微专题·清明节篇【2025.4.4】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 5 【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 5 【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 6 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 6 【预测考点05】分数加减法在我们生活中 6 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 7 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 8 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 9 【预测考点09】切拼问题 10 【第三篇】综合练习 12 【第四篇】主题作业 18 主题作业一：清明节美食DIY 18 主题作业二：清明节手抄报 18 主题作业三：思维导图讲清明 18 主题作业四：踏青节创意绘画 18 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。                                                           【答案】；； ；； 2．直接写出得数。                                     【答案】；； ；； 【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。                                                                    【答案】；；； 15；；； 2．直接写得数。                                                                            【答案】；；6；； ；2；；； 【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。         28×                 【答案】；；； 2．脱式计算。 （1）                     （2） （3）                     （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋             x－              x＋×12＝5 【答案】x＝；x＝；x＝2 2．解方程。            【答案】x＝24；x＝；x＝ x＝ 【预测考点05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 答：两天共收割了这块麦田的。 2．修路队修一条公路，第一天修了千米，第二天比第一天少修了千米，这两天一共修了多少千米？ 【答案】 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这两天一共修了千米。 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 ＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 【答案】 （吨） 答：10个月可以节水吨。 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 【答案】 ×＝（米） －＝－＝（米） 答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。 3．某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 【答案】 降低的钱数：（元）    降价后的价格：（元） 上涨的钱数：（元）     现价：（元） 答：现价是4950元。 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。长方体中最多有( )面是正方形。 【答案】 8 12 6 2个 2．在如图中标出它的长、宽和高。 【答案】 如图所示：    3．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。    【答案】11 4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )；B面所对的面是( )。 【答案】 D E 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边不装）。已知水立方长177米，宽177米，高30米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 【答案】 177×2＋177×2＋30×4 ＝354＋354＋120 ＝828（米） 答：工人叔叔至少需要准备828米长的彩灯。 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是3米、宽60厘米、高是1.2米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 【答案】 60厘米＝0.6米 3×0.6＋3×1.2×2＋0.6×1.2×2 ＝1.8＋7.2＋1.44 ＝10.44（平方米） 答：制作这个水族箱需要用10.44平方米的玻璃。 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约46米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 【答案】 4.5厘米＝0.045米 46×5×0.045 ＝230×0.045 ＝10.35（立方米） 答：冰面体积是10.35立方米。 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为3分米的正方形，放入一块石头后水面升高了4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻璃缸的厚度忽略不计） 【答案】 3×3×4 ＝9×4 ＝36（立方分米） 答：这块石头的体积是36立方分米。 【预测考点09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 【答案】 60÷4＝15（平方厘米） 15÷3＝5（厘米） 5×5×（5＋3） ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 2．青青做了一个长方体模型，表面积是224平方厘米。这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】 正方体每个面的面积：224÷14＝16（平方厘米） 因为16＝4×4，所以正方体的棱长是4厘米。 一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体的体积：64×3＝192（立方厘米） 答：原来这个长方体模型的体积是192立方厘米。 3．如图，在一个棱长是3分米的正方体上，挖去一个棱长是1分米的小正方体。剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 【答案】 （1）3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） （2）3×3×3－1×1×1 ＝27－1 ＝26（立方分米） 答：剩下部分的表面积是54平方分米，剩下部分的体积是26立方分米。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。    ＋＝( )＋( )＝( )。 【答案】 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 【答案】 96 64 192 352 3．4个棱长为3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是( )平方分米。     【答案】81 4．18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。 【答案】 9 18×＝9 5．一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了( )元。 【答案】16 6．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的( )没看。 【答案】 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m，宽62m，深5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是( )m3。 【答案】 14260 71300 8．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( )分米，宽是( )分米，高是( )分米。 【答案】 6 2 2 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近。 A． B． C． D． 【答案】A 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 【答案】C 12．算式，再加上( )后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 13．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：( )。 A． B． C． 【答案】A 14．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 A．1 B． C． 【答案】B 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                        【答案】；；；； ；；； 16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 ＋＋              ×             －（－） 【答案】；； 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 【答案】 2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】 6×6×6＋2×2×2 ＝36×6＋4×2 ＝216＋8 ＝224（cm2） 6×6×6－2×2×2 ＝36×6－4×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 立体图形的表面积是224cm2，体积是208cm3。 四、解答题。 19．学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？ 【答案 ＝ ＝ ＝（吨） 答：学校食堂现在有大米吨。 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒，打结处长20厘米（如图）。要捆扎10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 【答案】 4×6＋（15＋10）×2＋20 ＝24＋25×2＋20 ＝24＋50＋20 ＝94（厘米） 94×10＝940（厘米） 940厘米＝9.4（米） 9.4米＜10米 答：10米彩带够用。 21．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】 350×＝70（人） 70×＝40（名） 答：六年级有70人，六年级有40名女生。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 【答案】 （1）（10×15＋10×8＋15×8）×2 ＝（150＋80＋120）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米的硬纸板。 （2）10×15×8＝1200（立方厘米） 答：这种礼盒的体积是1200立方厘米。 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 18 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 18 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） ..............................................................5 【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） ..................................................................5 【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 ................................................6 【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 ....................................................6 【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 ............................................................6 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 ...........................................................7 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 ..............................................................8 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 ..........................................9 【预测考点 09】切拼问题 ............................................................................ 10 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................12 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 18 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 18 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 18 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 18 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 18 第 3 页 共 18 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 18 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 18 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。 8 4 9 9   2 3 7 7   1 2 2 5   2 1 3 4   7 4 10 15   3 1 8 6   【答案】 4 9 ； 5 7 ； 1 10 11 12； 13 30； 13 24 2．直接写出得数。 1 2 5 5   7 4 9 9   1 1 3 6   11 2 12 3   7 5 8 6   2 1 7 8   【答案】 3 5； 1 3； 1 2 1 4； 1 24； 9 56 【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。 15 2 8 9   2 9 3 4   6 5 5 8   7 16 6 21   5 9 3   7 3 6   2 3 7 4   3 2 4 15   【答案】 5 12； 3 2 ； 3 4 ； 8 9 15； 72； 3 14； 1 10 2．直接写得数。 2 9 3 4   4 15 5 8   12 39 13 6   7 22 11 21   6 4 7 3   3 20 4 21   7 6 3 7   7 16 12 21   15 6 12   1 51 17 2   【答案】 3 2 ； 3 2 ；6； 2 3 ； 8 7 5 7 ；2； 4 9 ； 15 2 ； 3 2 第 6 页 共 18 页 【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。 4 5 75 12  28× 421 5 1 1 6 3 2   9 3 3 10 10 8       【答案】 1 45； 16 3 ； 2 3 ； 9 40 2．脱式计算。 （1） 4 1 15 6 2  （2） 12 7 6 11 13 13   （3） 33 35 14 22  （4） 9 2 1 8 3 4       【答案】（1）17 15 ；（2） 1 11 （3） 15 4 ；（4） 5 24 【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋ 5 512 9  x－ 2 115 5  x＋ 14 ×12＝5 【答案】x＝ 5 36 ；x＝ 13；x＝2 2．解方程。 5 2 72x x  78 12 x   3 1 10 5 x   【答案】x＝24；x＝14 3 ；x＝ 12 x＝ 12 【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的 18，第二天收割了这块麦田 的 3 10。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 1 3 17 8 10 40   答：两天共收割了这块麦田的 17 40。 第 7 页 共 18 页 2．修路队修一条公路，第一天修了 35千米，第二天比第一天少修了 2 15千米，这 两天一共修了多少千米？ 【答案】 3 5－ 2 15＋ 3 5 ＝ 9 15－ 2 15＋ 9 15 ＝ 7 15＋ 9 15 ＝ 16 15（千米） 答：这两天一共修了 16 15千米。 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的 1 7，第二天看了全书的 2 5 。两天一共 看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 1 7＋ 2 5 ＝ 5 35＋ 14 35 ＝ 19 35 1－ 19 35 ＝ 16 35 答：两天一共看了全书的 19 35 ，还剩下全书的 16 35 没有看。 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水 54 吨，10个月可 以节水多少吨？ 【答案】 5 2510 4 2   （吨） 答：10个月可以节水 25 2 吨。 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达 5 2米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的 12 25 ， 这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 第 8 页 共 18 页 【答案】 5 2 × 12 25 ＝ 6 5（米） 5 2－ 6 5＝ 25 10 － 12 10＝ 13 10（米） 答：这个小朋友的身高 6 5米，比鸵鸟矮 13 10米。 3．某种品牌计算机的原价是 5000元，销售淡季时先降价 1 10 ，当销量上升后又 涨价 1 10 。现价是多少元？ 【答案】 降低的钱数： 15000 500 10   （元） 降价后的价格：5000 500 4500  （元） 上涨的钱数： 14500 450 10   （元） 现价： 4500 450 4950  （元） 答：现价是 4950元。 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。 长方体中最多有( )面是正方形。 【答案】 8 12 6 2个 2．在如图中标出它的长、宽和高。 【答案】 如图所示： 3．把 5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( ) 第 9 页 共 18 页 个。 【答案】11 4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )； B面所对的面是( )。 【答案】 D E 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边 不装）。已知水立方长 177米，宽 177米，高 30米，工人叔叔至少需要准备多 长的彩灯？ 【答案】 177×2＋177×2＋30×4 ＝354＋354＋120 ＝828（米） 答：工人叔叔至少需要准备 828米长的彩灯。 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是 3米、宽 60厘米、高是 1.2米。制作这个 水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 【答案】 60厘米＝0.6米 3×0.6＋3×1.2×2＋0.6×1.2×2 ＝1.8＋7.2＋1.44 ＝10.44（平方米） 答：制作这个水族箱需要用 10.44平方米的玻璃。 第 10 页 共 18 页 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约 46米，宽 5米，铺设约 4.5 厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 【答案】 4.5厘米＝0.045米 46×5×0.045 ＝230×0.045 ＝10.35（立方米） 答：冰面体积是 10.35立方米。 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为 3分米的正方形，放入一块石头后水面升 高了 4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻 璃缸的厚度忽略不计） 【答案】 3×3×4 ＝9×4 ＝36（立方分米） 答：这块石头的体积是 36立方分米。 【预测考点 09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去 3厘米，表面积就减少了 60平方厘米，剩下的部 分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 【答案】 60÷4＝15（平方厘米） 15÷3＝5（厘米） 5×5×（5＋3） ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是 200立方厘米。 第 11 页 共 18 页 2．青青做了一个长方体模型，表面积是 224平方厘米。这个长方体恰好能分割 成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】 正方体每个面的面积：224÷14＝16（平方厘米） 因为 16＝4×4，所以正方体的棱长是 4厘米。 一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体的体积：64×3＝192（立方厘米） 答：原来这个长方体模型的体积是 192立方厘米。 3．如图，在一个棱长是 3分米的正方体上，挖去一个棱长是 1分米的小正方体。 剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 【答案】 （1）3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） （2）3×3×3－1×1×1 ＝27－1 ＝26（立方分米） 答：剩下部分的表面积是 54平方分米，剩下部分的体积是 26立方分米。 第 12 页 共 18 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。 1 3＋ 1 6 ＝( )＋( )＝( )。 【答案】 2 6 1 6 1 2 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右 两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米， 表面积是( )平方厘米。 【答案】 96 64 192 352 3．4个棱长为 3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是 ( )平方分米。 【答案】81 4．18个乒乓球的 36是( )个，列式计算时的算式是( )。 【答案】 9 18× 36＝9 5．一件上衣原价 56元，现价比原价降低了 27，降低了( )元。 【答案】16 6．一本书，淘气第一天看了全书的 13，第二天看了余下的 1 2 ，还剩全书的 ( )没看。 【答案】 1 3 第 13 页 共 18 页 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号 俑坑长 230m，宽 62m，深 5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是 ( )m3。 【答案】 14260 71300 8．把三个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( ) 分米，宽是( )分米，高是( )分米。 【答案】 6 2 2 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近 12 。 A． 1324 B． 7 12 C． 4 9 D． 2 3 【答案】A 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 【答案】C 12．算式 1 1 1 1 1 1 12 4 8 16 32 64 128       ，再加上( )后，结果就是 1。 A． 1128 B． 1 64 C． 127 128 D． 1 256 【答案】A 13．对“一种电脑现价比原价降低 2 9 ，正好降低 600元”这句话的理解，正确的是： ( )。 A． 2 600 9  原价 B． 2 600 9  现价 C． 7 600 9  原价 【答案】A 14．一杯橙汁，小刚喝了 25 后加满水，又喝了 1 3再加满水，又喝了半杯再加满水， 最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 第 14 页 共 18 页 A．1 B． 3730 C． 41 30 【答案】B 三、计算题。 15．直接写出得数。 21 7   2 8 15 15   5 2 6 3   3100 4   7 14 10   22 11   2 9 9 14   7 4 8 7   【答案】 5 7 ； 2 3； 1 6 ； 75； 1 20； 11； 1 7 ； 49 32 16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 5 8 ＋ 1 9 ＋ 8 9 9 25 × 35 6 1 2 －（ 8 9 － 5 6 ） 【答案】 51 8； 21 10 ； 4 9 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 【答案】 2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 第 15 页 共 18 页 【答案】 6×6×6＋2×2×2 ＝36×6＋4×2 ＝216＋8 ＝224（cm2） 6×6×6－2×2×2 ＝36×6－4×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 立体图形的表面积是 224cm2，体积是 208cm3。 四、解答题。 19．学校食堂原来有 13 20 吨大米，后来运进 1 4吨，又卖出 3 20吨。学校食堂现在有 大米多少吨？ 【答案 13 1 3 20 4 20   ＝ 13 5 3 20 20 20   ＝ 15 20 ＝ 3 4 （吨） 答：学校食堂现在有大米 3 4 吨。 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒， 打结处长 20厘米（如图）。要捆扎 10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 第 16 页 共 18 页 【答案】 4×6＋（15＋10）×2＋20 ＝24＋25×2＋20 ＝24＋50＋20 ＝94（厘米） 94×10＝940（厘米） 940厘米＝9.4（米） 9.4米＜10米 答：10米彩带够用。 21．希望小学有学生 350人。六年级学生数占全校学生总数的 15，六年级有多少 人？六年级的女生数是本年级学生数的 4 7 ，六年级有多少女生？先画图表示，再 列式计算。 【答案】 350× 15＝70（人） 70× 47 ＝40（名） 答：六年级有 70人，六年级有 40名女生。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） 第 17 页 共 18 页 （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 【答案】 （1）（10×15＋10×8＋15×8）×2 ＝（150＋80＋120）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要 700平方厘米的硬纸板。 （2）10×15×8＝1200（立方厘米） 答：这种礼盒的体积是 1200立方厘米。 第 18 页 共 18 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 31 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 31 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） ..............................................................5 【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） ..................................................................5 【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 ................................................6 【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 ....................................................8 【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 ............................................................9 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 .........................................................10 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 ........................................................... 12 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 ........................................13 【预测考点 09】切拼问题 ............................................................................ 15 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................18 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 31 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 31 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 31 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 31 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 31 第 3 页 共 31 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 31 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 31 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。 8 4 9 9   2 3 7 7   1 2 2 5   2 1 3 4   7 4 10 15   3 1 8 6   【答案】 4 9 ； 5 7 ； 1 10 11 12； 13 30； 13 24 【详解】略 2．直接写出得数。 1 2 5 5   7 4 9 9   1 1 3 6   11 2 12 3   7 5 8 6   2 1 7 8   【答案】 3 5； 1 3； 1 2 1 4； 1 24； 9 56 【详解】略 【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。 15 2 8 9   2 9 3 4   6 5 5 8   7 16 6 21   5 9 3   7 3 6   2 3 7 4   3 2 4 15   【答案】 5 12； 3 2 ； 3 4 ； 8 9 15； 72； 3 14； 1 10 【详解】略 2．直接写得数。 2 9 3 4   4 15 5 8   12 39 13 6   7 22 11 21   6 4 7 3   3 20 4 21   7 6 3 7   7 16 12 21   15 6 12   1 51 17 2   第 6 页 共 31 页 【答案】 3 2 ； 3 2 ；6； 2 3 ； 8 7 5 7 ；2； 4 9 ； 15 2 ； 3 2 【详解】略 【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。 4 5 75 12  28× 421 5 1 1 6 3 2   9 3 3 10 10 8       【答案】 1 45； 16 3 ； 2 3 ； 9 40 【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； （2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分； （3）先通分，把分母统一换算为 6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不 变，分子相加减； （4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） 4 5 75 12  1 1 15 3   1 1 15 3    1 45  （2） 428 21  44 3   ＝ 16 3 （3） 5 1 16 3 2   5 2 3 6 6 6    7 3 6 6   2 3  （4） 9 3 3 10 10 8       第 7 页 共 31 页 9 3 3 10 10 8    3 3 5 8   24 15 40 40   9 40  2．脱式计算。 （1） 4 1 15 6 2  （2） 12 7 6 11 13 13   （3） 33 35 14 22  （4） 9 2 1 8 3 4       【答案】（1）17 15 ；（2） 1 11 （3） 15 4 ；（4） 5 24 【分析】（1） 45 － 1 6 ＋ 1 2 ，按照运算顺序，从左向右进行计算； （2） 12 11－ 7 13－ 6 13，根据减法性质，原式化为： 12 11－（ 7 13＋ 6 13），再进行计算； （3） 3314 × 35 22，约分，再进行计算； （4） 9 8 －（ 2 3 ＋ 1 4 ），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】（1） 45 － 1 6 ＋ 1 2 ＝ 24 30 － 5 30＋ 15 30 ＝ 19 30＋ 15 30 ＝ 17 15 （2） 12 11－ 7 13－ 6 13 ＝ 12 11－（ 7 13＋ 6 13） ＝ 12 11－1 ＝ 1 11 （3） 3314 × 35 22 第 8 页 共 31 页 ＝ 3 5 2 2   ＝ 15 4 （4） 9 8 －（ 2 3 ＋ 1 4 ） ＝ 9 8 －（ 8 12 ＋ 3 12 ） ＝ 9 8 － 11 12 ＝ 27 24－ 22 24 ＝ 5 24 【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋ 5 512 9  x－ 2 115 5  x＋ 14 ×12＝5 【答案】x＝ 5 36 ；x＝ 13；x＝2 【分析】x＋ 5 512 9  ，根据等式的性质 1，等式两边同时减去 5 12即可； x－ 2 115 5  ，根据等式的性质 1，等式两边同时加上 215； x＋ 14 ×12＝5，先计算出 1 4 ×12的值，即原式变为：x＋3＝5，再根据等式的性质 1，等式两边同时减去 3即可求解。 【详解】x＋ 5 512 9  解：x＝ 5 5 9 12  x＝ 5 36 x－ 2 115 5  解：x＝ 1 2 5 15  x＝ 13 x＋ 14 ×12＝5 解：x＋3＝5 第 9 页 共 31 页 x＝5－3 x＝2 2．解方程。 5 2 72x x  78 12 x   3 1 10 5 x   【答案】x＝24；x＝14 3 ；x＝ 12 【分析】（1）先化简方程，5 2x x 得 3x，再根据等式的性质，等式的两边同时 除以 3即可； （2）根据等式的性质，等式两边同时乘 8即可； （3）根据等式的性质，等式的两边同时加 310即可。 【详解】（1）5 2 72x x  解：3x＝72 x＝24 （2） 78 12 x   解： 78 8 8 12 x     x＝14 3 （3） 3 110 5 x   解： 3 3 1 3 10 10 5 10 x     x＝ 12 【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的 18，第二天收割了这块麦田 的 3 10。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 17 40 【分析】将第一天和第二天收割的分率相加，求出两天共收割了这块麦田的几分 之几。 【详解】 1 3 17 8 10 40   第 10 页 共 31 页 答：两天共收割了这块麦田的 17 40。 2．修路队修一条公路，第一天修了 35千米，第二天比第一天少修了 2 15千米，这 两天一共修了多少千米？ 【答案】 16 15千米 【分析】第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度＝第二天修的长度，将两 天修的长度相加即可。 【详解】 3 5－ 2 15＋ 3 5 ＝ 9 15－ 2 15＋ 9 15 ＝ 7 15＋ 9 15 ＝ 16 15（千米） 答：这两天一共修了 16 15千米。 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的 1 7，第二天看了全书的 2 5 。两天一共 看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】 19 35 ； 16 35 【分析】用小刚第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率，即可求出两天 一共看了全书的分率；再把这本书的总页数看作单位“1”，用 1减去两天看了全 书的分率，即可求出还剩下全书的几分之几没看。 【详解】 1 7＋ 2 5 ＝ 5 35＋ 14 35 ＝ 19 35 1－ 19 35 ＝ 16 35 答：两天一共看了全书的 19 35 ，还剩下全书的 16 35 没有看。 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水 54 吨，10个月可 第 11 页 共 31 页 以节水多少吨？ 【答案】 25 2 吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用 整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】 5 2510 4 2   （吨） 答：10个月可以节水 25 2 吨。 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达 5 2米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的 12 25 ， 这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 【答案】 6 5米， 13 10米 【分析】已知鸵鸟身高 5 2米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的 12 25 ，求这个小朋友 的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用 鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。 【详解】 5 2 × 12 25 ＝ 6 5（米） 5 2－ 6 5＝ 25 10 － 12 10＝ 13 10（米） 答：这个小朋友的身高 6 5米，比鸵鸟矮 13 10米。 3．某种品牌计算机的原价是 5000元，销售淡季时先降价 1 10 ，当销量上升后又 涨价 1 10 。现价是多少元？ 【答案】4950元 【分析】把这台计算机的原价看作单位“1”，先降价 1 10 ，即降低的钱数是原价的 1 10 ， 单位“1”已知，用原价乘 1 10 ，求出降低的钱数，再用原价减去降低的钱数，即是 降价后的价格； 又涨价 1 10 ，是把降价后的价格看作单位“1”，上涨的钱数是降价后价格的 1 10 ，单 位“1”已知，用降价后的价格乘 1 10 ，求出上涨的钱数，再用降价后的价格加上上 涨的钱数，即是涨价后的价格，也就是现价。 第 12 页 共 31 页 【详解】降低的钱数： 15000 500 10   （元） 降价后的价格：5000 500 4500  （元） 上涨的钱数： 14500 450 10   （元） 现价： 4500 450 4950  （元） 答：现价是 4950元。 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。 长方体中最多有( )面是正方形。 【答案】 8 12 6 2个 【分析】根据正方体和长方体的特征，分别从顶点、棱、面进行解答，长方体有 6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个面是正方形），据此填空即可。 