8.3.2 实数的运算-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第八章 实数 3 8.3 实数及其简单运算 课时2 实数的运算 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 实数的性质 1.【2024山东潍坊模拟】化简 的结果为( ) B A. B. C.3 D. 【解析】 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 2.下列各组数中互为相反数的是( ) B A.与 B.与 C.5与 D.与 【解析】A选项，与 的和不等于零，两数不互为相反数,不合题意；B选项， ，， ，两数互为相反数，符合题意；C选项， ，故5与相等，不互为相反数，不合题意；D选项，，故 与 相等，不互为相反数，不合题意.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 3.的相反数是____，的倒数是__， 的立方根是____． 【解析】根据相反数、倒数、立方根的概念，得的相反数是， 的倒数是 ，的立方根是．故答案为，， ． 刷有所得 求一个数的相反数，在这个数的前面加上“-”号即可；求一个数的倒数，用1除 以这个数即可；一个数的立方是，则这个数是 的立方根． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 4.已知，是4的平方根，且，则 的值为___________ _______. 或 【解析】由，是4的平方根，得 或，或 .由 ，得,所以，或.当 时， ；当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 5.填表： 2.5 相反数 绝对值 【解】填表如下: 2.5 相反数 绝对值 2.5 2 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 6.已知，求实数 的值. 【解】 ， . 解得或 . 实数的值为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 知识点2 实数的运算 7.计算 的值是( ) D A.1 B. C.2 D.7 【解析】原式 ．故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 8.【2023浙江宁波镇海区期中】计算： ___． 6 【解析】 ．故答案为6． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 9.【2023福建龙岩期中】有一个数值转换器，原理如下：若把实数 输入数值转换 器，恰好经过4次输入数值的程序运算，最终输出的数值是，则 _____． 256 【解析】 第4次的程序运算得到的数值是, 第4次输入的数值为2， 第3次 的程序运算得到的数值是2, 第3次输入的数值为， 第2次的程序运算得 到的数值是4, 第2次输入的数值为， 第1次的程序运算得到的数值是 16， 第1次输入的数值为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 10. 开放性试题【2023北京怀柔区期末】假设， 都是无理数，且满足 ．请写出满足以上条件的一组值：_______， ________________ ___________． （本题答案不唯一） 【解析】， 满足题意的，的值可以分别为 ， .故答案为， （本题答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 12.计算（其中,, ）： （1） （结果保留小数点后两位）； 【解】 . （2） （结果保留小数点后两位）. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 知识点3 实数大小的比较 13.【2024北京模拟】在同一条数轴上分别用点表示实数，0， ， ，则其中最左边的点表示的实数是( ) C A. B.0 C. D. 【解析】，, ， ， 最左边的点表示的实数是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 14.【2023四川成都期末】在学习无理数的估算时，李老师设计了一个抽卡比大小 的游戏，数值大的为赢家．小丽抽到的卡上写的是 ，小颖抽到的卡上写的 是2，那么赢家是______．（填“小丽”或“小颖”） 小颖 【解析】，，，， 赢 家是小颖. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 提升 1.【2024湖北武汉期中，中】正整数,分别满足, ， 则 ( ) D A.16 B.27 C.64 D.81 【解析】 正整数,分别满足, ，且 ,，, ， ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 2.［中］正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点， 对应的数分别为1和 0，若正方形纸板 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则落在 数轴上与2 022对应的点是( ) C A. B. C. D. 【解析】 点A,D在数轴上对应的数分别为1，0， 正方形的边长为1， 在翻转的过程中点A对应的数依次是1，5，9， ；点B对应的数依次是2，6， 10， ；点C对应的数依次是3，7，11， ；点D对应的数依次是4，8，12， ， 与2 022对应的点是B.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 思路分析 利用已知找到规律，即可得出落在数轴上与2 022对应的点. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 3.【2024山东德州期末，中】如图，用边长为4的两个小正方形剪拼成一个大正方 形，则与大正方形的边长最接近的整数是( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 【解析】由题可知大正方形的面积为, 大正方形的边长为 . ，，即.又， ， 与 最接近的整数是6，即与大正方形的边长最接近的 整数是6.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 4.【2024湖南长沙期中，中】已知实数,, 满足 ，则,, 的大小关系为__________. （用“ ”连接） 【解析】，， ，且 ，， ， ，，，.， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 5.【2024广东广州期中，中】将1,,, 按如图方式排列， 若规定表示第排从左向右第个数，则与 表示的两数之和是_____. 【解析】由题图可知第1排有1个数，第2排有2个数,第3排有3个数，第4排有4个 数， ,第排有个数， 前排共有 个数， 且每四个数一循环.由题可知表示第5排第4个数，为, 表示第12排第4 个数. 前11排共有 （个）数， 表示第70个数.，表示的数为， 与 表示的两数之和是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6.［中］课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小. 小明的解法如下： 解： . 因为，所以，所以 , 所以，所以 .我们把这种比较大小的方法称为作差法. 利用上述方法比较实数与 的大小. 【解】 . 因为,,所以,所以,所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 刷有所得 作差法是两个数或者两个代数式比较大小的常用方法，除此之外还有作商法、平 方法等比较大小的方法. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力［较难］观察等式：， ， ， . （1）请用含（且 是整数）的式子表示出上述等式的规律： ____________ _______________________________________________________________________ _________ ； 【解】根据 题意得（且是整数）.故答案为（且 是整数）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）按上述规律，若，则 ____________________________ ____________________________________________________ ； （3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律. 【解】 （答案不唯一）. 根据题意得 ， 则，，即.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $$