7.3 定义、命题、定理-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.3 定义、命题、定理 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 命题的定义 1.【2023广东中山调研】给出下列语句：①画一个角等于两个已知角的和；②钝 角大于直角；③过点画直线 ；④相等且互补的两个角都是直角．其中是 命题的是( ) C A.只有④ B.①②④ C.②④ D.①②③④ 【解析】根据判断一件事情的语句,叫作命题，可知①③不是命题，②④是命题. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 知识点2 命题的组成 2.【2024山东淄博期中】命题“等角的补角相等”中的“等角的补角”( ) A A.是题设 B.既是题设也是结论 C.是结论 D.既不是题设也不是结论 【解析】题目中的命题用“如果……那么……”的形式叙述为“如果两个角是等 角的补角，那么这两个角相等”，所以“等角的补角”是题设.故选A. 关键点拨 关键是掌握命题的题设与结论，知道命题的题设放在“如果”后面，结论放在 “那么”后面． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.【2024江西南昌期中】把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成 “如果……那么……”的形式为___________________________________________ _____________. 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点3 命题的真假 4.【2023辽宁抚顺东洲区期末】下列命题是真命题的个数为( ) ①对顶角相等； ②若，，则 ； ③同位角相等； ④互补的两个角是邻补角． C A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】①对顶角相等，是真命题；②若，，则 ，是真命题；③两 直线平行，同位角相等，原命题是假命题；④互补的两个角不一定是邻补角，原 命题是假命题.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.【2024重庆南岸区期中】对于命题“如果 ，那么 ”，能 说明它是假命题的是( ) C A. ， B. ， C. D. ， 【解析】A选项, ， ，则 , ，故不符合 题意；B选项, , ，则 ，故不符合题意；C选项, ，则 ，但 ，可说明原命题是假命题,故符 合题意;D选项, , ，则 ，故不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 6.在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线，相交于 ， 且，那么与 一定相交.”小明提出的命题是________（填“真命题”或“假 命题”），依据是____________________________________________. 真命题 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】小明提出的命题是真命题，依据是过直线外一点有且只有一条直线与已 知直线平行.故答案为真命题，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点4 举反例判断命题的真假 7.【2024安徽阜阳期末】能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是 ( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 【解析】 选项 分析 结论 A 这两个角相等，但这两个角不是对顶角 符合题意 B 这两个角相等，且这两个角是对顶角 不符合题意 C 这两个角不相等 不符合题意 D 这两个角不相等 不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.【2024浙江绍兴期末】命题“如果，那么 ”是假命题，请你举出 一个反例:_____________________________. ，（答案不唯一） 【解析】当，时，，但.故答案为， （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点5 定理与证明 9.下列命题是定理的是( ) B A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.一个角的余角不等于它本身 D.在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 【解析】A选项，内错角相等，需要有前提条件“两直线平行”，该选项是假命题； B选项，同位角相等，两直线平行，该选项是真命题，也是定理；C选项，一个角 的余角可以等于它本身，如 ，该选项是假命题；D选项，在同一平面内，过一 点有且只有一条直线与已知直线垂直，该选项是假命题.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 10.【2023河南周口川汇区期末】如图，在三角形中，点 在边 的延长线上，射线在 的内部．给出下列信息： ；平分； ．请选择其中的两条信息作 【解】（答案不唯一）选择①②作为条件，③作为结论，命题正确.理由如下： ， ， . 平分 ， ， . 为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并 说明理由． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 $$