阶段微测试(1)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（湘教版 湖南专版）

阶段徽测试 13.(1)解：：∠ACB=90°，.∠ACE=∠CDm0°，在△BDC和 ∠FCE=∠BCF+∠DCB,:∠EAPm∠CE=120°，.四边形A℃E是 阶段餐湖试（一） R△AECCB=CA, 「BD=AE. 平行四边思，(2)解：规义，证明如下，四边形ACD是平行四边彩，DG Rt△BDC≌Rt△AEC(HI.),.CE=CDm4, 1.D2.C3.B4.D5.A6.B7.528.5°9.30°1g.100 AH:∠CDA=∠CBA,∠DCH∠DAB,AD=CB,DC=A点，∠ADE 1I.正明，：CE⊥AD,∠CED-o.∠C+∠D-90∠A-∠C, (2)证剪：由(I)知R1△BDC☑R:△AC,·∠CBD-∠CAE:∠CAE+ =∠HF.'A=AD,CF=CB,∠AD=∠ADE,∠CFB=∠CHF ·∠A十∠D=-0.∠ABD=90,△ABD是直角三角形 ∠E-∠ACB-90",∴∠EBF+∠E-o'..∠BFE=90,即BF LAE. ∠AED∠CFB,∠EAD=∠FCBW∠DAB=∠BD,∠EAF= 12.解：AD⊥HC,∠ADC=∠ADB=90°，”∠C=30°，AC=2= 14(1》正明，DE LAB,DF⊥AC,∠E=∠DFC=0,在R1△BDE和 ∠FCE,“,四边形AFCE是平行厘边形. AD-AC-1m,在△ACD中，CD=VAC-AD-5mF∠H 「SDCD, R△CDF中，E-C,i△BDEa△CDF(HL.六DEDF 阶段资潮试（四） 1.A1C3.B4B5C6.D7.ABLC答案不W一)米.3 =180°-∠BAG-∠C=4行”，∠MD=0°-∠B=45=∠”D= .AD平分∠BAC(2)解：AB十AC-2AE理由如下：：AD平分∠BAC, AD-1 em...BC-BD+CD-(1+3)cmL ∴∠EAD-∠CAD.由(11每∠E-∠AFD-0,又：AD-AD, 头2灯0是 13(1)证明：在Rt么ABC中，CD为群边AB上的中线，CD一BD一 ∴△AED≌△AFDKAAS.AE-AF.AB+AC-AE-BE+AF+CF 1山，解：问意嘉嘉的说法，到由如下：由图可知(AB=C=D,四边 宁AR÷∠DCB-∠A.∠F-∠B.∠DC8-∠E4EFW()解： ZAE. 形AD是率行四边形，AC=BD,四边总ABCD是矩形， 15(I)E明：DE⊥AC,BF⊥AC∠AFB■∠CED=0,AE=CF, 12证明：△A0与△CD0美于点O域中心对称，OB=OD,0M= 在Rt△ABC中，：∠A-65,·∠B=90-∠A-25'EF∥BC, AE十EF■CF+F,甲AF=CE在L△ABF和R:△CDE中， OC'AF=CE,∴OA一AF=OC-CE,即QF=E在△DOF和△BOE ∠FED=∠B=25,∠AEF=1R0-∠FED=155 AB-CD. D=O清， 14.解：(1)AB=《,C=3,CDm+下=5.AD=√+于=5互， AF-CE,2△ABFR:△CDE(L).BR-DE,在△BFG泰 中，∠DOF=∠BOE..△DOF☑△BOE(SAS),.FD=BE Ca-AB+BC+CD+AD-12+5.()AC-5.CD-5.AD ∠BFG=∠DEG, OF-OE. -5,AC+CD -50,AD-50.AC-CD.AC+CD-AD. △DEG中，∠GF=∠DGE,,△BPG3△DEG(AAS).EG=PG. 13.解.(1)，E,F分拼是AB,AD的中点，，F∥BD,·∠ADB=∠AFE △ACD是等餐直角三角形，且∠ACD-0.·5ma鄂e-5aw一5 BFeDE. =50.÷∠8DC=∠ADC-∠ADB=140°-0'=0°.(2)h1)得∠BDC =号×5×5-7×3X4=是 (2)屏：规立，由如下：同《1)耳证Rt△AHF2R△CDE(HL,》,HF= =90°在R△0中，DVBC-CD=4.:E,E分期是AB,AD的 15,解：(1》海腰C受台风態响.