第8章 实数 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第八章 实数 3 全章综合训练 4 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 中考 考点1 算术平方根和立方根 1.【2024广东中考】完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 ( ) B A.2 B.5 C.10 D.20 【解析】 完全相同的4个正方形面积之和是100， 个正方形的面积为 ， 正方形的边长为 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6 2.【2024青海中考】 的立方根是____. 【解析】，的立方根是，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7 3.【2024上海中考】已知，则 ___. 1 【解析】，， ，故答案为1. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8 4.【2024四川成都中考】若，为实数，且，则 的值为___. 1 【解析】，为实数，且，， ，解 得，， .故答案为1. 归纳总结 几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 考点2 无理数的估算 5.【2024新疆中考】估计 的值在( ) A A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 【解析】，， 估计 的值在2和3之间，故选A. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10 6.【2024山东滨州中考】写出一个比大且比 小的整数:_________________. 2（答案不唯一） 【解析】，， 比大且比 小的 整数是2或3.故答案为2（答案不唯一）. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11 考点3 实数及其运算 7.【2024江苏扬州中考】实数2的倒数是( ) D A. B.2 C. D. 【解析】， 实数2的倒数是 .故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12 8.【2024山东烟台中考】下列实数中的无理数是( ) C A. B.3.14 C. D. 【解析】A选项，是有理数，不符合题意；B选项， 是有理数，不符合题意； C选项，是无理数，符合题意；D选项， 是有理数，不符合题意.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 9.【2024四川广安中考】计算: ___. 0 【解析】原式 ，故答案为0. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 10.【2024内蒙古包头中考】计算： ___. 3 【解析】原式 ,故答案为3. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 11.【2023浙江台州中考】计算： . 【解】 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 考点4 实数大小比较 12.【2024四川自贡中考】在0，，， 四个数中，最大的数是( ) C A. B.0 C. D. 【解析】 ， 这四个数中，最大的数是 .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. 传统文化【2024安徽中考】我国古代数学家张衡将圆周率取值为 , 祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小：___（填“ ” 或“ ”）. 【解析】，.，，故答案为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 考点5 实数与数轴 14.【2024四川南充中考】如图，数轴上表示 的点是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】， .由数轴可知，只有点C表示的数在1和2 之间，故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 19 15.【2024北京中考】实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正 确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，由数轴可知 ，故本选项不符合题意；B选项，由数 轴可知，则 ，故本选项不符合题意；C选项，由数轴可知 ,，，则 ，故本选项符合题意；D选项，由数轴可知 ,，则 ，故本选项不符合题意.故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 16.【2023甘肃兰州中考】如图，将面积为7的正方形 和面积为9的正方形分别绕原点 顺时针旋 转，使，落在数轴上，点， 在数轴上对应的 数字分别为，，则 _______． 【解析】 正方形的面积为7，正方形 的面 积为9，，，即，， . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 章测 一、选择题（共30分） 1.【2023山东烟台期中】如果一个比小2的数的平方等于，那么 等于 ( ) D A. B. C. D. 或6 【解析】根据题意得，即， ， 或6. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 2.【2024江苏无锡质检，中】比较2，， 的大小，正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，，，所以.因为， ， ，所以，所以 .故选C. 归纳总结 若，为正数，且，则；若，为负数，且，则 .若 ，则 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 3.【2024江西赣州期末】根据表中的信息判断，下列选项正确的是( ) 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 15.6 15.7 15.8 15.9 16 243.36 246.49 249.64 252.81 256 C A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数满足 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出 将比256增大3.19 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 【解析】 A 根据表格中的信息知， ，故该选项不正确 B 根据表格中的信息知， 的算术平方根比15.3大， 故该选项不正确 C 根据表格中的信息知， 正整数 的值为 241或242或243， 只有3个正整数满足 ，故该选项正确 D 根据表格的变化趋势，可以推断出将比256增大 ，故该选项不正确 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 二、填空题（共20分） 4.已知，，则 ___. 1 【解析】，，， ， .故答案为1. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 5.【2023湖北孝感期末】已知，是有理数，且， 满足等式 ，则 的立方根为___． 2 【解析】，是有理数，且， 满足等式 ， ，则 ,,解得,,， 的 立方根为2. 思路分析 首先将已知条件整理化简，然后根据对应关系，列出等式即可求解. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 三、解答题（共50分） 6.把下列各数分别填入相应的集合中： 0，，，，， ，，， ， . 【解】， . （1）整数集合:{________________…}； （2）分数集合:{_ _____________________…}； （3）有理数集合:{_ ______________________________________…}； （4）无理数集合:{_____________________________________…}. 0，， ，， 0，，，，， -， , ， 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 7.【2024江苏南通期中】【阅读材料】，即 ， ，的整数部分是1，小数部分是 . 【解决问题】 （1） 的整数部分是___，小数部分是_________； 8 【解析】，即， 的整数部分为8，小数部分 为.故答案为8, . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式 的值； 【解】，是的整数部分， 是 的小数部分，，， . （3）已知，其中是整数，且，求 的值. 【解】，，其中 是整数， 且，， ， . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 8.【2023浙江台州期中】阅读下面的文字，解答问题.如图（1），把两个边长为 的小正方形分别沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼在一起，就可以 得到一个面积为 的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题： 图（1） 图（2） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 31 （1）所得到的面积为的大正方形的边长就是原先边长为 的小正方形的 对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为____ ； 【解析】 面积为的大正方形的边长就是原先边长为 的小正方形的对 角线长， 小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，即 ， 故答案为 . （2）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图（2） 中， 两点表示的数分别为_______，_______； 【解析】题图（2）中小正方形对角线长为，， ， ，两点表示的数分别为和.故答案为， . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 32 （3）通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形如图（3）所示进行裁剪 并拼成一个正方形，则图中阴影部分正方形的边长为___；请用（2）中相同的方 法在图（4）的数轴上找到表示 的点（保留作图痕迹）． 1 图（3） 图（4） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 33 【答案】 【解析】题图（3）中阴影部分正方形的边长为1.故答案为1. 大正方形的面积为5， 小长方形的对角线长为，如图所示，点 表示的数为 ． 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 34 $$