第二单元 认识三角形和四边形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年四年级下册数学（北师大版 广东专用）

数学(北师版·广东专用)四年级下 3 第二单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空1分,共24分) 1. 如左下图,若三角形ABC 是等腰直角三角形,则树高( )m。 2. 如右上图,电线杆上这样安装是利用了三角形的( )。如果∠1= 35°,那么∠2=( )°。 3. 如左下图,三角形ABC 是等腰三角形,AB=AC,那么∠A=( )°;按角 分,三角形ABC 是( )三角形。 4. 右上图中有( )个平行四边形、( )个梯形、( )个三角形、( )个 长方形。 5. 一个等腰三角形的两条相邻的边的长分别为6厘米和12厘米,则围成这个 等腰三角形,需要( )厘米长的绳子。 6. 如右图,三角形ABC 是等边三角形,三角形BCD 是等腰 三角形。三角形ABC 的周长最大是( )cm。(所有边 的长度都是整厘米) 7. 把一条16厘米长的线段分成三段(每段的长度都是整厘米),首尾相接围成 一个三角形,请你写出两种不同的围法。 围法1 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 围法2 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 8. ∠1,∠2,∠3是一个三角形的三个内角,∠1最小,∠3最大。∠1与∠2的 度数和是100°,∠2与∠3的度数和是140°。∠2的度数是( )°。 9. 如左下图,摆1个正方形要用( )根小棒;摆2个正方形要用( )根小 棒;摆100个正方形要用( )根小棒。 10. 文文将一张长方形纸按右上图的方式折叠,已知∠3=100°,则∠1=( )°。 11. 要在周长是180米的等边三角形绿地周围每隔3米栽一棵树(每个顶点都 栽),一共要栽( )棵树,每条边上栽( )棵树。 二、 精挑细选。(每题2分,共12分) 1. 下面的三幅图中,可用于表示梯形和平行四边形的关系的为( )。 A. B. C. 2. 把两个完全相同的等腰直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形是 ( )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 3. 某同学把一块三角形玻璃打碎成三小块(如左下图),现在他要到玻璃店去配 一块形状完全相同的三角形玻璃,最省事的办法是带( )号玻璃去。 A. ① B. ② C. ③ 4. 如右上图,为估计池塘两岸A,B 间的距离,聪聪在池塘一侧选取点P,测得 PA=24米,PB=32米,那么A,B 间的距离不可能是( )米。 A. 10 B. 15 C. 56 5. 一个等腰三角形,已知其中一个角的度数是80°,则这个等腰三角形的顶角的 度数是( )。 A. 20° B. 80° C. 20°或80° 6. 用两个如图所示(单位:厘米)的直角三角形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的周长最长是( )厘米。 A. 96 B. 108 C. 144 4 三、 手工作坊。(共24分) 1. 按要求分一分。(12分) 2. 按要求在方格纸上画一画。(每个小正方形的边长都表示1厘米) (1) 画一个上、下对边是4厘米的平行四边形。(4分) (2) 画一个腰长是4厘米的等腰直角三角形。(4分) (3) 画一个一组平行对边分别长4厘米、3厘米的梯形。(4分) 四、 准确计算。(共10分) 1. 如图,∠1=90°,∠4=75°。求∠3的度数。(5分) 2. 如图,∠1=70°,∠2=45°,∠3=28°。求∠4和∠5的度数。(5分) 五、 解决问题。(共30分) 1. 顾奶奶想在一个平行四边形花圃的四周围一圈栅栏,这个花圃相邻的两条边 的长分别是6米和4米。顾奶奶至少要买多少米的栅栏? (6分) 2. 小蚂蚁发现了一块由三个等边三角形组成的草坪,它沿着草坪边缘爬了一 圈。你知道小蚂蚁一共爬了多少米吗? (6分) 3. 为了参加青少年活动中心举办的放风筝比赛,东东和玲玲各做了一只形状为 等腰三角形的风筝。 (1) 东东做的风筝周长是24dm,是底边长的4倍,那么这只风筝的一条腰长 多少分米? (5分) (2) 玲玲做的风筝的顶角比一个底角大48°,那么这只风筝的三个内角分别 是多少度? (5分) 4. 下面三种长度的小棒各有若干根,任意取出3根摆成三角形,可以摆几种不 同的三角形? 三边的长度分别是多少厘米? (8分) 附加题。(共10分) 如图,在三角形ABC 中,∠4=∠1+5°,∠5=∠2+5°,∠3=130°,则∠A 是多 少度? 拔尖测评 第一单元拔尖测评 一、 1. 1.05 12 30 0.98 16.5 2. 730.05 七百三十点零五 3. 24.99 12.17 33.6 4. 8.64 8.54 5. 10.63 6. 15 2.36 7. 18 8. 22.8 9. 2.11 0.19 10. 281.2 二、 1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 三、 1. 1.6 1 0.3 12 14.78 2.4 0.11 0.92 7.14 5.25 2. 41.1 56.76 186.46 竖式略 3. 8.18 20 2 25.73 15.81 97 四、 1. (1) 最少:15.8+3.4=19.2(元) 最多:18.5+22.6=41.1(元) (2) 15.8+22.6=38.4(元) 50-38.4=11.6(元) 12.4>11.6 不对,是多找了 2. 9cm=0.09m 1.85-0.5+0.09=1.44(m) 3. 30.5+2.65+2.3=35.45(kg) 4. 28.41+12.33-8.44=32.3(米) 5. 90+48.2-26.5=111.7(千克) 111.7-26.5+48.2=133.4(千克) 附加题:20.6-17.6=3(元) 3×4=12(元) 12÷3=4(元) 17.6-4=13.6(元) 解析:由题意可知,奶糖的单价高于混合糖, 则草莓糖的单价低于混合糖。通过移多补少 的方法,将4千克奶糖比4千克混合糖多的 钱数补给3千克草莓糖,每千克奶糖比混合糖 高20.6-17.6=3(元),则4千克共高3×4= 12(元)。将这12元补给3千克草莓糖,每千克 补12÷3=4(元),即每千克草莓糖比混合糖 低4元,则草莓糖每千克17.6-4=13.6(元)。 第二单元拔尖测评 一、 1. 6.5 2. 稳定性 55 3. 40 锐 角 4. 4 4 4 3 5. 30 6. 93 7. 答案不唯一,如 围法1 (7 )厘米 (2 )厘米 (7 )厘米 围法2 (7 )厘米 (3 )厘米 (6 )厘米 8. 60 9. 4 7 301 10. 50 11. 60 21 二、 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. B 三、 1. (第一个图形和第三个图形分法不唯一) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 2. (1) 画法不唯一,如图所示 (2) 如图所 示 (3) 画法不唯一,如图所示 四、 1. ∠2=180°-90°-75°=15° ∠3=180°-90°-15°=75° 2. 180°-45°-28°=107° ∠5=180°- 107°=73° ∠4=180°-73°-70°=37° 五、 1. (6+4)×2=20(米) 2. 8×4=32(米) 3. (1) 24÷4=6(dm) (24-6)÷2=9(dm) (2) (180°-48°)÷3=44° 44°+48°=92° 这只风筝的三个内角分别是92°、44°、44° 4. 可以摆8种不同的三角形 三边的长度 分别是① 3厘米、3厘米、3厘米;② 3厘米、 3厘米、5厘米;③ 3厘米、5厘米、5厘米; ④ 3厘米、8厘米、8厘米;⑤ 5厘米、5厘 米、5厘米;⑥ 5厘 米、5厘 米、8厘 米; ⑦ 5厘米、8厘米、8厘米;⑧ 8厘米、8厘 米、8厘米 附加题:180°-130°=50° 50°+5°+5°= 60° 180°-50°-60°=70° 解析:因为∠1+∠2+∠3=180°,∠3= 130°,所以∠1+∠2=180°-130°=50°。因 为∠4=∠1+5°,∠5=∠2+5°,所以∠4+ ∠5=50°+5°+5°=60°,则∠1+∠2+ ∠4+∠5=50°+60°=110°,因此∠A= 180°-110°=70°。 第三单元拔尖测评 一、 1. 三 1000 2. 20.4 8.5 85000 0.024 3. > < < = 4. 答案不唯一,如6.5 18.6 5. 9.2 6. 1.936 7. 24 240 8. 3.04 18.24 9. 80 12 10. 3333333.33 8.1 11. 0.00…0 ︸ 4051个0 4 12. 1.7 二、 1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 三、 1. 4.8 0.45 10 50 0.0008 2.7 0.1 0 300 42.4 2. 54 4.648 8.19 448 竖式略 3. 10 7.326 1.8 9 1.1 2.5 四、 1. 1.5×16=24(两) 1×16×31.25=500(克) 2. 180米=0.18千米 0.95×2.4-0.18=2.1(千米) 3. 240×0.49+(400-240)×0.53+ (450-400)×0.79=241.9(元) 4. 20.8×5=104(千克) 104÷(5-3)= 52(千克) 5. 5.5×(36-1)+36×3.5=318.5(米) 解析:如图,3辆彩车有3个3.5米,2个 5.5米,则36辆彩车有36个3.5米,35个 5.5米。 附加题:M=8.76543×3.45678=8.76543× (3.45677+0.00001)=8.76543×3.45677+ 8.76543×0.00001 N =8.76544× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34