理由如下：过点C作D⊥AB于点D. ∠BFG=∠DEG, 中点，EF是△ABD的中位线.云EF一字BD=2 AC=300ka,BC-400km,AB-500km,÷A0+B心-AB DE在△BFG和△DEG中，{∠BGF-∠DGE,·△BFGQ△DEG 14,)正明：四边形ABCD是斯形，ADC、∠F=∠E:E是 BF-DE. 六△ABC毫直角三角形，且∠ACB=90.8aw-是AC·BC-是CD: (AAS).EGFG. ∠F-∠BE, AB.CD-AC:肥-240km.:20km<250km六海港c漫台风医 AB的中点，AE-BE在△AEF和△BDC中，∠AEF-∠BEC,△AEFQ 阶段觉测试三) A LAE-BE. 响.《2)设台风在点E,F时，利港C正好受台风要响，此时EC-下FC一 1.C2.D3D4.D5.B6.CT.不稳定胜8.3.26°10.360 △BEC(AAS).(2)解，：国边移ACD是矩形，：∠D=0.￥CD=4 11.解：《1)设这个多边形的边数为n.款题意，得10”×（知一）一80×3十 50km,ED=下D.在Rt△CED中，ED-√EC一CD=0km..EF- ∠F=30',,CP=2CD=& 180,解得w=9.,这个多边形是九边形.(2)6 2ED=140km,台风影响线舞是转城的时间为140÷20=7h》, 15,(1)E明：，国边影ABD是平行四边形，AH=CD,ABCD,O出= 12.证明：，国边题ABCD是平行国边形，A∥CD,A山=C).:EC 阶段微期试() OD,OA=OC∠ABE=∠DF.E,F分测是O用，如的中点，E BD,四边形BED是平行网边形，HE=CD.AB=HE 1.D2.B3A4C5.BB7.BC-FE答案不唯一)8.490 ACD. 13,证期：AF=CE,∴AF-EF=E一EF,即AE■CF,HE⊥AC.DF 16【点藏1过点O作OH LAC于点H,OQ⊥C于点Q,OG⊥AB于点 OB,DF=E=DR,在△ABE和△CTF中，∠ABE-∠CDF, ⊥AC.∠AEB=∠C下D:∠BMC-∠DCA,'AB∥CD.在△ABE与 G,数据角平分线的性质可得G=O明-0Q酸提5aw“20H·AB+ BE-DF, ∠BAE-∠DCF, △AB☑△CDF《5AS).(2解：四边形BGC下是矩形，重由如下：？AC AC+C):S2m-壹OH·(CM+CN-号8ax,可得CM+CN △CDF中，AE=CF, ,△ABEa△CDF(ASA》.,.AB=CD. =2O4,AC-2AB.AB=OA.E是OB的中点，AG10B∠OEG ∠AEB=∠CFD, =90.0理∠CFO=,.AGCF..EG/CF.:EG=AE,OA=OC 字(A+AC+BC,即可求解 .四边想ABD是平行四边形 ∴OE是△AOG的中位线.OEQG.∴EF∥CG.四边形ECCF是平行 14正明：(1)四边形ACD是平行四边形，∠A■∠BCD,由折叠的性 1I解：AD平分∠BAC,DE⊥AB.∠C-G,CD-DE-1.6..BD= 四边形.∠OG一0，，∴国边形GCF是矩形. 质，腾∠A=∠G.∠CD=∠ECG,∠BCD一∠ECF=∠OG- BC一CGD一2,4，在R:△HDE中，根批每段定照，斜BE-BD一DEF 基本功专练（一）转殊国边形的性雷与判完 ∠ECF,甲∠ECB-∠FCG(2》,程边形ABCD是平行四边形，∠D= 45 L.证明，“四边形AD是平行四边形，，AD一CB,AD∥CB.,∠ADE ∠B,AD=BC由折叠的性质，得∠D=∠G,AD=CG,.∠B=∠G,C -∠CBF.又，DE-BF,,△ADEa△CBF(SAS).∠1-∠2， 12解：如图，点N即为所求 CG.,∠CB=∠FCG,,△ECa△FGCLASA) 2.迁用，D,E分群是AB,AC的中点，DE是△AC的中位线.DE 15,(1)证明：四边形A以CD是平柱四边题，DCAB.∠DCB= ∠DAB=0,∠ADE=∠DCB,∠CGBF=∠DAR∠ADE=∠CBF ∥B,DE=专BC,DE=EF,∴DE=DR,DF=BC四边e =0.:AE-AD,CF-CB.△AED,△C下B是等边三角形.