精品解析：2023-2024学年福建省龙岩市漳平市人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期 五年级数学阶段课堂练习 （主要内容：第一单元至第四单元） 一、用心思考，正确填写。 1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中的阴影部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 （1）把单位“1”平均分成10份，取出其中的1份，用分数表示为； （2）把单位“1”平均分成9份，取出其中的6份，用分数表示为，即； （3）把单位“1”平均分成8份，取出其中的4份，用分数表示为，即，据此解答。 【详解】分析可知： 2. 在括号里填上适当的单位。 一个西瓜的体积约为5（ ）。 一瓶白酒的体积约是500（ ）。 一个乒乓球的体积约是33（ ）。 一个纯净水桶的容积约是20（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方厘米##cm3 ④. 升##L 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。据此结合实际解答。 【详解】一个西瓜的体积约为5立方分米（dm3）。 一瓶白酒的体积约是500立方厘米（cm3）。 一个乒乓球的体积约是33立方厘米（cm3）。 一个纯净水桶的容积约是20升（L）。 3. 51的因数有（ ），在这些因数中既是奇数又是质数的有（ ）。 【答案】 ①. 1、3、17、51 ②. 3、17 【解析】 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1既不是质数也不是合数；先列举出51的所有因数，再从里面找出既是奇数又是质数的数，据此解答。 【详解】51÷1＝51 51÷3＝17 所以，51的因数有1、3、17、51，在这些因数中既是奇数又是质数的有3、17。 4. 可可要用小棒拼搭一个长方体，图片是他已经拼好的部分。他至少还需要1根7cm的小棒，2根4cm的小棒，（ ）根3cm的小棒才能拼成一个长方体。长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 122 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体有4条长，4条宽，4条高，，据此解答。 【详解】（根） （cm2） 可可要用小棒拼搭一个长方体，图片是他已经拼好的部分。他至少还需要1根7cm的小棒，2根4cm的小棒，3根3cm的小棒才能拼成一个长方体。长方体的表面积是122cm2。 5. 五年级科技小组要做一个棱长5cm正方体模型。做这个模型至少需要（ ）cm长的铁丝，这个正方体所占空间是（ ）cm3。 【答案】 ①. 60 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，，分别代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm3） 做这个模型至少需要60cm长的铁丝，这个正方体所占空间是125cm3。 6. 一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高（ ）厘米的长方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体，则这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】52÷4－6－3 ＝13－6－3 ＝4（厘米） 高是4厘米。 7. 下图中A点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 4 【解析】 【分析】观察数轴，1~2之间有5格，根据分数的意义，相当于平均分成5份，每一小格表示分数，A点上的数在1~2之间第一格的位置，所以A点用带分数即可表示为；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，所得的分数，分子是几，表示要加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】 图中A点用分数表示是（或），它的分数单位是，加上4个这样的分数单位，就是最小的质数。 8. 从0，5，7，8四个数中任意抽出3个，按要求组成不同的三位数。最大的偶数是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数是（ ）。 【答案】 ①. 870 ②. 870 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此要使这个三位数最大，最大的数字8填入到它的百位上，它的个位上就只能是0了，它的十位上填入7即可； 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数。据此这四个数中有7＋5＋0＝12、8＋7＋0＝15，12和15都是3的倍数，那么用7、5、0组成的三位数，只要个位上的数字是0或5，这个数既是3的倍数，又是5的倍数；据此写出这个数。 【详解】从0，5，7，8四个数中任意抽出3个，按要求组成不同的三位数。最大的偶数是870；既是3的倍数，又是5的倍数是870。（第二空答案不唯一） 9. 如图，乐乐在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 62 ②. 30 【解析】 【分析】观察可知，长方体盒子的长有5个小正方体，是5cm，宽有3个小正方体，是3cm，高有2个小正方体，是2cm，根据，，分别代入数据计算即可。 