一 分数加减法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）

一 分数加减法 第1课时 折 纸(1) 1. (算理理解)想一想,填一填。 (1) 1 4+ 3 8= ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( ) (2) 1 2- 3 8= ( ) ( )- ( ) ( )= ( ) ( ) (3) 当分数的分母不同时,由于分数单位 ( ),不能直接相( ),所以先将两个分 数化成( )的分数,再进行( )计算。 2. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 1 5+ 1 10= 2 15 ( ) 415- 1 5= 3 10 ( ) 改正: 改正: 3. (学科融合)唐代诗人吕温写过一首诗《嘲柳 州柳子厚》,全诗如下: 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 嘲柳州柳子厚 [唐] 吕温 柳州柳刺史,种柳柳江边。 柳管依然在,千秋柳拂天。 (1) 在这首诗的正文中,“柳”的字数占全诗 正文字数的( ),“管”的字数占全诗正文 字数的( )。 (2) 在这首诗的正文中,“柳”和“管”的字数 共占全诗正文字数的几分之几? 4. 五(1)班学生最喜欢吃的水果种类如下表。 水 果 苹果 西瓜 葡萄 香蕉 占全班总人数的几分之几 1 12 3 8 1 3 5 24 (1) 最喜欢吃苹果和最喜欢吃香蕉的学生人 数共占全班总人数的几分之几? (2) 最喜欢吃西瓜的学生人数比最喜欢吃香 蕉的多占全班总人数的几分之几? 5. (生活应用)服装厂用一卷布料的4 7 可以做成 一套小型防护服,用另一卷同样的布料的9 14 可以做成一套中型防护服。只用一卷布料能 否做出这两种类型的防护服各一套? 6. (创新应用)算一算,想一想。 (1) 1 2- 1 4= 1 4- 1 8= 1 8- 1 16= 1 16- 1 32= (2) 根据上面的规律,你能再写出这样的一 道算式并算出结果吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 第2课时 折 纸(2) 1. ★森林医生。 改正: 改正: 2. 解方程。 1 3+x= 7 12 x- 7 12= 5 18 3. (生活应用)典典从学校图书馆借了一本故事 书。他第一天看了全书的2 9 ,第二天看了全 书的1 6 。 (1) 两天一共看了全书的几分之几? (2) 第一天比第二天多看了全书的几分 之几? 4. 第一行算式的结果与第二行中的哪个数最接 近? 连一连。 5. 华华打算用一把“分数尺”直接量出1 5+ 2 3 的 结果,他应该选择尺子( )。 A. B. C. D. 6. (推理意识)如图,将一个空罐子装满水,要倒 入4碗水或6杯水。如果倒入2碗水和2杯 水,那么水面大约到达什么位置? 请涂色表 示,并说明理由。 7. (创新意识)先仔细观察下面各式的特点,再 根据规律填一填。 3 10= 1 5+ 1 10 7 24= 1 4+ 1 24 9 40= 1 ( )+ 1 ( ) 7 30= 1 ( )+ 1 ( ) 13 36= 1 ( )+ 1 ( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)五年级下 第3课时 星期日的安排 1. (算法探究)在 里填上适当的运算符号。 (1) 4-913- 4 13=4- 9 13 4 13 (2) 1 2- 3 10+ 1 5 =12-310 15 (3) 8 9- 1 3- 1 4 =89 13 14 2. ★简便计算下面各题。 4 9+ 7 8+ 5 9 2- 3 11- 8 11 7 15- 1 3+ 2 15 57+ 27+9899 3. 看图列式计算。 (1) (2) 4. (自然科普)少年儿童(6~13岁)每天需要 9~11时的睡眠时间。淘气调查了五(1)班 学生平均每天的睡眠时间,下面是五(1)班学 生平均每天的睡眠时间统计表。 平均每天的 睡眠时间 少于8时 8~10时 10时以上 人数占全班总人 数的几分之几 2 3 1 4 ? 五(1)班平均每天的睡眠时间在10时以上的 学生人数占全班总人数的几分之几? 5. 填一填。 (1) 当 里的数是( )时,512+ 4 9+ 能够运用运算律进行简便计算,计算结果是 ( )。 (2) 分数单位是1 9 的所有最简真分数的和是 ( ),这些最简真分数中,最大真分数与最 小真分数的差是( )。 6. (生活体验)李老师倒了一杯纯牛奶,她先喝 了这杯纯牛奶的1 2 ,然后加满水,又喝了一杯 的1 3 ,再加满水,接着喝了一杯的1 4 ,继续加 满水,最后一饮而尽。李老师喝掉的纯牛奶 多,还是水多? 7. (思维过程)在 里填上适当的数,使每个 正方形4个角上的数加起来都等于1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　分数加减法 第4课时 “分数王国”与“小数王国” 1. 在 里填上“>”“<”或“=”。 0.5 13 9 20 0.5 1.2 112 0.68 1 5 1.25 118 4.78 4 10 13 2. 连一连。 0.6 · · 0.12 · · 3.25 · · 0.82 · · 3.025 · · 41 50 3 5 3 1 40 3 25 3 1 4 3. 填表。 用小数表示 用分数表示 18分米 ( )米 ( ) ( ) 米 ( )平方分米 0.45平方米 ( ) ( ) 平方米 ( )平方米 ( )公顷 58 公顷 4. (人文历史)中国结的寓意是团结美满、幸福 平安。妈妈、李阿姨和林阿姨三人编织中国 结,妈妈编织一个需要11 12 时,李阿姨编织一个 需要0.8时,林阿姨编织一个需要56 时。谁 编织得最快? 5. (五育并举)学校举行了一次跳远比赛,五年 级前四名同学的成绩如下表。 名 字 小明 小亮 小光 小齐 成绩/米 1.32 3225 1.62 29 20 请你先比一比,再将前三名同学的名字写在 下面的领奖台上。 6. 有七个数,0.42 ∙∙ ,3 7 ,11 26 ,0.424和2661 是其中的 五个数。若将这七个数按从小到大的顺序排 列,第三个数是11 26 ,则按从大到小的顺序排 列,第三个数是多少? 7. (探索规律)把7 13 化成小数后,小数部分前 2024个数字的和是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版)五年级下 第5课时 练 习 一 1. 在直线上标出下面各数大致的位置。 3 10 1 5 1 3 4 0.8 1.2 0.45 2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 4-45- 1 5 4 5+ 5 6- 4 5 4 11+ 2 5+ 7 11+ 1 5 3 4+ 2 7- 3 28 3. 里最大能填几? 5 9>0. 4 5>0. 8 <0.7 25<0.2 4. 解方程。 x-512= 1 8 1 3+x= 1 2 0.6+2x=1.4 5x-1.8=4.2 5. (生活应用)在某次数学竞赛中,设有一等奖、 二等奖和三等奖共3种奖项,获一等奖的人 数占获奖总人数的3 8 ,获二等奖的人数比获 一等奖的少且少的人数占获奖总人数的1 16 。 (1) 获二等奖和三等奖的人数共占获奖总人 数的几分之几? (2) 获二等奖的人数占获奖总人数的几分 之几? 6. (推理意识)从2 5 ,1 6 ,1 2 ,1 10 中去掉哪个数,余 下的数之和是1? 7. (思维过程)五个真分数相加的和是1223 ,它 们的分母相同,分子是相邻的五个自然数,这 五个分数分别是( ),( ),( ), ( )和( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　分数加减法 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (黔南)1 3 ,0.8,38 ,5 7 ,0.375中,最大的 数是( ),( )和( )相等。 (2) (武汉洪山区)a 18 ,b 19 ,c 20 ,d 21 是四个真分 数,其中,( )一定是最简分数,( )一 定能化成有限小数。 2. 选一选。 (1) (济南历下区)在3 15 ,10 12 ,17 20 ,9 4 中,能化成 有限小数的有( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (2) (青岛李沧区)根据算式 8+8= 7 8 ,可以 得出( )。 A. > B. < C. =7- (3) (茂名化州)下面的算式中,结果最小的 是( )。 