19.3课题学习 选择方案 同步练习2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.3课题学习 选择方案 一、单选题 1.某通讯公司推出一种每月话费的套餐，其用户应缴费用s（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示，若某用户缴费40元，则其通话时间为（　　） A．120分钟 B．160分钟 C．180分钟 D．200分钟 2.平行四边形的周长为240，两邻边长为、，则与之间的关系是　　 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，A点坐标为（4，2），在x轴上有一动点M，直线y＝x上有一动点N，则△AMN的周长的最小值（　　） A． B．2 C．10 D．40 4．游学期间，两名老师带领x名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每张40元，学生参观门票每张20元．设参观门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　） A．y＝20x+80 B．y＝80x C．y＝40+20x D．y＝40x+40 5.小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产，寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用．若小李给亲人邮寄了千克本地土特产，则快寄的费用（元与（千克）之间的函数关系式为　　 A． B． C． D． 6．矩形的周长为，下列图象中能表示的长度y（单位：）关于的长度x（单位：）的函数关系的是（  ） A． B． C． D． 7.如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离120km的某地．如图l1，l2分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．问乙出发（　　）后两人相遇． A．小时 B．小时 C．小时 D．1.5小时 8.《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小南绘制如图的函数模型解决了此问题．图中（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，（单位：天）表示生长时间．根据小南的模型，点的横坐标和点的实际意义分别是　　 A．，点表示瓜蔓枯萎 B．，点表示瓜蔓垂到地面 C．，点表示瓜蔓垂到地面 D．，点表示瓠蔓垂到地面 二、填空题 9.甲、乙两车往返A城与B港口之间运送货物．某一天，甲车从A城出发向B港口行进，同时乙车从B港口向A城行进，图中s1，s2分别表示甲、乙两车距A城的距离s（千米）与所用时间t（时）的关系图象，则甲到达B港口所用的时间为 　 　小时． 10.如图，快，慢两只电子蚂蚁同时出发，同向匀速运动，图中的一次函数图象表示了两者分别离快者的起点的距离与两者运动的时间之间的关系，则慢者的速度是 　 　． 11.邮购一种图书，每册定价20元，另加总书价的5%作邮费，购书x册，需付款y(元)与x的函数关系式为 ． 12.甲，乙车同时从A地出发去地B，两车均匀速而行，甲车到达B地后停止，乙车到达B地后停留4小时，再按照原速从B地出发返回A地，乙车返回A地后停止．已知两车距A地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示，当两车相距140km时，两车出发的时间为 　 　小时． 13.声音在空气中传播的速度与气温之间的关系式为．当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为 ． 三、解答题 14.如图，直线和直线都经过轴负半轴上一点，分别与轴的交点分别为、，且． （1）求直线的解析式； （2）点在轴上，为等腰三角形，请直接写出点的坐标． 15.新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案： (方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金； (方案二)降价10%，没有其他赠送． (1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式； (2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算． 16.如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象． （1）填空：a的值为 　 　，m的值为 　 　，AB两地的距离为 　 　km． （2）请直接写出乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式． （3）请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于300km时行驶时间x的值． 17.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，，与一次函数的图象交于点． （1）求的函数表达式； （2）直线与轴交于点，求的面积； （3）如图，已知长方形，，，，矩形的边在轴上平移，若矩形与直线或有交点，直接写出的取值范围． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9. 10.6 11. 12.7或12或 13.1745 14.解（1）直线和直线都经过轴负半轴上一点， 把代入并解得， ， ， ， ， 直线经过，， ，解得， 直线的解析式为； （2）直线与轴的交点为， ， 设点的坐标为， ， ， ， ， ①当时，， 解得或， 点的坐标为或； ②当时，，解得或（舍去）， 点的坐标为； ③当时，，解得， 点的坐标为，； 综上，点的坐标为或或或，． 15.（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算． 16.（1）120，1.5，480； （2）函数关系式为y＝80x﹣120； （3）x，，两车与车站C的路程之和不超过300km． 17.解：（1）设直线的表达式， 直线过点和点，代入得： ， 解得． 直线的表达式为． （2）点是直线和直线的交点，联立得： ， 解得， 则点的坐标为， ； （3）当矩形的顶点在上时，的值为， 矩形向右平移，当点在上时， ， 解得，即点， 的值为， 矩形继续向右平移，当点在上时，的值为3， 矩形继续向右平移，当点在上时，， 解得，即点， 的值， 综上所述，当时，矩形与直线有交点，当时，矩形与直线有交点． 学科网（北京）股份有限公司 $$