【详解】由分析可知： 长方体和正方体都有 8个顶点，12条棱，6个面。长方体中最多有 2个面是正方 形。 【点睛】本题考查长方体和正方体的认识，明确它们的特征是解题的关键。 2．在如图中标出它的长、宽和高。 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，底面中较长的棱就是长方体的长，较短的棱就是长 方体的宽，垂直于底面的棱就是长方体的高，据此解答。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查长方体的认识，明确长方体的特征是解题的关键。。 3．把 5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( ) 第 13 页 共 31 页 个。 【答案】11 【分析】从正面看露在外面的面有 4个，从右面看露在外面的面有 4个，从上面 看露在外面的面有 3个，则露在外面的面共有（4＋4＋3）个。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 则露在外面的面有 11个。 【点睛】本题考查正方体的认识，明确从不同方向观察到的露在外面的面的个数 是解题的关键。 4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )； B面所对的面是( )。 【答案】 D E 【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A 面所对的面是 D，B面所对的面是 E。 【详解】根据正方体展开图的特征，A面所对的面是 D，B面所对的面是 E。 【点睛】根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个 相对面。 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边 不装）。已知水立方长 177米，宽 177米，高 30米，工人叔叔至少需要准备多 长的彩灯？ 第 14 页 共 31 页 【答案】828米 【分析】根据长方体的特征可知，长方体共有 12条棱，长、宽、高各有 4条。 根据题意，地面四边不装彩灯，则长、宽要减少 2条，那么彩灯的长度＝长×2 ＋宽×2＋高×4，据此代入数据计算求解。 【详解】177×2＋177×2＋30×4 ＝354＋354＋120 ＝828（米） 答：工人叔叔至少需要准备 828米长的彩灯。 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清哪些棱上不装彩灯，哪 些棱上装彩灯，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是 3米、宽 60厘米、高是 1.2米。制作这个 水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 【答案】10.44平方米 【分析】求玻璃的面积即是求无盖长方体的表面积。根据公式：S＝ab＋2ah＋2bh， 代入计算即可，注意把单位统一成米。据此解答。 【详解】60厘米＝0.6米 3×0.6＋3×1.2×2＋0.6×1.2×2 ＝1.8＋7.2＋1.44 ＝10.44（平方米） 答：制作这个水族箱需要用 10.44平方米的玻璃。 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约 46米，宽 5米，铺设约 4.5 厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 【答案】10.35立方米 【分析】由题意知，冰面可看作一个长方体，长、宽、高分别为 46米、5米、 4.5厘米。将单位统一成“米”之后，代入公式“长方体体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】4.5厘米＝0.045米 46×5×0.045 ＝230×0.045 ＝10.35（立方米） 第 15 页 共 31 页 答：冰面体积是 10.35立方米。 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为 3分米的正方形，放入一块石头后水面升 高了 4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻 璃缸的厚度忽略不计） 【答案】36立方分米 【分析】根据题意可知，上升的水的体积即为石头的体积，结合长方体的体积公 式：长×宽×高，代入数据，计算即可。 【详解】3×3×4 ＝9×4 ＝36（立方分米） 答：这块石头的体积是 36立方分米。 【预测考点 09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去 3厘米，表面积就减少了 60平方厘米，剩下的部 分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 【答案】200立方厘米 【分析】根据题意，高截去 3厘米，表面积就减少了 60平方厘米，表面积减少 的只是 4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和 宽相等，由此可知，减少的 4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4 求出减少的一个面的面积，面积除以宽（3厘米），即可求出原来长方体的长和 宽，然后根据长方体的体积 V＝abh，代入数据解答。 【详解】60÷4＝15（平方厘米） 15÷3＝5（厘米） 5×5×（5＋3） ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是 200立方厘米。 第 16 页 共 31 页 2．青青做了一个长方体模型，表面积是 224平方厘米。这个长方体恰好能分割 成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】192立方厘米 【分析】根据题意，这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体，可以把长 方体模型的表面积看作是三个完全一样的正方体的 14个面的面积，用表面积除 以 14，即可求出一个面的面积，进而确定正方体的棱长；然后根据正方体的体 积公式 V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘 3，即是原来这个长方体模型的体 积。 【详解】正方体每个面的面积：224÷14＝16（平方厘米） 因为 16＝4×4，所以正方体的棱长是 4厘米。 一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体的体积：64×3＝192（立方厘米） 答：原来这个长方体模型的体积是 192立方厘米。 3．如图，在一个棱长是 3分米的正方体上，挖去一个棱长是 1分米的小正方体。 剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 【答案】54平方分米；26立方分米 【分析】（1）在正方体的右上角挖去一个小正方体，在没挖之前，此处外露 3 个面；挖掉一个小正方体后，此处也外露 3个面，所以表面积不变。 根据正方体的表面积公式 S＝6a2，代入数据计算求出剩下部分的表面积。 （2）剩下部分的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积 公式 V＝a3，代入数据计算求出剩下部分的体积。 【详解】（1）3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 第 17 页 共 31 页 （2）3×3×3－1×1×1 ＝27－1 ＝26（立方分米） 答：剩下部分的表面积是 54平方分米，剩下部分的体积是 26立方分米。 第 18 页 共 31 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。 1 3＋ 1 6 ＝( )＋( )＝( )。 【答案】 2 6 1 6 1 2 【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成 3份，取其中 1 份就是 1 3，第二幅图看作单位“1”，平均分成 6份，取其中 1份就是 1 6 ， 1 3＋ 1 6是 异分母分数加法，先通分，即把 1 3变成 2 6 ，即第三幅图，平均分成 6份，取其中 2份就是 2 6 ， 2 6 ＋ 1 6 ，即最后一幅图，把长方形平均分成 6份，涂色表示其中的 3份，即 2 6 ＋ 1 6 ＝ 3 6 ＝ 1 2。 【详解】 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或 者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右 两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米， 表面积是( )平方厘米。 【答案】 96 64 192 352 【分析】根据题干，长方体的 6个面都是长方形，它的上下两个面的长与宽分别 是 12厘米、4厘米，前后两个面的长与宽分别是 12厘米、8厘米，左右两个面 第 19 页 共 31 页 的长与宽分别是 8厘米、4厘米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答 问题。 【详解】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 96＋64＋192 ＝160＋192 ＝352（平方厘米） 如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是 96平方厘米，左右两面的面积 和是 64平方厘米，前后两面的面积和是 192平方厘米，表面积是 352平方厘米。 3．4个棱长为 3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是 ( )平方分米。 【答案】81 【分析】观察图形可知，从上面看，露在外面的有 4个正方形面；从前面看，露 在外面的有 3个正方形面；从侧面看，露在外面的有 2个正方形面。则一共有 4 ＋3＋2＝9（个）正方形面露在外面。正方形的面积＝边长×边长，据此求出每个 正方形的面积，再乘 9即可求出露在外面的面的面积。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 3×3×9＝81（平方分米） 则露在外面的面积是 81平方分米。 4．18个乒乓球的 36是( )个，列式计算时的算式是( )。 第 20 页 共 31 页 【答案】 9 18× 36＝9 【分析】把 18平均分成 6份，取其中的 3份，就是求 18的 36是多少，用乘法解 答即可，据此解答。 【详解】18× 36＝9（个），填空如下： 18个乒乓球的 36是（ 9 ）个，列式计算时的算式是（ 18× 3 6＝9 ）。 5．一件上衣原价 56元，现价比原价降低了 27，降低了( )元。 【答案】16 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价比原价降低了 27 ，根据分数乘法的意义， 求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用原价乘 2 7 ，可以算出降低了多少元。 【详解】 256 16 7   （元） 所以降低了 16元。 6．一本书，淘气第一天看了全书的 13，第二天看了余下的 1 2 ，还剩全书的 ( )没看。 【答案】 1 3 【分析】将总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天看后还剩下全部 的（1－ 13）没看，又第二天看了余下的 1 2 ，根据分数乘法的意义，则可得第二 天看了（1－ 13）的 1 2 ，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率，即可求出还剩 全书的几分之几没看。 【详解】1－ 13－（1－ 1 3）× 1 2 ＝1－ 13－ 2 1 3 2  ＝1－ 13－ 1 3 ＝ 2 3 － 1 3 ＝ 1 3 第 21 页 共 31 页 所以还剩全书的 1 3没看。 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号 俑坑长 230m，宽 62m，深 5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是 ( )m3。 【答案】 14260 71300 【分析】求一号蛹坑的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝ 长×宽”求出一号俑坑的占地面积；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代 入数据，即可解答。 【详解】230×62＝14260（m2） 230×65×5 ＝14260×5 ＝71300（m3） 秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑 长 230m，宽 62m，深 5m。一号俑坑占地面积是 14260m2，容积是 71300m3。 8．把三个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( ) 分米，宽是( )分米，高是( )分米。 【答案】 6 2 2 【分析】 三个小正方体拼成长方体，只有一种拼法，即一字排列；拼成的这个长方体长为 （3×2）分米，宽和高则都等于原来小正方体的棱长，据此解答。 【详解】3×2＝6（分米） 1×2＝2（分米） 1×2＝2（分米） 因此把三个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是 6分米， 宽是 2分米，高是 2分米。 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近 12 。 A． 1324 B． 7 12 C． 4 9 D． 2 3 第 22 页 共 31 页 【答案】A 【分析】分别求出选项中的分数与 1 2 的差，差越小，这个分数就越接近 1 2 。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则 计算。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】A． 1324－ 1 2 ＝ 13 24－ 12 24 ＝ 1 24 B． 7 12－ 1 2 ＝ 7 12－ 1 2 ＝ 7 12－ 6 12 ＝ 1 12 C． 12 － 4 9 ＝ 9 18－ 8 18 ＝ 1 18 D． 2 3 － 1 2 ＝ 4 6 － 3 6 ＝ 1 6 1 24＜ 1 18 ＜ 1 12 ＜ 1 6 ，则 13 24最接近 1 2 。 