【详解】 （cm2） （cm3） 乐乐在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是62cm2，容积是30cm3。 10. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体至少需要（ ）个相同的小正方体。 【答案】6 【解析】 【分析】由从上面看到的图形可知，至少有5个小正方体，由从左面看到的图形可知，左边一列只有一层，则左边一列只有1个小正方体，右边一列最高层数为两层，则右边一列至少有1个小正方体是两层，据此解答。 【详解】（摆放方法不唯一） 2＋1＋1＋1＋1＝6（个） 所以，摆这个几何体至少需要6个相同的小正方体。 11. 一个长方体的底面是正方形，它的表面积是84平方厘米。若这个长方体恰好能裁成三个体积相等的正方体，这样表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：这个长方体恰好能裁成三个体积相等的正方体，底面是正方形，前后左右面就等于3×4＝12（个）正方形面的大小，这个长方体表面积（84平方厘米）就相当于12＋2＝14（个）正方形面的大小。裁成三个相等的正方体，表面积就增加了4个正方形的面。用这个长方体的表面积÷14即可得一个正方形的面积，再乘4即可求出增加了的表面积。 【详解】84÷14×4＝24（平方厘米） 这样表面积增加了24平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填写在括号里） 12. 如果a÷5＝9，那么a最大的因数是（ ）。 A. 1 B. 5 C. 9 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，用5×9＝45求出a的值；再根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此解答。 【详解】a＝5×9＝45 如果a÷5＝9，那么a最大的因数是45。 故答案为：D 13. 在四位数15□□中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；个位上必需是0，才能满足既是2的倍数又是5的倍数，现在四位数变成15□0；然后再判断是不是3的倍数即可，3的倍数的特征是；各个数位上的和是3的倍数这个数就是3的倍数，把15□0中1、5、0加起来，即1＋5＋0＝6，6是3的倍数，则分析6再加上10以内的几是3的倍数，□里就填几，然后数出填法有几种即可。 【详解】6＋0＝6 6＋3＝9 6＋6＝12 6＋9＝15 在□中可填0、3、6、9共4种填法。 故答案为：C 14. 在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图。添加的方法共有（ ）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】把第2行最左面的正方形定为前面，观察后发现原图可以拼成正方体的前后左右上面，此时缺少下面，要补全下面，分析下面可以添加的位置即可。 【详解】（1）可以在左面的左边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： （2）在前面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： （3）在右面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： （4）在后面的下边添加一个正方形，此时它是一个正方体的展开图。如图所示： 所以，共有4种添加正方形的方法。 故答案为：B 15. 把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是（ ）。 A. 每份是米 B. 每份是5米的 C. 每份是5米的 D. 每份占绳子总长度的 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均分，求每段的长度，用除法计算；分数的意义，把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成8段，每段是。据此分析解答。 【详解】A．（米），每份是米，说法正确。 B．根据分数的意义，，每份是5米的，说法正确。 C．根据分数的意义，，每份是5米的，该说法错误。 D．根据分数的意义，，每份占绳子总长度的，说法正确。 故答案为：C 16. a是21的因数，那么a＋4的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】确定21的因数：21的因数有1、3、7、21。再计算每个因数加4的结果，再判断即可。 【详解】21的因数有1、3、7、21 （奇数） （奇数、质数） （奇数、质数） （奇数、合数） a是21的因数，那么a＋4的和一定是奇数。 故答案为：A 17. 已知a、b均为自然数，且a÷2＝b，则下面说法错误的是（ ）。 A. a是b的倍数 B. a是偶数 C. b是a的因数 D. b是2的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】已知a、b均为自然数，且a÷2＝b，则a＝2b，我们就说a是2和b的倍数，2和b是a的因数。根据是2的倍数的数叫做偶数，即a是偶数。b是否是2的倍数，可举例说明，据此解答。 【详解】因为a÷2＝b 所以a＝2b A．