正方形ABCD对角线AC上的 一点，点P到AB的距离PE=5cm,则点 点，BD=2,EF=√3，则菱形ABCD的周 P到直线AD的距离为cm. 长是 ) 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD A.2 B.4 C.43 D.8 相交于点O,M,N分别是边AD,CD的中 点，连接MN,OM若MN=3,S形MD=24, 则OM的长为 (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的 (第9题图) (第10题图) 垂直平分线EF交BC于点D,交AB于 10.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其 点E,且BE=BF.为了使四边形BECF为 对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方 正方形，可以添加的一个条件为 ( 向平移得到△A'B'C',当两个三角形重 A.CE=CF B.DE=DF 叠部分为菱形时，AA'的长为 C.∠A=459 D.E为AB的中点 三、解答题（共60分） 5.如图，正方形ABCD的面积为8，菱形 11.(10分)如图，在正方形ABCD中，E是 AECF的面积为4，则EF的长为( 边AD上的一点，F是边AB延长线上 A.4 B.5 C.1 D.2 的一点，且EC⊥FC.求证：EC=FC B C (第5题图) (第6题图) 6.如图，正方形ABCD的对角线交于点O, E是直线BC上一动点.若AB=4,则AE+ OE的最小值是 A.42 B.25+2 C.2/13 D.2√/10 ·11· 12.(12分)如图，在△ABC中，∠BAC= (2)若AB=√7，AC=4,则AE的长是 45°，M是边AC上的一点，连接BM.将 △ABC沿AC翻折，使点B落在点D 处，DM∥AB.求证：四边形ABMD是正 方形. 15.(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB 上一点，过点D作DE⊥BC,交直线MN 13.(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线 于点E,垂足为F,连接CD,BE AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H, (1)若AD=4cm,求CE的长. 连接OH. (2)若D为AB的中点，当∠A的大小满 (1)求证：∠OHD=∠ODH: 足什么条件时，四边形BECD是正 (2)若OC=4,BD=6,求菱形ABCD的 方形？请说明理由. 周长和面积. M 14.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB∥ DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点 O,AC平分∠BAD,过点A作AE⊥CD, 交CD的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形： ·12·