故答案为：A 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10 第 23 页 共 31 页 滴眼药水的体积大约是 1毫升，据此解答即可。 【详解】一滴眼药水的体积一定小于 1毫升。 故答案为：B 【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方体 11种展开图，是 11种展开图里的情况能围成正方体，不是 11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。 【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体； B．不是正方体展开图，不能围成正方体； C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体； 围成正方体的是 。 故答案为：C 12．算式 1 1 1 1 1 1 12 4 8 16 32 64 128       ，再加上( )后，结果就是 1。 A． 1128 B． 1 64 C． 127 128 D． 1 256 【答案】A 【分析】先计算出 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       的和，把 1 2 化为 1－ 1 2 ； 1 4化为 1 2 － 1 4 ； 1 8化为： 1 4 － 1 8； 1 16化为 1 8－ 1 16； 1 32 化为 1 16－ 1 32 ； 1 64 化为： 1 32 － 1 64； 1 128化为 1 64 － 1 128； 原式化为：（1－ 12 ）＋（ 1 2 － 1 4）＋（ 1 4－ 1 8）＋（ 1 8－ 1 16）＋（ 1 16－ 1 32 ）＋（ 1 32 － 1 64 ）＋（ 1 64 － 1 128），去掉括号，原式化为：1－ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4－ 1 8＋ 1 8－ 1 16 ＋ 1 16－ 1 32 ＋ 1 32 － 1 64 ＋ 1 64 － 1 128，最后化为 1－ 1 128，求出结果，再用 1减去这 个算式的结果，即可解答。 第 24 页 共 31 页 【详解】 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       ＝（1－ 12 ）＋（ 1 2 － 1 4）＋（ 1 4－ 1 8）＋（ 1 8－ 1 16）＋（ 1 16－ 1 32 ）＋（ 1 32 － 1 64） ＋（ 1 64 － 1 128） ＝1－ 12 ＋ 1 2 － 1 4＋ 1 4 － 1 8＋ 1 8－ 1 16＋ 1 16－ 1 32 ＋ 1 32 － 1 64 ＋ 1 64－ 1 128 ＝1－ 1128 ＝ 127 128 1－127128 ＝ 1 128 算式 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128       ，再加上 1 128后，结果是 1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 13．对“一种电脑现价比原价降低 2 9 ，正好降低 600元”这句话的理解，正确的是： ( )。 A． 2 600 9  原价 B． 2 600 9  现价 C． 7 600 9  原价 【答案】A 【分析】已知一种电脑现价比原价降低 2 9 ，正好降低 600元，把电脑的原价看作 单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的 2 9 ，根据求一个数的几分之几，用乘 法计算，据此可得出等量关系。 【详解】对“一种电脑现价比原价降低 2 9 ，正好降低 600元”这句话的理解，正确 的是： 2 600 9  原价 。 故答案为：A 14．一杯橙汁，小刚喝了 25 后加满水，又喝了 1 3再加满水，又喝了半杯再加满水， 最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 A．1 B． 3730 C． 41 30 【答案】B 第 25 页 共 31 页 【分析】一共加了 3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的 分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。 【详解】 2 5 ＋ 1 3＋ 1 2 ＝ 11 15 ＋ 1 2 ＝ 37 30（杯） 小刚一共喝了 37 30杯水。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计 算即可。 三、计算题。 15．直接写出得数。 21 7   2 8 15 15   5 2 6 3   3100 4   7 14 10   22 11   2 9 9 14   7 4 8 7   【答案】 5 7 ； 2 3； 1 6 ； 75； 1 20； 11； 1 7 ； 49 32 【详解】略 16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 5 8 ＋ 1 9 ＋ 8 9 9 25 × 35 6 1 2 －（ 8 9 － 5 6 ） 【答案】 51 8； 21 10 ； 4 9 【分析】 5 8 ＋ 1 9 ＋ 8 9 ，根据加法结合律，原式化为： 5 8 ＋（ 1 9 ＋ 8 9 ），再进行计算； 9 25 × 35 6 ，先约分，再进行计算； 1 2 －（ 8 9 － 5 6 ），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】 5 8 ＋ 1 9 ＋ 8 9 ＝ 5 8 ＋（ 1 9 ＋ 8 9 ） 第 26 页 共 31 页 ＝ 5 8 ＋1 ＝ 51 8 9 25 × 35 6 ＝ 3 7 5 2   ＝ 21 10 1 2 －（ 8 9 － 5 6 ） ＝ 1 2 －（ 16 18－ 15 18 ） ＝ 1 2 － 1 18 ＝ 9 18－ 1 18 ＝ 4 9 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 【答案】70平方厘米 【分析】这个长方体的长是 8厘米，宽是 1厘米，高是 3厘米，根据长方体的表 面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高）， 代入数据计算即可。 【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 第 27 页 共 31 页 【答案】224cm2；208cm3 【分析】通过平移的知识可以发现，立体图形的表面积比棱长为 6cm的正方体 的表面积多了 2个边长为 2cm的正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱 长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；立体图形的体积＝大正 方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可解答。 【详解】6×6×6＋2×2×2 ＝36×6＋4×2 ＝216＋8 ＝224（cm2） 6×6×6－2×2×2 ＝36×6－4×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 立体图形的表面积是 224cm2，体积是 208cm3。 四、解答题。 19．学校食堂原来有 13 20 吨大米，后来运进 1 4吨，又卖出 3 20吨。学校食堂现在有 大米多少吨？ 【答案】 3 4 吨 【分析】根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数 即可求出学校食堂现在有大米多少吨。 【详解】 13 1 3 20 4 20   ＝ 13 5 3 20 20 20   第 28 页 共 31 页 ＝ 15 20 ＝ 3 4 （吨） 答：学校食堂现在有大米 3 4 吨。 【点睛】本题考查分数加、减法混合运算的应用。明确题中的数量关系是解题的 关键。 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒， 打结处长 20厘米（如图）。要捆扎 10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 【答案】够用 【分析】观察图形可知，捆扎一个礼品盒需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4 条高＋打结用的长度，再乘 10，就是捆扎 10个这样的礼品盒用的彩带长度，最 后与 10米进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】4×6＋（15＋10）×2＋20 ＝24＋25×2＋20 ＝24＋50＋20 ＝94（厘米） 94×10＝940（厘米） 940厘米＝9.4（米） 9.4米＜10米 答：10米彩带够用。 21．希望小学有学生 350人。六年级学生数占全校学生总数的 15，六年级有多少 人？六年级的女生数是本年级学生数的 4 7 ，六年级有多少女生？先画图表示，再 列式计算。 【答案】70人；40名；作图见详解 【分析】画一条线段表示全校人数，其中的 1 5是六年级人数，再从六年级人数中 第 29 页 共 31 页 选取 4 7 ，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学 生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级 总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。 【详解】 350× 15＝70（人） 70× 47 ＝40（名） 答：六年级有 70人，六年级有 40名女生。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 【答案】（1）700平方厘米 （2）1200立方厘米 【分析】（1）求需要的硬纸板的面积就是求长方体表面积，根据长方体表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】（1）（10×15＋10×8＋15×8）×2 ＝（150＋80＋120）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要 700平方厘米的硬纸板。 第 30 页 共 31 页 （2）10×15×8＝1200（立方厘米） 答：这种礼盒的体积是 1200立方厘米。 第 1 页 共 14 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 14 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） ..............................................................5 【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） ..................................................................5 【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 ................................................5 【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 ....................................................6 【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 ............................................................6 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 ...........................................................7 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 ..............................................................7 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 ..........................................8 【预测考点 09】切拼问题 .............................................................................. 9 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................10 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 14 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 14 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 14 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 14 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 14 第 3 页 共 14 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 14 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 14 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。 8 4 9 9   2 3 7 7   1 2 2 5   2 1 3 4   7 4 10 15   3 1 8 6   2．直接写出得数。 1 2 5 5   7 4 9 9   1 1 3 6   11 2 12 3   7 5 8 6   2 1 7 8   【预测考点 02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。 15 2 8 9   2 9 3 4   6 5 5 8   7 16 6 21   5 9 3   7 3 6   2 3 7 4   3 2 4 15   2．