a是b的倍数，该说法正确。 B．a是偶数，该说法正确。 C．b是a的因数，该说法正确。 D．由 a÷2＝b，若 ，则 ，此时b不是2的倍数。因此b不一定是2的倍数。该说法错误。 故答案为：D 18. 把1.2升糖水装入容积是100毫升的瓶子里，能装满（ ）瓶。 A. 10 B. 12 C. 120 D. 1200 【答案】B 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，用乘法把高级单位转化为低级单位，装满的瓶数＝糖水的总毫升数÷瓶子的容积，据此解答。 【详解】1.2×1000＝1200（毫升） 1200÷100＝12（瓶） 所以，能装满12瓶。 故答案为：B 19. 如图所示，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的图形没有发生变化 B. 从前面看到的图形没有发生变化 C. 从左面看到的图形没有发生变化 D. 从任何一面看到的图形都没有发生变化 【答案】C 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。据此逐项分析。 【详解】A．新几何体从上面看有2行2列，原几何体从上面看有2行3列。所以该说法错误。 B．新几何体从前面看有2行2列，原几何体从前面看有2行3列。所以该说法错误。 C．新几何体与原几何体从左面看都有2行2列，左列有2个正方体，右列有1个正方体，下面一行有2个正方体，上面一行有1个正方体靠左。所以该说法正确。 D．由A和B项可知，从上面和前面看，几何体之前和之后发生了变化，所以该说法错误。 故答案为：C 20. 下列说法，正确的是（ ）。 A. 是2的倍数的数一定是6的倍数 B. 三个连续自然数的和一定是3的倍数 C. A÷B的商是9，那么B一定是A的因数 D. 整数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数与合数 【答案】B 【解析】 【分析】（1）6÷2＝3，则6是2的倍数，那么是6的倍数的数一定是2的倍数，是2的倍数的数不一定是6的倍数，举例说明即可； （2）三个连续的自然数中，最小的自然数比中间的自然数少1，最大的自然数比中间的自然数多1，用中间的自然数表示其它两个自然数，再求出它们的和； （3）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数； （4）自然数按照是不是2的倍数划分，可以分为奇数和偶数；自然数按照因数个数的多少划分，可以分为1、质数、合数，据此解答。 【详解】A．2、4都是2的倍数，但2、4不是6的倍数，6的最小倍数是6，6是2的倍数，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定也是2的倍数，所以题目说法不正确。 B．假设中间的自然数为a，那么最小的自然数为（a－1），最大的自然数为（a＋1）。 a－1＋a＋a＋1 ＝a＋a＋a－1＋1 ＝3a 因为3a是3的倍数，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数，题目说法正确。 C．分析可知，A÷B的商是9，不一定是整数除法，所以B不一定是A的因数，题目说法不正确。 D．分析可知，整数可以分为奇数和偶数，也可以分为1、质数与合数，题目说法不正确。 故答案为：B 21. 如图，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（ ）。 A. 表面积和体积都变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积和体积都变大 D. 表面积变大，体积变小 【答案】D 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，几何体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个侧面的面积；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，几何体的体积＝长方体的体积－正方体的体积，分别求出几何体的表面积和体积，再和原来的表面积和体积比较大小，据此解答。 【详解】（18×12＋18×9＋12×9）×2 ＝（216＋162＋108）×2 ＝486×2 ＝972（平方厘米） 972＋1×1×4 ＝972＋4 ＝976（平方厘米） 因为976平方厘米＞972平方厘米，所以表面积变大了。 18×12×9 ＝216×9 ＝1944（立方厘米） 1944－1×1×1 ＝1944－1 ＝1943（立方厘米） 因为1943立方厘米＜1944立方厘米，所以体积变小了。 综上所述，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后表面积变大，体积变小。 故答案为；D 22. 如下图，下列分数不在直线上A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 从图中可知：A点在0和1之间，A点上的数小于且接近，所以估算A点上的数大约是，B在1和2之间，B点上的数大约是，据此逐项判断解答即可。 【详解】A．＜，因此不在A、B两点之间。 B．＜＜，因此在A、B两点之间。 C．＜＜，因此在A、B两点之间。 D．＜＜，因此在A、B两点之间。 故答案为：A 23. 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，下面所摆的正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐个选项分析从不同方向看到的图形，再与题意比较即可判断。 