周末拔尖学案 第1周-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）

附：答案与解析 一　除　法 第1周 教材思考题 用推导法解决实际数量问题 1. 125个或130个 解析:由题意可知,这串气球 有五种颜色,每种颜色的气球个数相等,所以气球 的总数量是一种颜色气球数量的5倍,且在123~ 133之间,先用123除以5,商是24,余数是3,所以 当商是25时,被除数是25×5=125。以此类推, 26×5=130,27×5=135(不符合题中条件),所以 这串气球可能有125个或130个。 2. 84面、91面或98面 3. 90颗、96颗、102颗或108颗 解析:根据排列 的规律可知,一组有6颗彩珠,据此推导即可。 思维创新题 画图解和倍、差倍问题 1. 115 解析:根据题意可得甲盒和乙盒中现在乒 乓球的数量关系(如图),由图可知,甲盒和乙盒中 乒乓球的数量一共是4份,一共有196个,用196个 除以4就可以得到甲盒中现在有多少个乒乓球,从 而得到乙盒中现在有多少个乒乓球。最后用乙盒 中现有乒乓球的数量减去32个,得到乙盒中原有 乒乓球的数量。 2. 236 解析:如图,把科普书的数量看作1份,作 文书的数量是这样的5份少19本,则185本加上 19本对应的是5-1=4(份),用185本加上19本 再除以4可以求出1份是多少本,即科普书的数 量。根据倍数关系可求得作文书的数量。 第2周 教材思考题 巧用估算解决问题 1. 2. 612÷2 解析:本题先根据“商×除数=被除 数”,用300乘3个一位数求出被除数,再和给出的 3个三位数相比较,相差最小的就说明商最接 近300。 思维创新题 用对应法解决消元问题 1. 橘子:230-190=40(千克) 7-5=2(箱) 40÷2=20(千克) 苹果:20×5=100(千克) 190-100=90(千克) 90÷3=30(千克) 解析:由题意得,230千克与190千克的差即是 (7-5)箱橘子的质量,用除法求出1箱橘子的质 量。从190千克中减去5箱橘子的质量,得到3箱 苹果的质量,再除以3,得到1箱苹果的质量。 2. 排球:6÷3=2 4×2=8(个) 190×2=380(元) 380-230=150(元) 8-2=6(个) 150÷6= 25(元) 足球:25×4=100(元) 190-100= 90(元) 90÷3=30(元) 解析:从题中可以看出,两种情况中足球和排球的 个数都不相同,由于题中第二种情况中足球的个数 是第一种情况中足球个数的2倍,所以可以将第一 种情况中足球的个数和排球的个数都扩大到原来 的2倍,总钱数也扩大到原来的2倍,这样就变成 了买3×2=6(个)足球和4×2=8(个)排球共需要 190×2=380(元)。380元与230元的差就是8- 2=6(个)排球的钱数,用除法求出1个排球的钱 数。再从190元中减去4个排球的钱数,得到3个 足球的钱数,最后除以3得到1个足球的钱数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析 第1周 教材思考题 用推导法解决实际数量问题 (教材P5T5)猜一猜,可能有多少 颗珠子? [解析] 由题意可知,这串珠子有四种 颜色,每种颜色的珠子颗数相等,也就 是说珠子的总数量是一种颜色珠子数 量的4倍,找出70~90之间是4的倍 数的方法:先用70除以4,商是17,余 数是2,所以当商是18时,被除数是 18×4=72。以此类推,19×4=76, 20×4=80,21×4=84,22×4=88, 23×4=92(不符合题中条件),所以可 能有72颗、76颗、80颗、84颗或88颗 珠子。 [答案] 可能有72颗、76颗、80颗、 84颗或88颗珠子。 点评:解决此类问题时,要根据一组物品的 数量,找出符合数量范围的倍数,从而解决 问题。 1. 同学们要穿一串五色气球,每种颜 色的气球个数相等,这串气球的个 数在123~133之间。这串气球可 能有多少个? 2. 学校举行运动会,要在操场周围插 上7种颜色的小旗,每种颜色的小 旗数量相等。小旗的面数在80~ 100之间,可能有多少面小旗? 3. 一串彩珠按照下面的规律排列,且 这串彩珠的颗数在88~110之间。 猜一猜,可能有多少颗彩珠? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　除　法一　除　法 思维创新题 画图解和倍、差倍问题 例1 植物园里两棵松树共800岁,大 松树的年龄比小松树的4倍多20岁。 两棵松树各多少岁? [解析] 知道两个未知量之间的和与 倍数关系,属于和倍问题,可以借助线 段图寻找对应关系。如图: 把小松树的年龄看作1份,大松树的 年龄是这样的4份多20岁。800岁相 当于(4+1)份加20岁,据此求出1份 对应的量,即小松树的岁数,继而得到 大松树的岁数。 [答案] 小松树:800-20=780(岁) 780÷(4+1)=156(岁) 大松树:156×4+20=644(岁) 答:小松树156岁,大松树644岁。 点评:解决和倍问题可以借助线段图,寻找 出总份数相应的量,先求出一份的量,从而 解决问题。 1. 甲、乙两盒乒乓球共196个,如果从 甲盒中取出32个放入乙盒,那么乙 盒中乒乓球的数量是甲盒的3倍。 乙盒中原有乒乓球( )个。 例2 果园里的桃树比杏树多180棵, 其中桃树比杏树的3倍多20棵。两 种树各有多少棵? [解析] 知道两个未知量之间的差与 倍数关系,属于差倍问题,同样可以借 助线段图寻找对应关系。如图: 把杏树的数量看作1份,桃树的数量 是这样的3份多20棵,桃树比杏树多 的180棵 对 应 的 是 其 中 的2份 加 20棵,据此求出1份对应的量,即杏 树的棵数,继而得到桃树的棵数。 [答案] 杏树:180-20=160(棵) 160÷(3-1)=80(棵) 桃树:80×3+20=260(棵) 答:杏树有80棵,桃树有260棵。 点评:解决差倍问题的关键是寻找相差的 量对应的份数,可以借助线段图,用数形结 合的方法寻找对应关系。 2. 学校买来的作文书比科普书多 185本,其中作文书比科普书的5倍少 19本。学校买来( )本作文书。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(北师版)三年级下