直接写得数。 2 9 3 4   4 15 5 8   12 39 13 6   7 22 11 21   6 4 7 3   3 20 4 21   7 6 3 7   7 16 12 21   15 6 12   1 51 17 2   【预测考点 03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。 4 5 75 12  28× 421 5 1 1 6 3 2   9 3 3 10 10 8       2．脱式计算。 （1） 4 1 15 6 2  （2） 12 7 6 11 13 13   第 6 页 共 14 页 （3） 33 35 14 22  （4） 9 2 1 8 3 4       【预测考点 04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋ 5 512 9  x－ 2 115 5  x＋ 14 ×12＝5 2．解方程。 5 2 72x x  78 12 x   3 1 10 5 x   【预测考点 05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的 18，第二天收割了这块麦田 的 3 10。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 2．修路队修一条公路，第一天修了 35千米，第二天比第一天少修了 2 15千米，这 两天一共修了多少千米？ 第 7 页 共 14 页 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的 1 7，第二天看了全书的 2 5 。两天一共 看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【预测考点 06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水 54 吨，10个月可 以节水多少吨？ 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达 5 2米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的 12 25 ， 这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 3．某种品牌计算机的原价是 5000元，销售淡季时先降价 1 10 ，当销量上升后又 涨价 1 10 。现价是多少元？ 【预测考点 07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。 长方体中最多有( )面是正方形。 2．在如图中标出它的长、宽和高。 第 8 页 共 14 页 3．把 5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( ) 个。 4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )； B面所对的面是( )。 【预测考点 08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边 不装）。已知水立方长 177米，宽 177米，高 30米，工人叔叔至少需要准备多 长的彩灯？ 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是 3米、宽 60厘米、高是 1.2米。制作这个 水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约 46米，宽 5米，铺设约 4.5 厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 第 9 页 共 14 页 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为 3分米的正方形，放入一块石头后水面升 高了 4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻 璃缸的厚度忽略不计） 【预测考点 09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去 3厘米，表面积就减少了 60平方厘米，剩下的部 分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 2．青青做了一个长方体模型，表面积是 224平方厘米。这个长方体恰好能分割 成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 3．如图，在一个棱长是 3分米的正方体上，挖去一个棱长是 1分米的小正方体。 剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 第 10 页 共 14 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。 1 3＋ 1 6 ＝( )＋( )＝( )。 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右 两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米， 表面积是( )平方厘米。 3．4个棱长为 3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是 ( )平方分米。 4．18个乒乓球的 36是( )个，列式计算时的算式是( )。 5．一件上衣原价 56元，现价比原价降低了 27，降低了( )元。 6．一本书，淘气第一天看了全书的 13，第二天看了余下的 1 2 ，还剩全书的 ( )没看。 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号 俑坑长 230m，宽 62m，深 5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是 ( )m3。 8．把三个棱长是 2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( ) 分米，宽是( )分米，高是( )分米。 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近 12 。 第 11 页 共 14 页 A． 1324 B． 7 12 C． 4 9 D． 2 3 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 12．算式 1 1 1 1 1 1 12 4 8 16 32 64 128       ，再加上( )后，结果就是 1。 A． 1128 B． 1 64 C． 127 128 D． 1 256 13．对“一种电脑现价比原价降低 2 9 ，正好降低 600元”这句话的理解，正确的是： ( )。 A． 2 600 9  原价 B． 2 600 9  现价 C． 7 600 9  原价 14．一杯橙汁，小刚喝了 25 后加满水，又喝了 1 3再加满水，又喝了半杯再加满水， 最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 A．1 B． 3730 C． 41 30 三、计算题。 15．直接写出得数。 21 7   2 8 15 15   5 2 6 3   3100 4   7 14 10   22 11   2 9 9 14   7 4 8 7   16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 5 8 ＋ 1 9 ＋ 8 9 9 25 × 35 6 1 2 －（ 8 9 － 5 6 ） 第 12 页 共 14 页 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、解答题。 19．学校食堂原来有 13 20 吨大米，后来运进 1 4吨，又卖出 3 20吨。学校食堂现在有 大米多少吨？ 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒， 打结处长 20厘米（如图）。要捆扎 10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 第 13 页 共 14 页 21．希望小学有学生 350人。六年级学生数占全校学生总数的 15，六年级有多少 人？六年级的女生数是本年级学生数的 4 7 ，六年级有多少女生？先画图表示，再 列式计算。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 第 14 页 共 14 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 5 【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 5 【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 5 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 6 【预测考点05】分数加减法在我们生活中 6 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 7 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 7 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 8 【预测考点09】切拼问题 9 【第三篇】综合练习 10 【第四篇】主题作业 14 主题作业一：清明节美食DIY 14 主题作业二：清明节手抄报 14 主题作业三：思维导图讲清明 14 主题作业四：踏青节创意绘画 14 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。                                                           2．直接写出得数。                                     【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。                                                                    2．直接写得数。                                                                            【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。         28×                 2．脱式计算。 （1）                     （2） （3）                     （4） 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋             x－              x＋×12＝5 2．解方程。            【预测考点05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 2．修路队修一条公路，第一天修了千米，第二天比第一天少修了千米，这两天一共修了多少千米？ 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 3．某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。长方体中最多有( )面是正方形。 2．在如图中标出它的长、宽和高。 3．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。    4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )；B面所对的面是( )。 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边不装）。已知水立方长177米，宽177米，高30米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是3米、宽60厘米、高是1.2米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约46米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为3分米的正方形，放入一块石头后水面升高了4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻璃缸的厚度忽略不计） 【预测考点09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 2．青青做了一个长方体模型，表面积是224平方厘米。这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 3．如图，在一个棱长是3分米的正方体上，挖去一个棱长是1分米的小正方体。剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。    ＋＝( )＋( )＝( )。 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 3．4个棱长为3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是( )平方分米。     4．18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。 5．一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了( )元。 6．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的( )没看。 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m，宽62m，深5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是( )m3。 8．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( )分米，宽是( )分米，高是( )分米。 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近。 A． B． C． D． 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 12．