A. 1 6- 1 7 B. 1 3- 1 4 C. 1 8- 1 9 D. 1 10- 1 11 (4) (北京丰台区)若a+34=b+ 4 5=c+ 5 6= d+67 ,则a,b,c,d中最大的数是( )。 A. a B. b C. c D. d 3. (宁波)一块地的面积约为3 4 公顷,其中1 4 种 玫瑰,2 5 种郁金香,其余部分种杜鹃花,种杜 鹃花的面积占总面积的几分之几? 4. (合肥蜀山区)五(1)班每名同学都参加了学 校的一个社团。 其余的参加花样跳绳社团,参加花样跳绳社 团的人数占五(1)班总人数的几分之几? 5. (重庆渝中区)山地摩托车训练场地由三部分 组成(如图),从起点到全程的1 3 处是上坡路 段,从全程的1 3 处到全程的5 7 处是下坡路段, 其余是平地路段。 (1) 下坡路程占全程的几分之几? (2) 周叔叔从起点出发,骑行了全程的1 4 后 停下来休息,然后继续向终点方向骑行了全 程的1 6 ,这时周叔叔骑行了全程的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(北师版)五年级下 第一单元整合提升 类型一 分数和小数互化的实际应用 将题中的分数和小数统一成分数或小数,再比较大 小,结合生活经验,得出结论。 1. (自然科普)人眨一次眼大约需要1 5 秒,而在 文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为 0.36秒,“一刹那”约为0.018秒。把这三个 时间按从长到短的顺序排列,并用“>”连接。 2. (生活应用)阳阳从家到学校有三条路可走, 他用同样的速度走第一条路需要0.625时, 走第二条路需要2 3 时,走第三条路需要8 9 时。 阳阳从家到学校,走哪条路最近? 类型二 分数加减法的简便运算 分数加减运算时,可以运用加法运算定律和减法的性 质。分母相同的连加可以将能凑成整数的分数先相加。 3. 简便计算下面各题。 5 9- 2 3- 4 9 711+18+411+38 1 9+ 2 9+ 3 9+ 4 9+ 5 9+ 6 9+ 7 9+ 8 9 5 20+ 6 20+ 7 20+ …+1420+ 15 20 类型三 错中求解问题 根据错误结果和加减法之间的关系,先求出未知分 数,再根据正确运算得出正确结果。 4. 小美在计算一个分数减2 3 时,把减号看成了 加号,计算结果是14 9 。这道算式正确的计算 结果是多少? 素养点 探究分子是“1”的两个数相加减的 规律 5. (探索规律)先找出规律,再根据规律计算。 (1) 1 2+ 1 3= 3 2×3+ 2 2×3= 2+3 2×3= 5 6 1 3+ 1 4= 1 7+ 1 9= 1 8+ 1 11= 思路提示:1 a+ 1 b= a+b a×b (a,b都是大于0的整数)。 (2) 1 2- 1 3= 3 2×3- 2 2×3= 3-2 2×3= 1 6 1 3- 1 4= 1 7- 1 9= 1 8- 1 11= 思路提示:1 a- 1 b= b-a a×b (a,b都是大于0的整数 且b>a)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 一　分数加减法 一　分数加减法 第1课时 折 纸(1) 1. (1) 2 8 3 8 5 8 (2) 4 8 3 8 1 8 (3) 不同 加减 同分母 加减 2. ✕ 310 ✕ 1 15 3. (1) 3 10 1 20 (2) 3 10+ 1 20= 7 20 4. (1) 1 12+ 5 24= 7 24 解析:最喜欢吃苹果 和最喜欢吃香蕉的学生人数共占全班总人 数的几分之几=最喜欢吃苹果的学生人数 占全班总人数的几分之几+最喜欢吃香蕉 的学生人数占全班总人数的几分之几。 (2) 3 8- 5 24= 1 6 解析:最喜欢吃西瓜的学 生人数比最喜欢吃香蕉的多占全班总人数 的几分之几=最喜欢吃西瓜的学生人数占 全班总人数的几分之几-最喜欢吃香蕉的 学生人数占全班总人数的几分之几。 5. 4 7+ 9 14= 17 14 17 14>1 不能做出 6. (1) 1 4 1 8 1 16 1 32 (2) 答案不唯一,如1 32- 1 64= 1 64 解析:由(1)可知,当每道算式中两个分数的 分子都是1,后一个分数的分母是前一个分 数的分母的2倍时,相减的结果与后一个分 数相同,所以再写出这样的一道算式为1 32- 1 64= 1 64 。注意本题答案不唯一。 第2课时 折 纸(2) 1. 26 35 1 2 易错分析 未正确计算异分母分数相加减 计算异分母分数相加减时,要先通 过通分化成同分母分数再计算,不能受 整数加减法的影响,错误地将分母的和 (或差)作为结果的分母,分子的和(或 差)作为结果的分子。 2. x=14 x= 31 36 3. (1) 2 9+ 1 6= 7 18 (2) 2 9- 1 6= 1 18 4. 解析:45- 1 4= 11 20 ,分子11接近分 母20的一半,所以45- 1 4 的结果最接近1 2 。 2 3+ 2 7= 20 21 ,分子20接近分母21,所以23+ 2 7 的结果最接近1。16- 1 8= 1 24 ,分子1远 远小于分母24,所以16- 1 8 的结果最接近0。 5. D 6. 水面大约到达罐子5 6 的位置 涂色如图 所示 理由:1碗水占罐子的14 ,则2碗水占 罐子的1 2 ;1杯水占罐子的16 ,则2杯水占罐 子的1 3 。1 2+ 1 3= 5 6 ,所以水面大约到达罐 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 子5 6 的位置。 7. 5 40 5 30 3 36 解析:通过观察 前两道算式发现:分母除以分子减1的商是 几,就写成几分之一加上原分数的分数单位。 第3课时 星期日的安排 1. (1) + (2) - (3) - + 2. 178 1 0 1 98 99 方法归纳 分数中的简便运算方法 整数运算律、减法的性质在分数混 合运算中同样适用。观察算式的特点, 选择合适的运算律、性质,可使计算变得 简便。 3. (1) 1-13- 1 4= 5 12 (2) 1-14- 7 12= 1 6 解析:把整个正方形看 作整体“1”来计算。 4. 1-23- 1 4= 1 12 5. (1) 答案不唯一,如5 9 1 5 12 (2) 3 79 6. 1 2+ 1 3+ 1 4= 13 12 13 12>1 李老师喝掉的 水多 解析:根据题意,可知李老师倒了一 杯纯牛奶,加了三次水,且最后都喝掉了。 把三次加水的量相加,即可求出李老师喝掉 了多少水,然后比较大小,即可判断出李老 师喝掉的纯牛奶多,还是水多。 7. 解析:观察题图,从4个角上的已知3个数 的正方形入手。第三排第2个 里填的 数是1-310- 1 10- 1 4= 7 20 ;第三排第3个 里填的数是1-14- 7 20- 1 5= 1 5 ;第一 排第2个 里填的数是1-310- 7 20- 1 5= 3 20 ;第一排第1个 里填的数是1- 3 20- 1 4- 3 10= 3 10 ;第一排第3个 里填 的数是1-320- 1 4- 1 5= 2 5 。 第4课时 “分数王国” 与“小数王国” 1. > < < > > > 2. 3. 1.8 95 45 9 20 6250 0.625 4. 11 12= 55 60 0.8= 4 5= 48 60 5 6= 50 60 55 60> 50 60> 48 60 11 12> 5 6>0.8 李阿姨编织得最快 5. 32 25=1.28 29 20=1.45 1.62>1.45> 1.32>1.28 1.62>2920>1.32> 32 25 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 解析:先把分数化成小数,再比较大小。跳 远比赛中,跳得越远,成绩越好。 6. 0.42 ∙∙ 解析:37≈0.429 ,11 26≈0.423 , 26 61≈0.426 ,因为0.429>0.426>0.42 ∙∙ > 0.424>0.423,所 以37> 26 61>0.42 ∙∙ > 0.424>1126 。根据“按从小到大的顺序排列, 第三个数是11 26 ”,可知这七个数中未知的两 个数都小于11 26 ,所以按从大到小的顺序排 列,第三个数是0.42 ∙∙ 。 7. 7 13=0.5 ∙ 38461 ∙ 2024÷6=337(组)…… 2(个) 5+3+8+4+6+1=27 27×337+5+3=9107 解析:先把713 化成 小数,发现小数部分“538461”循环出现,所 以“538461”为循环节,再把循环节的6个数 字看作一组,计算出2024个数字里面有多 少组,还余几个数字,最后用每组数字的和 乘组数加上余下的数字,即可计算出小数部 分前2024个数字的和。 第5课时 练 习 一 1. 2. 3 56 1 3 5 13 14 3. 5 7 5 4 4. x=1324 x= 1 6 x=0.4 x=1.2 5. (1) 1-38= 5 8 (2) 3 8- 1 16= 5 16 6. 2 5+ 1 6+ 1 2+ 1 10-1= 1 6 去掉1 6 7. 答案不唯一,如3 23 4 23 5 23 6 23 7 23 解析:分母相同的分数相加,分母不变,只把 分子相加。五个真分数的和是1223= 25 23 ,则 这五个分数的分子之和可以是25,则分母都 是23。已知分子是相邻的五个自然数,用 25除以5就是中间的一个自然数,根据相邻 自然数相差1的特征,依次写出这五个分数。 提分真题集训 1. (1) 0.8 38 0.375 (2) b 19 c 20 2. (1) C (2) C (3) D (4) A 解析:两个加数的和相等,若一个加 数大,则另一个加数小;若一个加数小,则另 一个加数大。根据“a+34=b+ 4 5=c+ 5 6=d+ 6 7 ”,可知只要比较出3 4 ,4 5 ,5 6 和 6 7 的大小,就能判断出a,b,c,d哪个大。 3. 1- 14+ 2 5 =720 4. 1-13- 1 5= 7 15 解析:把该班总人数看 作整体“1”,从“1”中连续减去参加美术社团 的人数、参加足球社团的人数占总人数的几 分之几就是参加花样跳绳社团的人数占总 人数的几分之几。 5. (1) 5 7- 1 3= 8 21 解析:求下坡路程占全 程的几分之几,就是求5 7 与1 3 的差。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 (2) 1 4+ 1 6= 5 12 解析:求周叔叔骑行了全 程的几分之几,就是求1 4 与1 6 的和。 第一单元整合提升 1. 1 5 秒=0.2秒 0.36>0.2>0.018 0.36秒>15 秒>0.018秒 2. 2 3 时≈0.667时 89 时≈0.889时 0.625<0.667<0.889 0.625时<23 时< 8 9 时 走第一条路最近 3. 1 3 1 1 2 4 5 1 2 4. 14 9- 2 3= 8 9 8 9- 2 3= 2 9 5. (1) 7 12 16 63 19 88 (2) 1 12 2 63 3 88 解析:通过观察题中的算式发现:这些算式 的分母都是大于0的整数,分子都是1,求它 们的和,用两个整数的积作分母,两个整数 的和作分子。求它们的差,用两个整数的积 作分母,两个整数的差作分子。 二　长 方 体（一） 第1课时 长方体的认识(1) 1. 4 2 3 4 4 4 2. (1) 长方 下 6 4.5 (2) 8 4 4 4 3. 100×2+52×2+15×4=364(m) 4. (1) 正方 右 (2) 4 上 下 前 后 (3) 52 5. 50×2+30×2+10×4+30=230(cm) 解析:由题图可知,需要丝带的长度相当于 长方体的2条长、2条宽、4条高以及打结用 去的30cm的长度和,将这些长度相加即可。 6. (78-22×2)÷4=8.5(厘米) 解析:底 面周长等于2条长与2条宽的和,长方体长 与宽的总和等于底面周长的2倍,从棱长总 和中减去4条长与4条宽的和,可得到4条 高的和,再除以4,即可得到长方体的高。 第2课时 长方体的认识(2) 1. A,H,D,F,E,G 2. (1) B (2) 25 25 40 40 40 40 3. 6×3=18(cm2) 解析:由题图可知,这 个长方体的长是6cm,宽是3cm,高是 2cm,所以占地面积是6×3=18(cm2)。 4. (1) (8+6+10)×4=96(cm) 解析:要求至少需要多长的木棍,就是求这 个长方体框架的棱长总和,根据长方体的棱 长总和=(长+宽+高)×4,求出至少需要 (8+6+10)×4=96(cm)木棍。 (2) 96÷12=8(cm) 8×8=64(cm2) 解析:根据正方体的棱长总和=棱长×12, 可知棱长=正方体的棱长总和÷12,再根据 正方形的面积计算公式即可求解。 5. 答案不唯一,如 序 号 长/cm 宽/cm 高/cm (1) 7 1 1 (2) 6 2 1 (3) 5 2 2 (4) 5 3 1 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4