【详解】A．从正面、上面看到的是，从左面看到的是。该选项不符合题意。 B．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。该选项不符合题意。 C．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。该选项符合题意。 D．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。该选项不符合题意。 故答案为：C 24. 一个高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积=长×宽，由题意可知，长方体的长和宽都是厘米，根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm3） 一个高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是48cm3。 故答案为：C 25. 一个长方体的底面是边长3厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 27 C. 48 D. 144 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，长方体的侧面展开图正好是一个正方形，则长方体的底面周长与高相等；根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】 （平方厘米） 这个长方体的侧面积是144平方厘米。 故答案为：D 26. 欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 8a＋4b B. 8a＋5b C. 6（a＋b） D. 12a＋12b 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体有12条棱，长有4条，宽有4条，高有4条；由此可知，用8根a厘米的小棒和4根b厘米的小棒可以搭一个长方体框架，求8根a厘米与4根b厘米的小棒之和即是这个长方体框架的棱长总和。 【详解】欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（8a＋4b）厘米。 故答案为：A 27. 求下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积110平方厘米；体积60立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，几何体的表面积＝正方体的表面积－长方体上下底面的面积＋长方体4个侧面的面积；长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，几何体的体积＝正方体的体积－长方体的体积，据此解答。 【详解】4×4×6－1×1×2＋1×4×4 ＝96－2＋16 ＝110（平方厘米） 4×4×4－1×1×4 ＝64－4 ＝60（立方厘米） 所以，几何体的表面积是110平方厘米，体积是60立方厘米。 四、认真思考，仔细操作。 28. 下面每个正方形的面积都是2平方分米，请你在图一中把正方形的涂上阴影，在图二中把平方分米涂上阴影。 图一 图二 【答案】见详解 【解析】 【分析】把整个正方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的1份涂上阴影，阴影部分占整个正方形面积的。 先把2平方分米平均分成2份，其中的一份是2÷2＝1平方分米，再把1平方分米看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的1份涂上阴影，阴影部分占1平方分米的，即平方分米。 【详解】作图如下： 29. 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 正面 左面 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形分别在左右两边，上层是1个正方形，靠左边；从左面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，靠左边和中间，上层是1个正方形，靠左边；由此即可画图。 【详解】据分析作图如下： 正面 左面 五、运用知识，解决问题。 30. 在第19届杭州举办的亚洲运动会中，中国队位居亚洲第一，获得奖牌数如下表。 2023杭州亚运会奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 中国 201 111 71 日本 52 67 69 韩国 42 59 89 （1）中国队获得银牌的枚数是金牌枚数的几分之几？ （2）算式（201－42）÷201所解决的数学问题是：（ ）。 【答案】（1）； （2）韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几 【解析】 【分析】（1）中国队获得银牌111枚，获得金牌201枚，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，中国队获得银牌的枚数占金牌枚数的分率＝中国队获得银牌的枚数÷中国队获得金牌的枚数； （2）“201”表示中国队获得金牌的枚数，“42”表示韩国队获得金牌的枚数，“201－42”表示韩国队比中国队获得的金牌少的枚数，B比A少几分之几的计算方法：（A－B）÷A，把中国队获得金牌的枚数看作单位“1”，（201－42）÷201表示韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几，据此解答。 【详解】（1）111÷201＝ 答：中国队获得银牌的枚数是金牌枚数的。 （2）分析可知，算式（201－42）÷201所解决的数学问题是韩国队获得的金牌数比中国队少几分之几。 （201－42）÷201 ＝159÷201 ＝ 答：韩国队获得的金牌数比中国队少。 31. 如图，一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料：50厘米长的竹条（ ）根，30厘米长的竹条（ ）根。现有50厘米长竹条24根，30厘米短竹条45根，要制作6个这样的孔明灯，你觉得够吗？请说明理由。（竹条不能折断、拼接） （2）要制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸（底面除外）？ （3）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）4；8；不够；理由见详解； （2）6900平方厘米； （3）45000立方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体有4条长，4条宽，4条高，由题意可知，长和宽相等都是30厘米，高是50厘米，据此可求出制作一个这样的孔明灯需要竹条的数量，再用两条长度的竹条的数量分别乘6得到总数量，再与已知条件比较即可。 （2）由题意可知，，代入数据计算即可。 （3）根据，代入数据计算即可。 【详解】（1）4＋4＝8（条） （条） （条） 答：制作一个这样的孔明灯框架需要的材料：50厘米长的竹条8根，30厘米长的竹条4根。现有50厘米长竹条24根，30厘米短竹条45根，要制作6个这样的孔明灯，不够，因为50厘米长竹条24根刚好够，但30厘米短竹条需要48根，45根不够。 （2） （平方厘米） 答：要制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 （3）（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是45000立方厘米。 32. 一个棱长是10分米的正方体水桶，里面装满水。 （1）这个正方体水桶装了多少升的水？ （2）把水倒入一个长25分米、宽8分米、高6.5分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ （3）如果在这个水深是5.5分米的长方体鱼缸里放入一块珊瑚石（珊瑚石浸没在水中），你认为这块珊瑚石体积多大合适？请说明理由。 【答案】（1）1000升 （2）5分米 （3）小于或等于200立方分米；见详解 【解析】 【分析】（1）根据正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据列式计算即可，根据1升＝1立方分米，结果换算成升。 （2）根据水深＝水的体积÷长方体鱼缸的底面积（长×宽），代入数据列式计算即可。 （3）已知这个长方体鱼缸高6.5分米，水深是5.5分米， 则还有高6.5－5.5＝1分米的空间，用底面积×1求出这个空间的大小，只要珊瑚石体积小于或等于这个空间的大小，即可浸没水中，且水不会溢出。 【详解】（1）10×10×10＝1000（立方分米） 1000立方分米＝1000升 答：这个正方体水桶装了1000升的水。 （2）1000÷（25×8） ＝1000÷200 ＝5（分米） 答：长方体鱼缸里的水深5分米。 （3）25×8×（6.5－5.5） ＝25×8×1 ＝200（立方分米） 珊瑚石体积≤200立方分米 答：这块珊瑚石体积小于或等于200立方分米，这样既能确保珊瑚石完全浸没在水中，又不会导致水位过高溢出鱼缸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期 五年级数学阶段课堂练习 （主要内容：第一单元至第四单元） 一、用心思考，正确填写。 1. 把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中的阴影部分的大小。 （ ） （ ） （ ） 2. 在括号里填上适当的单位。 一个西瓜的体积约为5（ ）。 一瓶白酒的体积约是500（ ）。 一个乒乓球的体积约是33（ ）。 一个纯净水桶的容积约是20（ ）。 3. 51的因数有（ ），在这些因数中既是奇数又是质数的有（ ）。 4. 可可要用小棒拼搭一个长方体，图片是他已经拼好的部分。他至少还需要1根7cm的小棒，2根4cm的小棒，（ ）根3cm的小棒才能拼成一个长方体。长方体的表面积是（ ）cm2。 5. 五年级科技小组要做一个棱长5cm正方体模型。做这个模型至少需要（ ）cm长的铁丝，这个正方体所占空间是（ ）cm3。 6. 一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高（ ）厘米的长方体。 7. 下图中A点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 8. 从0，5，7，8四个数中任意抽出3个，按要求组成不同的三位数。最大的偶数是（ ）；既是3的倍数，又是5的倍数是（ ）。 9. 如图，乐乐在一个透明的长方体盒子内放置棱长为1cm的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。 10. 一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，摆这个几何体至少需要（ ）个相同的小正方体。 