算式，再加上( )后，结果就是1。 A． B． C． D． 13．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：( )。 A． B． C． 14．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 A．1 B． C． 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                        16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 ＋＋              ×             －（－） 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 四、解答题。 19．学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？ 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒，打结处长20厘米（如图）。要捆扎10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 21．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 5 【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 5 【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 6 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 8 【预测考点05】分数加减法在我们生活中 9 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 10 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 12 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 13 【预测考点09】切拼问题 15 【第三篇】综合练习 18 【第四篇】主题作业 31 主题作业一：清明节美食DIY 31 主题作业二：清明节手抄报 31 主题作业三：思维导图讲清明 31 主题作业四：踏青节创意绘画 31 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】分数加减法基础计算（口算） 1．直接写出得数。                                                           【答案】；； ；； 【详解】略 2．直接写出得数。                                     【答案】；； ；； 【详解】略 【预测考点02】分数乘法基础计算（口算） 1．直接写得数。                                                                    【答案】；；； 15；；； 【详解】略 2．直接写得数。                                                                            【答案】；；6；； ；2；；； 【详解】略 【预测考点03】分数加减法和分数乘法脱式计算 1．脱式计算。         28×                 【答案】；；； 【分析】（1）分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； （2）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的可以先约分； （3）先通分，把分母统一换算为6，再根据同分母分数相加减的计算：分母不变，分子相加减； （4）根据减法的性质，去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】（1） （2） ＝ （3） （4） 2．脱式计算。 （1）                     （2） （3）                     （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【分析】（1）－＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； （2）－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算； （3）×，约分，再进行计算； （4）－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【详解】（1）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ （2）－－ ＝－（＋） ＝－1 ＝ （3）× ＝ ＝ （4）－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 【预测考点04】分数加减法和分数乘法解方程 1．解方程。 x＋             x－              x＋×12＝5 【答案】x＝；x＝；x＝2 【分析】x＋，根据等式的性质1，等式两边同时减去即可； x－，根据等式的性质1，等式两边同时加上； x＋×12＝5，先计算出×12的值，即原式变为：x＋3＝5，再根据等式的性质1，等式两边同时减去3即可求解。 【详解】x＋ 解：x＝ x＝ x－ 解：x＝ x＝ x＋×12＝5 解：x＋3＝5 x＝5－3 x＝2 2．解方程。            【答案】x＝24；x＝；x＝ 【分析】（1）先化简方程，得3x，再根据等式的性质，等式的两边同时除以3即可； （2）根据等式的性质，等式两边同时乘8即可； （3）根据等式的性质，等式的两边同时加即可。 【详解】（1） 解：3x＝72 x＝24 （2） 解： x＝ （3） 解： x＝ 【预测考点05】分数加减法在我们生活中 1．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。两天共收割了这块麦田的几分之几？ 【答案】 【分析】将第一天和第二天收割的分率相加，求出两天共收割了这块麦田的几分之几。 【详解】 答：两天共收割了这块麦田的。 2．修路队修一条公路，第一天修了千米，第二天比第一天少修了千米，这两天一共修了多少千米？ 【答案】千米 【分析】第一天修的长度－第二天比第一天少修的长度＝第二天修的长度，将两天修的长度相加即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千米） 答：这两天一共修了千米。 3．小刚看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了全书的几分之几？还剩下全书的几分之几没有看？ 【答案】； 【分析】用小刚第一天看了全书的分率＋第二天看了全书的分率，即可求出两天一共看了全书的分率；再把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了全书的分率，即可求出还剩下全书的几分之几没看。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【预测考点06】分数乘法在我们生活中 1．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 【答案】吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 2．鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，这个小朋友的身高多少米？比鸵鸟矮多少米？ 【答案】米，米 【分析】已知鸵鸟身高米，一个小朋友身高是鸵鸟身高的，求这个小朋友的身高用乘法即可。求出小朋友的身高后，求小朋友的身高比鸵鸟矮多少米，用鸵鸟的身高减去小朋友的身高即可解答。 【详解】×＝（米） －＝－＝（米） 答：这个小朋友的身高米，比鸵鸟矮米。 3．某种品牌计算机的原价是5000元，销售淡季时先降价，当销量上升后又涨价。现价是多少元？ 【答案】4950元 【分析】把这台计算机的原价看作单位“1”，先降价，即降低的钱数是原价的，单位“1”已知，用原价乘，求出降低的钱数，再用原价减去降低的钱数，即是降价后的价格； 又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，上涨的钱数是降价后价格的，单位“1”已知，用降价后的价格乘，求出上涨的钱数，再用降价后的价格加上上涨的钱数，即是涨价后的价格，也就是现价。 【详解】降低的钱数：（元）    降价后的价格：（元） 上涨的钱数：（元）     现价：（元） 答：现价是4950元。 【预测考点07】长方体和正方体的认识与特征 1．长方体和正方体都有( )个顶点，( )条棱，( )个面。长方体中最多有( )面是正方形。 【答案】 8 12 6 2个 【分析】根据正方体和长方体的特征，分别从顶点、棱、面进行解答，长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个面是正方形），据此填空即可。 【详解】由分析可知： 长方体和正方体都有8个顶点，12条棱，6个面。长方体中最多有2个面是正方形。 【点睛】本题考查长方体和正方体的认识，明确它们的特征是解题的关键。 2．在如图中标出它的长、宽和高。 【答案】见详解 【分析】根据长方体的特征，底面中较长的棱就是长方体的长，较短的棱就是长方体的宽，垂直于底面的棱就是长方体的高，据此解答。 【详解】如图所示：    【点睛】本题主要考查长方体的认识，明确长方体的特征是解题的关键。。 3．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。    【答案】11 【分析】从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有4个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面共有（4＋4＋3）个。 【详解】4＋4＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 则露在外面的面有11个。 【点睛】本题考查正方体的认识，明确从不同方向观察到的露在外面的面的个数是解题的关键。 4．下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是( )；B面所对的面是( )。 【答案】 D E 【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。 【详解】根据正方体展开图的特征，A面所对的面是D，B面所对的面是E。 【点睛】根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。 【预测考点08】长方体和正方体在我们生活中 1．为迎接“五一”劳动节，工人叔叔要在水立方的各条棱上装上彩灯（地面四边不装）。已知水立方长177米，宽177米，高30米，工人叔叔至少需要准备多长的彩灯？ 【答案】828米 【分析】根据长方体的特征可知，长方体共有12条棱，长、宽、高各有4条。根据题意，地面四边不装彩灯，则长、宽要减少2条，那么彩灯的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，据此代入数据计算求解。 【详解】177×2＋177×2＋30×4 ＝354＋354＋120 ＝828（米） 答：工人叔叔至少需要准备828米长的彩灯。 【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的实际应用，弄清哪些棱上不装彩灯，哪些棱上装彩灯，也就是弄清需要求哪些棱的长度之和。 2．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是3米、宽60厘米、高是1.2米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？ 【答案】10.44平方米 【分析】求玻璃的面积即是求无盖长方体的表面积。根据公式：S＝ab＋2ah＋2bh，代入计算即可，注意把单位统一成米。据此解答。 【详解】60厘米＝0.6米 3×0.6＋3×1.2×2＋0.6×1.2×2 ＝1.8＋7.2＋1.44 ＝10.44（平方米） 答：制作这个水族箱需要用10.44平方米的玻璃。 3．2022年北京冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长约46米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。冰面体积是多少立方米？ 【答案】10.35立方米 【分析】由题意知，冰面可看作一个长方体，长、宽、高分别为46米、5米、4.5厘米。将单位统一成“米”之后，代入公式“长方体体积＝长×宽×高”计算即可。 【详解】4.5厘米＝0.045米 46×5×0.045 ＝230×0.045 ＝10.35（立方米） 答：冰面体积是10.35立方米。 4．一个长方体玻璃缸，底面是边长为3分米的正方形，放入一块石头后水面升高了4分米（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是多少？（玻璃缸的厚度忽略不计） 【答案】36立方分米 【分析】根据题意可知，上升的水的体积即为石头的体积，结合长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，计算即可。 【详解】3×3×4 ＝9×4 ＝36（立方分米） 答：这块石头的体积是36立方分米。 【预测考点09】切拼问题 1．如图，一个长方体，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，剩下的部分正好成为一个正方体。原来长方体的体积是多少？ 【答案】200立方厘米 【分析】根据题意，高截去3厘米，表面积就减少了60平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，面积除以宽（3厘米），即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积V＝abh，代入数据解答。 【详解】60÷4＝15（平方厘米） 15÷3＝5（厘米） 5×5×（5＋3） ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 2．青青做了一个长方体模型，表面积是224平方厘米。这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体。原来这个长方体模型的体积是多少立方厘米？ 