7.4 平移-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.4 平移 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 平移的定义 1.【2023湖北咸宁期末】下列生活现象是数学中的平移的是( ) B A.树叶随风飘落 B.电梯升降 C.钟表指针转动 D.车轮的转动 【解析】 A 树叶随风飘落不是平移，选项A不符合题意 B 电梯升降是平移现象，选项B符合题意 C 钟表指针转动不是平移，选项C不符合题意 D 车轮的转动不是平移，选项D不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 知识点2 平移的性质 （第2题图） 2.【2024山东青岛期中】如图，浮山公园有一块长为 ， 宽为的长方形草坪，计划在草坪中间修两条宽度均为 的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是 ）， 剩余部分即阴影区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意可得种植鲜花的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 思路分析 利用平移可知，阴影区域可看成是长为 米，宽为6米的长方形，据此 进行计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 （第3题图） 3.【2024山西太原期中】如图，长方形 中， ，，若将该长方形沿 方向平移一段 距离，得到长方形，试求将长方形平移___ 时， 两长方形的重叠部分的面积是 . 1 【解析】由平移的性质可得 两长方形的重 叠部分的面积是， ， ，， 将长方形 平移时，两长方形的重叠部分的面积是 .故 答案为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2024河北邯郸质检】如图，在三角形中， ， ，.将三角形沿 向右平移，得到三角 形，与交于点，连接 . （1）分别求和 的度数； 【解】由平移性质得 ， ， ，， ， ， . （2）若， ，求图中阴影部分的面积； 【解】，， .又 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （3）已知点在三角形 的内部，三角形 平移到三角形后，点的对应点为，连接.若三角形 的周长为 ，四边形的周长为，请直接写出 的长度. 【解】 三角形的周长为， 四边形 的周长为， ，即 ， ， .由平移的性质得，， ，即 的长度为6. 思路分析 （3）根据题意分别表示出三角形和四边形 的周长，进行等量代换可得 ，再根据平移的性质得，据此可得 的长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点3 平移作图 5.如图，在方格纸中，三角形的三个顶点和点， 都在格点（网格线的交点） 上，平移三角形 ，使它的顶点都落在格点上并满足下列条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （1）使， 中的一点在平移后的三角形内部，另一点在平移后的三角形的边上， 在图（1）中作图； 【解】如图（1），三角形 即为所求（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2）使， 两点都在平移后的三角形的边上，在图（2）中作图. 【解】如图（2）所示，三角形 即为所求（答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点4 图案设计 6.【2024湖南长沙期末】如图所示的图案是由一个基本图形平移形成 的，为还原该图案，应选哪一块拼在图案的空白处( ) B A. B. C. D. 【解析】由题图可知，此图案由 平移而成，所以空白处应该为 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 提升 1.【2024浙江湖州期末，中】如图，将三角形沿 方向平移得到 三角形，与交于点,此时满足.若 ，则四 边形与四边形 的周长之差为( ) A （第1题图） A.4 B.5 C.6 D.7 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 【解析】 将三角形沿方向平移得到三角形 ， , ,， ，即 ，,， , ， 四边形与四边形的周长之差为 ， 四边形与四边形的周长之差为 ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 2.【2024广东深圳期末，较难】如图，在锐角三角形中， ，将 三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，， 的对应点 分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和 的度数 之间存在2倍关系，则 的度数不可能为( ) C （第2题图） A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 【解析】如图（1），当点在上时，过点C作 . 图（1） 三角形由三角形平移得到，， . ①当时， 设，则 , , ， ，解得 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 ②当时， 设，则 ，同①可得 ，解得 ， . 如图（2）,当点在延长线上时，过点C作 . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 三角形由三角形平移得到，, . ①当时，设，则 , , ， ， 解得 ， . ②由图（2）可知，，故不存在 这种情况.综上 所述， 或 或 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 关键点拨 根据三角形的平移过程，分点在上和点在 延长线上两种情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 3.【2023浙江宁波期末，中】 （1）如图（1）是由25个边长为1个单位长度的小正方形组成的 网格，三角 形 的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 ①将三角形 向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的 三角形 【解】如图，三角形 即为所求. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 ②连接，，则与之间的数量关系为__________；与 之间的位 置关系为__________. 【解析】如图，连接，，则与之间的数量关系为； 与 之间的位置关系为．故答案为， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 25 图（2） （2）如图（2），将三角形沿 方向平移若干距离得到三 角形．若三角形和五边形 的周长分别是5和9， 则三角形 平移的距离为___． 2 【解析】 将三角形沿 方向平移若干距离得到三角形 ，，，， 三角形和五边形 的周长分别是5与9， ，， 三角形 平移的距离为 2．故答案为2． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 26 关键点拨 （2）判断出三角形和五边形的周长差为，求出 的长， 可得结论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 27 刷素养 走向重高 4.核心素养 推理能力［难］如图，直线，直线与， 分别交于点 ，，.小安将一个含 角的直角三角板 按如图 （1）方式放置，使点，分别在直线，上，且在点， 的右侧， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 28 （1）填空：___（填“ ”“ ”或“ ”）. 【解析】如图（1），过点作交于 ， . ， ， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 29 （2）若的平分线交直线于点 ，如图（2）. ①当，时，求 的度数； 【解】， ， ， . ， . 平分 ， . ， . ， ,即 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 30 ②小安将三角板保持并向左平移，求在平移的过程中 的度数 （用含 的式子表示）. 【解】点在 的右侧时，如题图（2）. ， ， ， . ， . 平分 ， . ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 31 点在 的左侧时，如图（2）. ， ， ， ， ，平分 ， ， .综上所述， 的度数为 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 32 关键点拨 （2）②可分两种情况进行讨论：点在的右侧时，点在 的左侧时，利用平行 线的性质及角平分线的定义计算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 33 $$