11. 一个长方体的底面是正方形，它的表面积是84平方厘米。若这个长方体恰好能裁成三个体积相等的正方体，这样表面积增加了（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填写在括号里） 12. 如果a÷5＝9，那么a最大的因数是（ ）。 A. 1 B. 5 C. 9 D. 45 13. 在四位数15□□中的方框里填上数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 14. 在图中添加一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图。添加的方法共有（ ）种。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 把5米长的绳子平均分成8段，下面说法错误的是（ ）。 A. 每份是米 B. 每份是5米的 C. 每份是5米的 D. 每份占绳子总长度的 16. a是21的因数，那么a＋4的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 已知a、b均为自然数，且a÷2＝b，则下面说法错误的是（ ）。 A. a是b的倍数 B. a是偶数 C. b是a的因数 D. b是2的倍数 18. 把1.2升糖水装入容积是100毫升的瓶子里，能装满（ ）瓶。 A. 10 B. 12 C. 120 D. 1200 19. 如图所示，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的图形没有发生变化 B. 从前面看到的图形没有发生变化 C. 从左面看到的图形没有发生变化 D. 从任何一面看到的图形都没有发生变化 20. 下列说法，正确的是（ ）。 A. 是2的倍数的数一定是6的倍数 B. 三个连续自然数的和一定是3的倍数 C. A÷B的商是9，那么B一定是A的因数 D. 整数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数与合数 21. 如图，将一个长方体挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（ ）。 A. 表面积和体积都变小 B. 表面积不变，体积变小 C. 表面积和体积都变大 D. 表面积变大，体积变小 22. 如下图，下列分数不在直线上A、B两点之间的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，下面所摆的正确的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 一个高是3厘米，前面和侧面的面积都是12平方厘米的长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3。 A. 24 B. 36 C. 48 D. 80 25. 一个长方体的底面是边长3厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 9 B. 27 C. 48 D. 144 26. 欢欢有8根a厘米长的小棒和5根b厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。 A. 8a＋4b B. 8a＋5b C. 6（a＋b） D. 12a＋12b 27. 求下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 四、认真思考，仔细操作。 28. 下面每个正方形的面积都是2平方分米，请你在图一中把正方形的涂上阴影，在图二中把平方分米涂上阴影。 图一 图二 29. 如下图，一个几何体从上面看到的图形，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，请你在方格纸上分别画出从正面、左面看到的图形。 正面 左面 五、运用知识，解决问题。 30. 在第19届杭州举办的亚洲运动会中，中国队位居亚洲第一，获得奖牌数如下表。 2023杭州亚运会奖牌榜 金牌 银牌 铜牌 中国 201 111 71 日本 52 67 69 韩国 42 59 89 （1）中国队获得银牌的枚数是金牌枚数的几分之几？ （2）算式（201－42）÷201所解决的数学问题是：（ ）。 31. 如图，一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作一个这样的孔明灯框架需要的材料：50厘米长的竹条（ ）根，30厘米长的竹条（ ）根。现有50厘米长竹条24根，30厘米短竹条45根，要制作6个这样的孔明灯，你觉得够吗？请说明理由。（竹条不能折断、拼接） （2）要制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸（底面除外）？ （3）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 32. 一个棱长是10分米的正方体水桶，里面装满水。 （1）这个正方体水桶装了多少升的水？ （2）把水倒入一个长25分米、宽8分米、高6.5分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ （3）如果在这个水深是5.5分米的长方体鱼缸里放入一块珊瑚石（珊瑚石浸没在水中），你认为这块珊瑚石体积多大合适？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $