二 图形的运动-【拔尖特训】2024-2025学年三年级下册数学（北师大版）

二 图形的运动 第1课时 轴 对 称(一) 1. (传统文化)剪纸是中华民族的艺术瑰 宝。下面的剪纸作品中,哪些是轴对 称图形? 在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 选一选。 (1) 从轴对称的角度考虑,图形( ) 与其他两个不同。 A. B. C. (2) 在如图所示的字母中,有( )个 是轴对称图形。 A. 4 B. 5 C. 6 3. 下面各图形的对称轴画得对吗? 对的 画“􀳫”,错的画“✕”。 ( ) ( ) ( ) ( ) 4. 填一填。 (1) 如图,接下来的一个图形是( )。 (2) 下图是从镜子中看到的一串数,这 串数应该是( )。 5. (操作探究)右下图是小欣仿照左下图 在镜子中的图案画的,其中有三处画 错了。请你找一找,并圈出来。 6. (思维过程)请在下面的图形上再添上 一个相同的小正方形,使其成为轴对 称图形。(画出三种) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 第2课时 轴 对 称(二) 1. 下面各图形都是轴对称字母或汉字的 一半,请你写出对应的字母或汉字。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. ★下面各图形都是轴对称图形的一半。 猜一猜,整个图形是什么? ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 第一行的图形分别是从第二行的哪张 纸上剪下来的? 连一连。 4. (推理意识)剪一剪,填一填。 (1) 对折( )次可以剪出2棵小树。 (2) 对折( )次可以剪出( )棵小树。 5. (几何直观)按如图所示的方式把一张 纸连续对折三次,剪去阴影部分,展开 后的图形是( )。 A. B. C. 6. (操作探究)小李将一张圆形纸片连续 对折两次,然后在中间剪去一个“2” (如图),最后将纸片展开,展开后得到 的图形是( )。 A. B. C. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(北师版)三年级下 第3课时 平移和旋转(1) 1. ★下面物体的运动是平移的在 里 画“△”,是旋转的在 里画“○”。 2. 在( )里填上“平移”或“旋转”。 3. 把只通过平移就能与图A重合的图形 圈出来。 4. (思维过程)如图,圆片中的字母e与 数字1重合,将圆片向右滚动,字母f 与 数字2重合,字母g 与数字3重 合…… (1) 当圆片滚动第一圈时,字母a 与 数字( )重合。 (2) 当圆片滚动第一圈时,与数字7重 合的字母是( )。 5. 仔细观察下图,回答问题。 (1) 当小东转到小红现在的位置时,小 军转到了谁现在的位置? 圈一圈。 (2) 当小文转了一圈半后,他转到了谁 现在的位置? 6. (探究创新)根据前四幅图的变化规 律,完成第6和第9幅图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 二　图形的运动 第4课时 平移和旋转(2) 1. ★填一填。 图中的小船从 A运动到B,可以先 向( )平移( )格,再向( ) 平移( )格;也可以先向( )平 移( )格,再向( )平移( )格。 2. 按要求画一画。 将图形①先向下平移3格,再向右平 移6格;将图形②先向上平移4格,再 向左平移5格。 3. (思维过程)图中的“ ”是从原来的位 置先向下平移3格,再向右平移2格 得到的,请画出“”原来的位置。 4. 要铺满最下面的两层,图形①和图形 ②分别需要进行怎样的平移? 5. (传统文化)中国象棋是我国的国粹之 一。象棋中的“马”只能走“日”字,如 图所示为棋盘的一半,你能让 位置 上的“马”在4步内走到 的位置吗? 在图中用箭头画出它的路线。 6. (操作探究)如图,只移动3个 ,使左 边的图形变成右边的图形,画出移动 的示意图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(北师版)三年级下 第5课时 练 习 课 1. 在( )里填上“平移”“旋转”或“轴 对称”。 图①通过( )可以得到图②,图② 通过( )可以得到图③,图③通过 ( )可以得到图④。 2. 找一找,分一分。 3. 如图,在一张对折好的卡片上剪了两 个洞,画出卡片打开后的图案。 4. (操作探究)把一张正方形纸对折两次 成为一个小正方形,再画出图案并把 它剪掉,最后将这张纸展开(如图)。 下面图( )是未展开时的样子。 A. B. C. 5. (创新应用)华容道是我国古老的民间 益智游戏。 6. (操作探究)下面的图形中,不能由 通过旋转得到的图形有哪些? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 二　图形的运动 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (衢州衢江区)张叔叔开车在笔直 的道路上运送货物,车轮的运动属于 ( )现象,货物的运动属于( ) 现象。 (2) (沈阳浑南区)汉字“土”“中”“田” 可以看作是轴对称图形,请你再写出 两个这样的汉字:( )、( )。 2. 选一选。 (1) (茂名高州) 左图是三角形经 过( )得到的。 A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 既平移又旋转 (2) (安庆怀宁)下面的运动现象中,属 于旋转的是( )。 A. 升国旗 B. 荡秋千 C. 推拉抽屉 D. 汽车向前行驶 (3) (金华金东区)如图,把数字5向右 平移6格,数字8先向下平移1格,再 向左平移5格。平移后组成的三位数 是( )。 A. 548 B. 458 C. 845 (4) (吕梁离石区)随着科技的快速发 展,我们正处于一个前所未有的智能 时代,智能手机在生活中更是随处可 见。下面的九宫格解锁图案中,不是 轴对称图形的为( )。 A. B. C. (5) 笑笑在一张对折好的纸上剪了 两个洞(如左下图),打开后的图形 是( )。 A. B. C. D. (6) (泉州泉港区)下面的拼图中,是轴 对称图形的为( )。 A. A和B B. B和C C. C和D D. A和D 3. (茂名高州)实践操作。 (1) 上面图形①是轴对称图形的一半, 请画出另一半。 (2) 把(1)中的整个图形向左平移6格。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(北师版)三年级下 第二单元整合提升 类型一 判断轴对称图形并根据对称轴 画出图形的另一半 轴对称图形沿着对称轴对折,两边能够完全 重合。 1. (传统文化)川剧是传统戏曲剧种之 一,也是我国非物质文化遗产之一。 川剧脸谱是人们区别川剧和其他剧种 的一个重要标志。下面的脸谱中,是 轴对称图形的在 里画“􀳫”。 2. 以下面的两条虚线为对称轴,分别画 出图形的另一半。 类型二 根据平移和旋转的特征解决 问题 平移和旋转都不能改变图形的大小和形状。 平移不改变图形的方向,旋转改变图形的方向。 3. 把通过平移就能与涂色部分完全重合 的图形涂上颜色。 4. 实验小学的同学们设计了一款警示 灯。这款警示灯能够连续旋转闪烁, 下面是形成的三个图形,照此规律,下 一个形成的图形是( )。 A. B. C. 类型三 剪纸展开后的图形 按题目要求实际操作,找到展开后的图形。 展开后的图形都是轴对称图形。 5. (操作探究)如图,将一张正方形纸片 对折两次,然后沿虚线剪去一个角,展 开后的图形是( )。 A. B. C. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 二　图形的运动 6. 笑笑和淘气分别将一张边长为2厘米 的正方形纸对折后剪了两个洞。请画 出各自展开后的图形。 类型四 描述图形平移的路线 描述图形平移的路线,先判断平移的方向,再 根据对应点描述平移的格数。 7. 小青蛙怎样绕过小鱼回到池塘? 素养点一 构造轴对称图形问题 8. 在下面的方格图中,已有3个小方格 涂了色,请从其余13个空白小方格中 选出1个涂色,使整个涂色部分成为 一个轴对称图形。 思路提示:先尝试画出对称轴,再画出缺失 的部分。 素养点二 旋转图形的规律问题 9. (探索规律)仔细观察前三幅图,根据 规律画出第四幅图。 (1) (2) 思路提示:弄清从第一幅图到第二幅图,再 到第三幅图,是按 方向旋转,还是按 方向旋转。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版)三年级下 (2) 答案不唯一,如120÷4=30 解析:三位数除以一位数,商的末尾有0,则 被除数前两位上的数字正好被整除,个位上 的数字不够除。 5. 4+2+1=7(元) 200÷7=28(份)…… 4(元) 最多可以买28份奖品礼包 解析:一份奖品礼包共4+2+1=7(元),用 总钱数除以7,求得可以买28份奖品礼包, 还剩4元,不够再买1份。 6. 626÷6=104(张)……2(人) 104+1= 105(张) 解析:要求需要准备多少张这样 的桌子,就是求626里面有几个6,可列式为 626÷6=104(张)……2(人),注意也需要给 剩余的人准备1张桌子,则共需要准备 104+1=105(张)桌子。 7. 方法一:872÷2÷2=218(米) 方法二:872÷(2×2)=218(米) 8. 75÷6=12(组)……3(盏) 168÷6=28(组) 第75盏彩灯是红色的, 第168盏彩灯是蓝色的 解析:彩灯按照一组六盏的规律排列,用总 盏数除以每组的盏数,余数是几,就是每组 的第几盏,没有余数,就是最后一盏。 9. 88-1=87(个) 87×4÷3=116(个) 116+1=117(面) 解析:两端都插彩旗,间隔个数比彩旗面数 少1。所以每隔4米插1面彩旗时,一共有 88-1=87(个)间隔,由此求出这条大道的 长度。根据现在要改为每隔3米插1面彩 旗,求出改后的间隔个数,加上1就可以得 到一共需要的彩旗面数。 10. 3-1=2(层) 6-1=5(层) 42÷2×5=105(级) 解析:从1楼走到3楼要走3-1=2(层),从 1楼走到6楼要走6-1=5(层)。先求走 1层的级数,再求走5层的级数。 11. 3+1=4(个) 100÷4=25(组) 大和尚:25×1=25(个) 小和尚:25×3=75(个) 解析:把1个大和尚和3个小和尚看作一 组,共吃了4个馒头,100个馒头可分为 100÷4=25(组),每组中有1个大和尚和 3个小和尚,所以大和尚有25个,小和尚有 25×3=75(个)。 