8.1.2 算术平方根-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第八章 实数 3 8.1 平方根 课时2 算术平方根 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 算术平方根的概念 1.0.01的算术平方根是( ) D A. B. C.0.001 D.0.1 【解析】0.01的算术平方根是0.1.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为( ) A A. B. C. D. 【解析】“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.【2024河北保定质检】算术平方根等于它本身的数是( ) A A.1和0 B.0 C.1 D. 和0 【解析】算术平方根等于本身的数有0，1.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 4. 跨学科综合【2024福建厦门期末】电流通过导线时会产生热量，满足 ，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：A）， 为导线电阻 （单位：），为通电时间（单位：）.若导线电阻为 ，导线产生 的 热量，则通过的电流为（注：在此过程中 ）( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可得 ，，， ， ，， 通过的电流为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.【2023湖北随州期中】若一个自然数的算术平方根是 ，则与其相邻的下一个自 然数的算术平方根是( ) A A. B. C. D. 【解析】 一个自然数的算术平方根是， 这个自然数是， 与其相邻的下 一个自然数为， 与其相邻的下一个自然数的算术平方根是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6.【2023安徽合肥期中】若是的算术平方根，则 ___． 5 【解析】是的算术平方根，且，，则 . 易错警示 本题应先求出的值为4，再求其算术平方根，切勿将 理解为16. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.的计算结果为____;的算术平方根为___； 的算术平方根为 ___; 的算术平方根为___. 6 6 9 【解析】，36的算术平方根为6,所以； ，36 的算术平方根为6；，36的算术平方根为6; ，81的算术平 方根为9.故答案为 ，6，6，9. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 8.若，则 与3的大小关系是______. 【解析】根据题意，得，解得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 知识点2 算术平方根的估算 9.【2024湖南长沙质检】估算 的算术平方根在( ) B A.0.05与0.06之间 B.0.02与0.03之间 C.0.002与0.003之间 D.0.2与0.3之间 【解析】，， ， ,即 的算术平方根在0.02与0.03之间，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 10.【2024贵州遵义期末】根据下表解答下列问题： 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 （1） 在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ 【解】在3.31和3.32之间，理由如下： ， ，, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （2）已知物体自由下落的高度（单位：）与下落时间（单位： ）的关系是 .一物体从高 的塔顶自由下落，根据上表信息，求出物体到达地面约 需要多长时间.（结果保留小数点后两位） 【解】由题意得，.根据题意可知 （负值已舍 去）. 答：物体到达地面约需要 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 提升 1.【2024四川泸州一模，中】如果三角形的三边长分别为，，，记 ， 那么其面积 .如果某个三角形的三边长分别为2，3，3， 其面积介于整数和之间，那么 的值是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 三角形的三边长分别为2，3，3， ，其面积 .,， 的值 为3.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 根据题中所给公式计算出三角形的面积,再进行估算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.【2024安徽芜湖期中，较难】已知有理数满足 ， 那么 的值是( ) C A.1 999 B.2 000 C.2 001 D.2 002 【解析】，， ， ，即 ，，即 ， ，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.【2023北京海淀区校级期末，中】将长和宽分别为2和1的长方形按如图方式剪 开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数___． 1 【解析】设拼成后的正方形的边长为．由题意得 ， ， 该正方形的边长最接近整数1．故答案为1． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.【2023山东淄博二模，中】代数式的值最大时， 的值为___． 3 【解析】代数式的值最大时，，，解得 ， 故答案为3． 思路分析 由算术平方根的非负性可知，当时， 的值最大，据此可求出 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 ，有些数则不能直接求 得，如 ，但可以通过计算器求．还有一种方法，可以通过一组数的内在联系， 运用规律求得，请同学们观察下表： 16 0.16 1 600 160 000 … 4 0.04 400 … （1）表格中_____, ____. 0.4 40 【解析】根据题意得，，.故答案为 ，40. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （2）从表格中探究与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈1.435，则 _______； 143.5 【解析】已知，则 .故答案为143.5. ②已知=1.83，若，则 __________． 【解析】已知，若，则 ．故答案为 ． 技巧点拨 被开方数的小数点向左（或向右）移动两位，则其算术平方根的小数点向左 （或向右）移动一位. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［中］我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相 等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合 数”.例如：，，这三个数，， ， ，6，3，2都是整数，所以，， 这三个数为“完美组合数”. （1），， 这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. 【解】，， 这三个数是“完美组合数”.理由如下：因为 ，， ，12，6，4都是整 数，所以，， 这三个数是“完美组合数”. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）若三个数，， 是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根 为12，求 的值. 【解】因为 ，所以分两种情况讨论： ①当时，，所以，此时 ，是整数， 符合题意； ②当时， ， 所以 （不符合题意，舍去）. 综上，的值是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $$