第3节 分式（课件PPT）-【练客中考】2025年浙江数学总复习新思路

数学 课堂精讲本 2025版 1 第3节 分 式 2 1 知识梳理 夯基础 2 题型精讲 攻重难 3 浙江真题 随堂测 3 01 知识梳理 夯基础 4 知识点 一 分式的相关概念 1.分式的概念：形如的式子其中,都是整式，且中含有字母， . 2.分式 有意义的条件：①_______. 3.分式 值为零的条件：②______________. 4.最简分式：分子与分母没有③________的分式. 且 公因式 返回目录 5 1.下列各式中，是分式的是( ) A. B. C. D. 2.若分式在实数范围内有意义，则 的取值范围是______. 3.如果分式的值为0，那么 的值为___. 1 √ 返回目录 6 知识点 二 分式的基本性质 1.基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值 ④______，即（其中 是不等于零的整式）. 2.符号法则 分式的分子，分母与本身的符号，改变其中任何两个,分式的值不变，即 , . 不变 返回目录 7 4.若 ，则下列分式化简正确的是( ) A. B. C. D. √ 返回目录 8 知识点 三 分式的运算 1.加减运算 （1）同分母分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减，即 _ ___； （2）异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减，即 . 返回目录 9 通分的关键是确定最简公分母 （1）先观察各分母，能分解因式的，先分解因式；（2）取各分母所有因 式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为最简公分母. 返回目录 10 2.乘除运算 （1）乘法： ； （2）除法：__ . 约分的关键是找公因式 （1）分子和分母能够分解因式的，先分解因式；（2）取分子和分母的相 同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公因数）作为公因式. 返回目录 11 3.乘方运算 ___. 4.分式的化简 先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，先算括号内的. 返回目录 12 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.计算 ____. √ 返回目录 13 7.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 返回目录 14 02 题型精讲 攻重难 15 题型 分式的化简及求值 类型1 分式的化简 例1 （2024辽宁）计算： . 解：原式 . 变式1-1 计算： ____. 返回目录 16 变式1-2 （2024连云港）下面是某同学计算 的解题过程： 解：原式 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程. 解：从第②步开始出现错误，正确的解题过程如下： 原式 . 返回目录 17 类型2 分式的化简求值 例2 （2024贵州）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 返回目录 18 变式2 （2024广元）先化简，再求值：，其中， 满足 . 解：原式 ， ， ， 原式 . 返回目录 19 分式的分子、分母能进行因式分解的先因式分解，乘除运算注意约分， 加减运算注意通分，最后求得的结果要化为最简分式或整式. 返回目录 20 易错点一 分式有意义的条件 例1 若分式的值为0，则 的值为( ) A.3 B.3或 C. D.无法确定 【错因分析】本题容易出错的地方在于忽视分母不能为零的条件. 【思考总结】____ 易错点二 分式的化简及求值 例2 （2024达州）先化简：，再从， ，0，1，2之 中选择一个合适的数作为 的值代入求值. √ 返回目录 21 解：原式 . 且且且 ， 可以取1， 当时，原式 . 返回目录 22 【错因分析】本题容易出错的地方在于：选择合适的数时需要注意，所选 取的数使得原分式分母不能为零且运算过程中的分式的分母也不能为零. 【思考总结】____ 返回目录 23 03 浙江真题 随堂测 24 （建议用时：10分钟） 命题点 一 分式的有关概念及性质 1.（2024杭州萧山区二模）若分式的值为0，则 的值为( ) A. B.0 C.不能确定 D.3 2.（2023宁波海曙区一模）对于分式 ，下列说法错误的是( ) A.当时，分式的值为0 B.当 时，分式无意义 C.当时，分式的值为正数 D.当 时，分式的值为1 3.（2023宁波12题）要使分式有意义， 的取值应满足______. √ √ 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 25 命题点 二 分式的化简及求值 4.（2022温州13题）计算： ___. 2 5.（2024杭州西湖区三模）已知，若，则 ___. 5 6.（2022台州15题）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的 值是正确的，则图中被污染的 的值是___. 先化简，再求值：，其中 ★. 解：原式 5 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 26 7.（2023温州17（2）题）计算： . 解：原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 27 8.（2024台州椒江区二模）先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 28 请完成《课后作业本A》P4～5习题 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 29 30 $$