∠AEC BDFC是平行四边形 -∠BFC-6a,∠EAD=∠BCF=60."￥∠EAF=∠EAD+∠DAB, 3.狂明.边形AECD为平行国边形，，AB∥CD,BD一2EO.,∠ABD 46 -47 48阶段微测试（一） (范围：1.1~1.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 则AC的长为 ( 1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 A.3 告 C.5 D.4 中线.若AB=10,则CD的长为 ( A.10 B.6 C.8 D.5 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6, BC=4.以AB为一条边向三角形外部作 正方形，则正方形的面积是 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，在AB 的延长线上取点D,过点D作DE∥BC 若∠C=38°，则∠D的度数为 (第7题图) (第8题图) A.38° B.42° C.52 D.62 8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上 3.在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C 的中线.若∠A=26°，则∠BDC的度数是 的对边，则下列条件不能判定△ABC是 直角三角形的是 ) 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ A.a:b:c=3:4:5 AB于点D.若BC=号AB,则∠DCB的 B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 度数为 C.∠A=∠B+∠C D.a2-b2=c2 4.如图，AB⊥AO,BC⊥BO.若AB=BC 2,且∠AOB=30°，则OC的长为( A.22 (第9题图) (第10题图) B.23 3 10.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,交 C.4 AB于点E,CF平分外角∠ACD,EF∥ D.25 BC,交AC于点M.若CM=5,则CE+ 5.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯 CF的值为 表面铺地毯，地毯的长度至少为() 三、解答题（共60分） A.17mB.18mC.25mD.26m 11.(10分)如图，CE⊥AD,垂足为E,∠A ∠C.求证：△ABD是直角三角形 (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是 AB的中点，过点D作AB的垂线，交BC 于点E,连接CD,AE.若CD=4,AE=5, ·1 12.(12分)如图，在△ABC中，∠C=30°， (2)连接AC,试判断△ACD的形状，并 ∠BAC=105°，AD⊥BC,垂足为D,AC 求四边形ABCD的面积. 2cm,求BC的长. 15.(14分)台风是一种自然灾害，它以台风 中心为圆心在周围上千米的范围内形成 13.(12分)如图，在Rt△ABC中，CD为斜 极端气候，有极强的破坏力.如图，有一 边AB上的中线，在边AD及CD的延长 台风中心沿东西方向由点A向点B运 线上依次取点E,F,连接EF,∠F=∠B. 动，已知点C为一海港，且点C与直线 (1)求证：EF∥BC AB上A,B两点的距离分别为300km (2)若∠A=65°，求∠AEF的度数. 和400km,AB=500km,以台风中心为 圆心周围250km以内为受影响区域. (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20km/h,则台风影 响该海港持续的时间有多长？ 14.(12分)如图，在边长为1的正方形网格 中，∠ABC=90°，四边形ABCD的四个 顶点都在格点上. (1)求四边形ABCD的周长； ·2·