二　图形的运动 第1课时 轴 对 称(一) 1. ( )(􀳫)( )( )(􀳫)(􀳫) 2. (1) C (2) B 3. (×)(×)(􀳫)(􀳫) 4. (1) (2) 6192854 解析:从镜子中看到的数与 现实中看到的数左右相反。 5. 解析:左右两幅题图应该是对称的,形状相 同,方向相反。 6. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 解析:思考本题时,可以结合对称轴是一条 竖线,即图形是左右对称的来思考;也可以 结合对称轴是一条横线,即图形是上下对称 的来思考;还可以结合对称轴是一条斜线, 即图形是斜着对称的来思考。添上一个相 同的小正方形后,要通过对折验证添的是否 正确。 第2课时 轴 对 称(二) 1. H O V Y 田 土 王 2. 树 蘑菇 蝴蝶 蜻蜓 方法归纳 根据轴对称图形的一半猜想完整的图形 先观察轴对称图形的一半的特征, 再根据特征联系生活实际猜想完整的轴 对称图形。 3. 4. (1) 2 (2) 3 4 解析:对折1次,可以 剪出1棵完整的小树;对折2次可以剪出 2棵完整的小树;对折3次可以剪出4棵完 整小树。所以每对折一次,剪出的数量是前 一次的2倍。 5. B 解析:可以动手折一折、剪一剪,也可 以采用推理的方法。因为剪去的部分在边 缘,且是三角形,所以排除选项A;因为剪去 的三角形与题图中无论是竖着还是斜着的 对称轴之间都有一定距离,所以剪去的三角 形不会相邻,所以排除选项C,只有选项B 正确。 6. B 解析:可以动手折一折、剪一剪,也可 以采用推理的方法。展开后的四个“2”不仅 左右对称,而且上下对称,只有选项B符合。 第3课时 平移和旋转(1) 1. ○ ○ △ △ △ ○ 知识归纳 平移和旋转的区别 平移和旋转都不能改变物体的大小 和形状,但平移不改变物体的方向,只改 变物体的位置,旋转会使物体的方向和 位置都改变。 2. 平移 旋转 旋转 旋转 3. 4. (1) 5 (2) c 5. (1) 解析:当小东转到小红现在的位置时,可看 成小东按箭头方向转了4格,同理,小军也 按箭头方向转了4格,就转到了小文现在的 位置。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 (2) 他转到了小红现在的位置 解析:当小文转了一圈后,他会再次回到原 来的位置,再转半圈就会从最下面转到最上 面,也就是小红现在的位置。 6. 解析:观察前四幅题图中的图形,找出每个 图形是由前一幅题图中与之对应的图形通 过怎样的运动得到的,从而即可求解。 第4课时 平移和旋转(2) 1. 左 9 下 1 下 1 左 9 方法归纳 描述图形平移路线的方法 先找出图形上的关键点或关键线 段,再根据该图形上关键点或关键线段 平移的方向和距离来描述图形的平移 路线。 2. 3. 4. 答案不唯一,如图形①先向右平移1格, 再向下平移3格;图形②先向左平移2格, 再向下平移4格 解析:先确定平移后的位 置,再根据关键点的变换确定平移路线。 5. 答案不唯一,如 6. 答案不唯一,如 第5课时 练 习 课 1. 平移 轴对称 旋转 2. 轴对称图形:8,0,D,H,Y,E,中,土,古 非轴对称图形:2,4,7,9,F,Q,国,地,生 3. 4. B 5. 答案不唯一,如先把关羽和两个兵向左 平移2格,再把曹操向下平移3格,接着把 赵云向右平移2格,然后把关羽和两个兵向 上平移1格,最后把曹操向左平移1格,并 向下平移1格 解析:每次移动时,移动的路线不能被挡住。 6. 图形①、图形③和图形④ 提分真题集训 1. (1) 旋转 平移 (2) 答案不唯一,如王 工 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 2. (1) B (2) B (3) C (4) A (5) D (6) D 3. 第二单元整合提升 1. 􀳫 􀳫 2. 3. 4. B 5. C 6. 笑笑: 淘气: 7. 答案不唯一,如小青蛙先向上平移1格, 再向左平移3格,接着向下平移1格,最后 向左平移2格 8. 答案不唯一,如 解析:掌握轴对称图形的性质是解决本题的 关键。 9. (1) 解析:方格中四个图形的位置都发生了变 化,且都按 方向旋转。 (2) 解析:方格中四个图形的位置及方向都发生 了变化,且都按 方向旋转。 三　乘　法 第1课时 找 规 律 1. 900 9000 900 9000 90000 90000 (1) 10 (2) 100 2. 箱子个数 20 30 40 50 玩具个数 480 720 960 1200 3. 20×28=560(元) 50×19=950(元) 560+950=1510(元) 1500<1510 不够 4. 答案不唯一,如200×4 20×40 100× 8 40×60 400×6 30×80 5. 14+8-1=21(人) 21×20=420(人) 解析:先求出每排有多少人,根据题意,明明 被数了两次,所以第一排有14+8-1= 21(人),即每排有21人,再乘排数就是一共 有多少人在排队做操。 6. 2×5=10(厘米) (50-1)×10= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11