【答案】192立方厘米 【分析】根据题意，这个长方体恰好能分割成三个完全一样的正方体，可以把长方体模型的表面积看作是三个完全一样的正方体的14个面的面积，用表面积除以14，即可求出一个面的面积，进而确定正方体的棱长；然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘3，即是原来这个长方体模型的体积。 【详解】正方体每个面的面积：224÷14＝16（平方厘米） 因为16＝4×4，所以正方体的棱长是4厘米。 一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 长方体的体积：64×3＝192（立方厘米） 答：原来这个长方体模型的体积是192立方厘米。 3．如图，在一个棱长是3分米的正方体上，挖去一个棱长是1分米的小正方体。剩下部分的表面积是多少？剩下部分的体积是多少？ 【答案】54平方分米；26立方分米 【分析】（1）在正方体的右上角挖去一个小正方体，在没挖之前，此处外露3个面；挖掉一个小正方体后，此处也外露3个面，所以表面积不变。 根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求出剩下部分的表面积。 （2）剩下部分的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出剩下部分的体积。 【详解】（1）3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） （2）3×3×3－1×1×1 ＝27－1 ＝26（立方分米） 答：剩下部分的表面积是54平方分米，剩下部分的体积是26立方分米。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．看图填空。    ＋＝( )＋( )＝( )。 【答案】 【分析】根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份就是，第二幅图看作单位“1”，平均分成6份，取其中1份就是，＋是异分母分数加法，先通分，即把变成，即第三幅图，平均分成6份，取其中2份就是，＋，即最后一幅图，把长方形平均分成6份，涂色表示其中的3份，即＋＝＝。 【详解】   【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 2．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是( )平方厘米，左右两面的面积和是( )平方厘米，前后两面的面积和是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 【答案】 96 64 192 352 【分析】根据题干，长方体的6个面都是长方形，它的上下两个面的长与宽分别是12厘米、4厘米，前后两个面的长与宽分别是12厘米、8厘米，左右两个面的长与宽分别是8厘米、4厘米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。 【详解】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 96＋64＋192 ＝160＋192 ＝352（平方厘米） 如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是96平方厘米，左右两面的面积和是64平方厘米，前后两面的面积和是192平方厘米，表面积是352平方厘米。 3．4个棱长为3分米的正方体纸盒堆放在墙角（如下图），露在外面的面积是( )平方分米。     【答案】81 【分析】观察图形可知，从上面看，露在外面的有4个正方形面；从前面看，露在外面的有3个正方形面；从侧面看，露在外面的有2个正方形面。则一共有4＋3＋2＝9（个）正方形面露在外面。正方形的面积＝边长×边长，据此求出每个正方形的面积，再乘9即可求出露在外面的面的面积。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 3×3×9＝81（平方分米） 则露在外面的面积是81平方分米。 4．18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。 【答案】 9 18×＝9 【分析】把18平均分成6份，取其中的3份，就是求18的是多少，用乘法解答即可，据此解答。 【详解】18×＝9（个），填空如下： 18个乒乓球的是（ 9 ）个，列式计算时的算式是（ 18×＝9 ）。 5．一件上衣原价56元，现价比原价降低了，降低了( )元。 【答案】16 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价比原价降低了，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用原价乘，可以算出降低了多少元。 【详解】（元） 所以降低了16元。 6．一本书，淘气第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩全书的( )没看。 【答案】 【分析】将总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，第一天看后还剩下全部的（1－）没看，又第二天看了余下的，根据分数乘法的意义，则可得第二天看了（1－）的，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－ ＝1－－ ＝－ ＝ 所以还剩全书的没看。 7．秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m，宽62m，深5m。一号俑坑占地面积是( )m2，容积是( )m3。 【答案】 14260 71300 【分析】求一号蛹坑的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出一号俑坑的占地面积；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】230×62＝14260（m2） 230×65×5 ＝14260×5 ＝71300（m3） 秦始皇陵是我国历史上第一座规模庞大，设计完善的帝王陵寝。其中，一号俑坑长230m，宽62m，深5m。一号俑坑占地面积是14260m2，容积是71300m3。 8．把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是( )分米，宽是( )分米，高是( )分米。 【答案】 6 2 2 【分析】 三个小正方体拼成长方体，只有一种拼法，即一字排列；拼成的这个长方体长为（3×2）分米，宽和高则都等于原来小正方体的棱长，据此解答。 【详解】3×2＝6（分米） 1×2＝2（分米） 1×2＝2（分米） 因此把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体。这个长方体的长是6分米，宽是 2分米，高是2分米。 二、选择题。 9．下面的分数中，( )最接近。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出选项中的分数与的差，差越小，这个分数就越接近。 异分母分数相加减，先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的法则计算。 同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。 【详解】A．－ ＝－ ＝ B．－ ＝－ ＝－ ＝ C．－ ＝－ ＝ D．－ ＝－ ＝ ＜＜＜，则最接近。 故答案为：A 10．一滴眼药水的体积一定( )1毫升。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10滴眼药水的体积大约是1毫升，据此解答即可。 【详解】一滴眼药水的体积一定小于1毫升。 故答案为：B 【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 11．下图能围成正方体的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里的情况能围成正方体，不是11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。 【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体； B．不是正方体展开图，不能围成正方体； C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体； 围成正方体的是。 故答案为：C 12．算式，再加上( )后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算出的和，把化为1－；化为－； 化为：－；化为－；化为－；化为：－；化为－； 原式化为：（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），去掉括号，原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，求出结果，再用1减去这个算式的结果，即可解答。 【详解】 ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 1－＝ 算式，再加上后，结果是1。 故答案为：A 【点睛】本题关键是根据分数的拆项公式求出结果，再比较解答。 13．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：( )。 A． B． C． 【答案】A 【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。 【详解】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。 故答案为：A 14．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了( )杯水。 A．1 B． C． 【答案】B 【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝（杯） 小刚一共喝了杯水。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                        【答案】；；；； ；；； 【详解】略 16．用自己喜欢的方法计算下面各题。 ＋＋              ×             －（－） 【答案】；； 【分析】＋＋，根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算； ×，先约分，再进行计算； －（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ × ＝ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 17．计算下面长方体的表面积。（列式计算，并写出单位和答语） 【答案】70平方厘米 【分析】这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是3厘米，根据长方体的表面积＝2×（前面面积＋上面面积＋左面面积）＝2×（长×高＋长×宽＋宽×高），代入数据计算即可。 【详解】2×（8×3＋8×1＋1×3） ＝2×（24＋8＋3） ＝2×（32＋3） ＝2×35 ＝70（平方厘米） 18．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】224cm2；208cm3 【分析】通过平移的知识可以发现，立体图形的表面积比棱长为6cm的正方体的表面积多了2个边长为2cm的正方形的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；立体图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长即可解答。 【详解】6×6×6＋2×2×2 ＝36×6＋4×2 ＝216＋8 ＝224（cm2） 6×6×6－2×2×2 ＝36×6－4×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 立体图形的表面积是224cm2，体积是208cm3。 四、解答题。 19．学校食堂原来有吨大米，后来运进吨，又卖出吨。学校食堂现在有大米多少吨？ 【答案】吨 【分析】根据题意，用大米原来的吨数加上后来运进的吨数，再减去卖出的吨数即可求出学校食堂现在有大米多少吨。 【详解】 ＝ ＝ ＝（吨） 答：学校食堂现在有大米吨。 【点睛】本题考查分数加、减法混合运算的应用。明确题中的数量关系是解题的关键。 20．六一儿童节，学校给同学们准备了几份小礼物。现在要用彩带来捆扎礼品盒，打结处长20厘米（如图）。要捆扎10个这样的礼品盒，10米彩带够用吗？ 【答案】够用 【分析】观察图形可知，捆扎一个礼品盒需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，再乘10，就是捆扎10个这样的礼品盒用的彩带长度，最后与10米进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】4×6＋（15＋10）×2＋20 ＝24＋25×2＋20 ＝24＋50＋20 ＝94（厘米） 94×10＝940（厘米） 940厘米＝9.4（米） 9.4米＜10米 答：10米彩带够用。 21．希望小学有学生350人。六年级学生数占全校学生总数的，六年级有多少人？六年级的女生数是本年级学生数的，六年级有多少女生？先画图表示，再列式计算。 【答案】70人；40名；作图见详解 【分析】画一条线段表示全校人数，其中的是六年级人数，再从六年级人数中选取，是六年级女生人数，据此作图；将全校学生总数看作单位“1”，全校学生总数×六年级对应分率＝六年级人数；再将六年级总人数看作单位“1”，六年级总人数×女生对应分率＝六年级女生人数，据此列式解答。 【详解】 350×＝70（人） 70×＝40（名） 答：六年级有70人，六年级有40名女生。 22．做一种礼盒（如图，单位：厘米） （1）至少需要多大面积的硬纸板？ （2）这种礼盒的体积是多少？ 【答案】（1）700平方厘米 （2）1200立方厘米 【分析】（1）求需要的硬纸板的面积就是求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可； （2）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。 【详解】（1）（10×15＋10×8＋15×8）×2 ＝（150＋80＋120）×2 ＝350×2 ＝700（平方厘米） 答：至少需要700平方厘米的硬纸板。 （2）10×15×8＝1200（立方厘米） 答：这种礼盒的体积是1200立方厘米。 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$