周末拔尖学案 第14周-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）

七　数据的整理和表示 第13周 综合拓展题 用分析比较法解决问题 1. 本次测试三(1)班的语文成绩好 因为人数相 同,且三(1)班高分的学生人数多,低分的学生人数 少(合理即可) 2. 乙 解析:从题图中可以看出,乙高分次数多, 没有低分,甲高分次数少且有低分,所以乙的成绩 比甲好,选乙参加竞赛比较合适。 思维创新题 投票问题 1. (1) 小雪 (2) 如果2票都投给小雪,那么小雪 得21+2=23(票),23>20,应选小雪参加比赛;如 果2票都投给小冰,那么小冰得20+2=22(票), 22>21,应选小冰参加比赛;如果1票投给小雪, 1票投给小冰,那么小雪得21+1=22(票),小冰得 20+1=21(票),22>21,应选小雪参加比赛 2. (1) 游乐园 (2) 不会 解析:游乐园得票最多,是23票;其次 是动物园,是17票。若3名学生都投给动物园,则 动物园得17+3=20(票),因为20<23,所以依然 是游乐园得票最多,结果不会发生变化。 总 复 习 第14周 综合拓展题 和一定,乘积最大、最小问题 1. 45=22+23 22×23=506 2. 乘积最大:31=15+16 15×16=240 乘积最小:31=1+30 1×30=30 思维创新题 用画图法解决方阵人数问题 1. 6+12-1=17(人) 15+11-1=25(人) 17×25=425(人) 解析:齐齐所站的位置从前面 数是第6个,从后面数是第12个,说明每列有6+ 12-1=17(人);从左面数是第15个,从右面数是 第11个,说明每行有15+11-1=25(人)。因此 一共有17×25=425(人)。 2. 7+15-1=21(人) 9+16+1=26(人) 21× 26=546(人) 解析:根据题意可知,这个长方形队 伍每行有7+15-1=21(人),每列有9+16+1= 26(人),所以三年级一共有21×26=546(人)。 第15周 综合拓展题 用“分类思想”解决页码问题 1. 9×1=9(个) (99-9)×2=180(个) (207-99)×3=324(个) 9+180+324=513(个) 2. 10×2=20(次) 10×2=20(次) 20+20+ 1=41(次) 解析:从2分别在个位上、十位上、百 位上三个方面考虑,数字“2”在个位上的数有2, 12,…,92,102,112,…,192,在个位上共出现了 10×2=20(次)。数字“2”在十位上的数有20, 21,…,29,120,121,…,129,在十位上共出现了 10×2=20(次)。数字“2”在百位上的数有200,出现 了1次,所以数字“2”共出现了20+20+1=41(次)。 3. 9×1=9(个) (99-9)×2=180(个) (729- 9-180)÷3=180(页) 9+90+180=279(页) 解析:页码是一位数的有9页,共用9×1=9(个) 数字。页码是两位数的有99-9=90(页),共用 90×2=180(个)数字,则页码是三位数的有(729- 9-180)÷3=180(页),所以这本书共有9+90+ 180=279(页)。 思维创新题 巧解和差问题 1. 数学:(188+4)÷2=96(分) 语文:188-96= 92(分) 解析:假设乐乐的语文和数学成绩一样, 则总成绩多了4分,变为188+4=192(分),这是 数学成绩的2倍,所以数学得了192÷2=96(分), 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 附：答案与解析 第14周 综合拓展题 和一定,乘积最大、最小问题 27是两个自然数(0除外)的和, 这两个自然数的乘积最大是多少? 最 小是多少? [解析] 根据题意,可以列出下表。 分成的两个 自然数 分成的两个自然 数的乘积 1和26 1×26=26 2和25 2×25=50 3和24 3×24=72 4和23 4×23=92 5和22 5×22=110 6和21 6×21=126 7和20 7×20=140 8和19 8×19=152 9和18 9×18=162 10和17 10×17=170 11和16 11×16=176 12和15 12×15=180 13和14 13×14=182 从上表可以得出,这两个自然数的乘 积最大是13×14=182,乘积最小是 1×26=26。 [答案] 乘积最大:27=13+14 13×14=182 乘积最小:27=1+26 1×26=26 点评:在两个乘数(0除外)的和一定的情 况下,这两个乘数越接近,乘积越大,反之, 乘积越小。 1. 45是两个自然数(0除外)的和,这 两个自然数的乘积最大是多少? 2. 31是两个自然数(0除外)的和,这 两个自然数的乘积最大是多少? 最小是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 总 复 习 思维创新题 用画图法解决方阵人数问题 育才小学举行团体操表演,浩浩 所站的位置从前面数是第4行,从后 面数是第8行,从左面数是第8列,从 右面数是第5列。如果排成的是一个 长方形队伍,那么参加团体操表演的 一共有多少人? (每行人数相同,每列 人数也相同) [解析] 用 代表浩浩,用 代表参加 表演的其他同学,画出浩浩所在的位 置,示意图如下: 从图中可以看出,每列有4+8-1= 11(人),每行有8+5-1=12(人),因 此一共有11×12=132(人)。 [答案] 4+8-1=11(人) 8+5- 1=12(人) 11×12=132(人) 答:参加团体操表演的一共有132人。 点评:解决此类问题时,要根据题意确定每 行、每列的人数。每行人数为从左面数与 从右面数的列数之和减1,每列人数为从 前面数与从后面数的行数之和减1。 1. 在体操比赛中,齐齐所站的位置从 前面数是第6个,从后面数是第 12个,从左面数是第15个,从右面 数是第11个。如果每行的人数相 同,每列的人数也相同,那么参加 体操比赛的一共有多少人? 2. 三年级同学站成一个长方形队伍做 操,每行的人数相同,每列的人数也 相同,明明站在左起第7列,右起第 15列,且他的前面有9人,后面有 16人。三年级一共有多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版)三年级下