8.3.1 实数-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第八章 实数 3 8.3 实数及其简单运算 课时1 实数 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 无理数的概念 1.【2024山东烟台期末】下列说法正确的是( ) D A.带根号的数都是无理数 B.无限小数都是无理数 C.无理数是开方开不尽的数 D.无理数是无限不循环小数 【解析】 A ，是有理数，故A选项错误 B 无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B选项错误 C 无理数是无限不循环小数，包含开方开不尽的数，故C选项错误 D 无理数是无限不循环小数，故D选项正确 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 思路分析 根据无理数的概念一一判断即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024黑龙江绥化期末】在实数，，，，， ， 中，属于无理数的有( ) C A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【解析】,, 是无理数,共3个.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3. 开放性试题写出一个在1和3之间的无理数:__________________. （答案不唯一） 【解析】在1和3之间的无理数有，，等.故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 知识点2 实数的概念及分类 4.下列叙述：是一个负数； 的相反数和倒数都是0；③全体实数和数轴 上的点一一对应；④一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⑤实数包括无 理数和有理数；⑥两个无理数的和可能是无理数,其中正确的是________. （填序号） ③⑤⑥ 【解析】 无意义，故①错误；0的相反数是0，0没有倒数，故②错误；全体实 数和数轴上的点一一对应，故③正确；一个数的平方根等于它本身，这个数是0， 故④错误；实数包括无理数和有理数，故⑤正确；两个无理数的和可能是无理数， 故⑥正确.故正确的是③⑤⑥. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.把下列各数填在相应的括号内. ，，0，，，，，2，， . 正数集合：{_________________________________…}； 负数集合：{______________________________________…}； 整数集合：{____________…}； 负分数集合：{_____________________________…}； 无理数集合：{_________________________…}. ，， ，2， ，，，，， ，2，， ，，， ， ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 实数与数轴 6.【2023北京东城区期末】如图，面积为5的正方形的顶点 在数轴上，且 表示的数为，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点 所表 示的数为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 【解析】 正方形的面积为5，且，. 点A表示的 数是，且点在点A右侧， 点表示的数为 . 思路分析 由题意可得 ，然后根据数轴与实数的关系即可求得答案． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2024福建三明校级期中】 【操作感知】 如图，长方形透明纸上有 一条数轴， 是周长为4的圆的直径，点 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数 1 轴正方向滚动1周，点落在数轴上的点 处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动 半周，点落在数轴上的点处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点与点 重合， 此时折痕与数轴交点表示的数为___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】由已知得表示的数是4，表示的数是 . 因为折叠长方形透明纸，使数轴上的点与点 重合， 所以点与点关于折痕对称，即 的中点为折痕与数轴的交点， 而 的中点表示的数为1，故答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 【建立模型】 折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数的点与表示数的点 重 合，则折痕与数轴交点表示的数为____.（用含， 的代数式表示） 【解析】因为，关于折痕对称，所以 的中点即是折痕与数轴的交点， 而的中点表示的数是，所以折痕与数轴交点表示的数为，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 【问题解决】 若，，为数轴上不同的三点，点表示的数为，点 表示的 数为2，，，三点中的一点到其余两点的距离相等，求点 表示的数. 【解】设点表示的数是 . 当到，的距离相等，即是中点时， ； 当到，的距离相等，即是中点时，，解得 ; 当到，的距离相等，即是中点时，，解得 . 综上所述，点表示的数为或 或8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 思路分析 【操作感知】由已知得出，表示的数，再求出 的中点表示的数即可得到答案； 【建立模型】求出 的中点表示的数即可得到答案； 【问题解决】分三种情况分别列出方程，解之即可得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$