19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习　2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1若关于x的方程-2x+b=0的解为x=2,则直线y=-2x+b一定经过点( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(4,0) D.(0,2) 2．如图，一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）与y＝3x﹣1的图象相交于点M，且点M的纵坐标为8，则关于x的方程kx+3＝3x﹣1的解是（　　） A．x＝2 B． C． D．x＝3 3.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是( ) A.x>3 B.-2<x<3 C.x<-2 D.x>-2 4.如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若OA＝2，OB＝1，则关于x的方程kx+b＝0的解为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝2 5.已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大致是( ) 6.在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7.画函数y=kx+b图象时,列表如下,由表可知方程kx+b=0的根x0最精确的范围是( ) x -3 0 1 3 4 y -10 -4 -2 2 4 A.-3<x0<0　 B.0<x0<1 C.1<x0<4　 D.1<x0<3 8.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．为了了解关于x的不等式﹣x+2＞mx+n的解集，某同学绘制了y＝﹣x+2与y＝mx+n（m，n为常数，m≠0）的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9.若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为　　.  10.如图，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象交于点P（﹣1，2），则关于x的方程ax+b＝mx+n的解是 　　． 11.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x,y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为　　.  12.函数y＝2x和y＝kx+3（k是常数，且k≠0）的图象相交于点P（1，2），则关于x的方程kx+3＝2x的解是　　． 13.直线y＝ax﹣3与直线y＝bx﹣1的图象有交点（ 2，1 ），则方程组的解为：　　． 14.一次函数y1=mx+n与y2=-x+a的图象如图所示,则关于x的不等式mx+n<-x+a的解集为　　． 3、 解答题 15.根据一次函数y=kx+b的图象,直接写出下列问题的答案: (1)关于x的方程kx+b=0的解; (2)代数式k+b的值; (3)关于x的方程kx+b=-3的解. 16.已知直线y＝3x与直线y＝﹣2x+b交点为（2，m），试确定方程组的解和m，b的值． 17.在给出的网格中画出一次函数y=2x-3的图象,并结合图象求: (1)方程2x-3=0的解; (2)不等式2x-3>0的解集; (3)不等式-1<2x-3<5的解集. 18.如图，直线y＝2x+1与直线y＝mx+n相交于点P（1，b），且两直线分别与x轴分别交于A，B两点，且点B坐标为（4，0）． （1）求点P坐标； （2）一元一次方程mx+n＝0的解为 　x＝4　； （3）若直线y＝2x+1上有一点Q，使得S△ABP，求点Q的坐标． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9.x>3 10.x＝﹣1 11.x=-2 12.x＝1 13. 14.x<3 15.(1)当x=2时,y=0,所以方程kx+b=0的解为x=2; (2)当x=1时,y=-1,所以代数式k+b的值为-1; (3)当x=-1时,y=-3,所以方程kx+b=-3的解为x=-1. 16.解：∵直线y＝3x与直线y＝﹣2x+b交点为（2，m）， ∴， 解得， ∴方程组的解为． 因此，方程组的解为，m、b的值分别是6、10． 17.(1)由图象可知,方程2x-3=0的解是x=; (2)由图象可知,不等式2x-3>0的解集是x>; (3)由图象可知,不等式-1<2x-3<5的解集是1<x<4. 18.解：（1）把P（1，b）代入y＝2x+1得b＝2×1+1＝3， ∴点P的坐标为（1，3）； （2）∵直线y＝mx+n与x轴交点B（4，0）， ∴一元一次方程mx+n＝0的解为x＝4； 故答案为：x＝4； （3）设Q（t，2t+1）， 当y＝0时，2x+1＝0， 解得x， ∴A（，0）， ∵S△ABP， ∴（4）×3（4）×|2t+1|， 解得t或t， ∴Q点的坐标为（，6）或（，﹣6）． 学科网（北京）股份有限公司 $$