8.1.1 平方根-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第八章 实数 3 8.1 平方根 课时1 平方根 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 平方根的概念 1.【2023河北衡水质检】“的平方根是 ”用数学式子可表示为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.【2024山东日照期末】 的平方根是( ) D A. B. C. D. 【解析】， .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 3.【2023河北廊坊期中】如果实数没有平方根，那么 可以是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，， 实数 没有平方根，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 4.若是的平方根，的一个平方根是2，则代数式 的值为( ) C A.8 B.0 C.8或0 D.4或 【解析】是的平方根，的一个平方根是2， .当 ，时，；当，时， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 5.【2024甘肃陇南期中】已知，则 的平方根是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意得，，解得，，则 的平方根是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 6.若有平方根，则实数 的取值范围是______. 【解析】根据题意得，解得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 7.【2023浙江杭州期中】如图所示，两个边长为2的正方形重叠，重叠部分是边长 为的正方形．若空白部分面积之和为4，则 的值是____． 【解析】由题意得，解得或 （舍去）．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.【2024北京朝阳区期中】已知正有理数的平方根为和 . （1）当时， 的值为___； 9 【解析】 正有理数的平方根是和， ， ，, .故答案为9. （2）若，则 的值为___. 2 【解析】 正有理数的平方根是和， ， ，，， .故答 案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 9.【2024山西太原调研】王老师给同学们布置了这样一道习题： 如果和 是某个非负数的平方根，求这个非负数. 小达的解法如下:依据题意可知，解得 ，则 ， .故这个数是49. 王老师看后说：“小达的解法不完整.”请你给出这道习题完整的解法. 【解】①当时，，则， ；②当 时，，则， .故这个数是49或441. 易错警示 本题容易忽视和 可能相等而出错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 知识点2 开平方 10.求下列各数的平方根，并用式子表示出来. （1） ; 【解】，225的平方根是，用式子表示为 . （2） . 【解】，的平方根是，用式子表示为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 11.求下列各式中 的值. （1） ； 【解】移项得，两边都除以9得，由平方根的定义得 . （2） ； 【解】，移项得，合并同类项得 ， 由平方根的定义得，即或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （3） ； 【解】移项得，两边都除以3得 ，由平方根的定义得 ，即或 . （4） . 【解】两边都乘2得，由平方根的定义得，即或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 $$