7.2.2 平行线的判定-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(人教版)

数 学 七年级下册 RJ 1 2 第七章 相交线与平行线 3 7.2 平行线 7.2.2 平行线的判定 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 同位角相等，两直线平行 （第1题图） 1.【2024内蒙古通辽调研】我们常用如图所示的方法过直 线外一点画已知直线的平行线，其原理是 ( ) A A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 【解析】我们常用如题图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其原理 是同位角相等，两直线平行，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.【2024贵州贵阳模拟】如图，在探索直线平行的条件时，将木条， 固定，使 ，转动木条，当____ 时，木条与木条 平行. 60 （第2题图） 【解析】当 时，木条与 平行.故答案为60. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3.如图，已知，平分，平分 ，且 ，请填写说明 的理由的依据. 解：因为平分，平分 （已知）， 所以， （________________）. 因为 （已知）， 所以 （__________）. 因为 （______）， 所以 （__________）， 所以 （________________________）. 角平分线的定义 等量代换 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 【解析】因为平分，平分（已知），所以 ， （角平分线的定义）.因为（已知），所以 （等量代换）.因为（已知），所以（等量代换），所以 （同位角相等，两直线平行）.故答案为角平分线的定义；等量代换；已知；等量 代换；同位角相等，两直线平行. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 内错角相等，两直线平行 4.【2023重庆铜梁区期中】如图，能判定 的条件是( ) D （第4题图） A. B. C. D. 【解析】由，内错角相等，两直线平行，可以推导出 ，故选 项D正确． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5.如图， ，，当_____ 时， . 136 （第5题图） 【解析】 ，， .当 时， ，此时 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点3 同旁内角互补，两直线平行 6.【2023四川达州达川区期末】如图，直线，被直线， 所 截，下列条件中，不能判断直线 的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 【解析】 A ， .故A选项不符合题意 B ， .故B选项不符合题意 C 由，不能判定 .故C选项符合题意 D ， .故D选项不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.【2024辽宁抚顺期中】如图，点,在直线上，点,在直线上， 平分 ，平分， .判断与 的位置关系并说明理由. 【解】，理由：平分，平分， ， ， ，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 知识点4 垂直于同一直线的两直线平行 8.【2023安徽合肥瑶海区期末】同一平面内的四条直线，，，满足 ， ， ，则下列式子成立的是( ) A A. B. C. D. 刷有所得 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.如果一条直线垂直于两平行线中 的一条直线，那么这条直线也垂直于两平行线中的另一条直线． 【解析】同一平面内，，，， ，故A选项符合题 意，C、D选项不符合题意；，， ，故B选项不符合题意．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 刷易错 易错点 若同位角的数量关系不清楚，则不能判断两条直线是否 平行 9.两直线被第三条直线所截，与 是同位角，则这两条直线( ) D A.平行 B.相交 C.垂直 D.无法确定 易错警示 同位角相等，才能判定两条直线平行. 【解析】因为同位角的数量关系不明确，所以无法判断两条直线的位置关系.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 提升 （第1题图） 1.【2023重庆江北区期中，中】如图，若 ，则下列条件中， 不能判定 的是( ) D A. B.且 C. 且 D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】 A ，，， ，A选项不符合题意 B ，，，， ，B选项不符 合题意 C ， ， ，C选项不符合 题意 D 由， 无法推出， 不能判定 ,D 选项符合题意 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 2.【2023河北邯郸期中，中】将一副三角板按如图所示方式放置． （第2题图） 结论Ⅰ：若 ，则有 ； 结论Ⅱ：若 ，则有 . 下列判断正确的是( ) D A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对，Ⅱ对 D.Ⅰ对，Ⅱ不对 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 思路分析 结合三角板各角的度数，得出两同旁内角之和是否为 ，从而判定两直线是否 平行 【解析】如图所示.结论Ⅰ： ， ， ， ， ，故结论Ⅰ正确； 结论Ⅱ： ， ， ， ， 无法得到 ，故结论Ⅱ错误. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 3.【2023四川绵阳期末，中】在探究“过直线外一点作已知直线 的平行线”的 活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她 可能用到的推理依据组合是( ) D 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） ①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线 平行；⑤两直线平行，内错角相等． A.②④ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】如图，设直线与纸片的边相交于点，直线与纸片的边交于点 .第 一次对折后，射线与射线 在同一条直线上，由平角的定义及角平分线的定义 可得 .第二次对折后，射线和射线 在同一条直线上.同 理可得 ， .由同旁内角互补，两直 线平行可得 ．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 4.【2024山东淄博期中，中】在同一平面内，有12条互不重合的直线，， ， ,，若，，，， ，以此类推，则与 的位置关 系是______.（填“平行”或“垂直”） 平行 【解析】，，，, ,，，, ， ， ，故答案为平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 5. 开放性试题【2024河南南阳期末，中】如图，已知 ， ，，要使 ，则需添加条件:________________________ ___（只填出一种即可）. （答案不唯一） 【解析】， ，若 ，则 ，，故答案为 （答案不唯一）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 6.［中］如图，将一副三角板的两个直角顶点 叠放在一起，其中 ， ， ． （1）若 ，则 ____． 【解析】 ， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （2）试猜想与 的数量关系，并说明理由. 【解】 .理由如下： ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （3）若按住三角板不动，将三角板绕顶点转动一周，试探究当 等 于多少度时， ，请画出图，并说明理由． 图（1） 【解】分两种情况：①如图（1）所示，当 时， ．理由： ， ， ， ， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 图（2） ②如图（2）所示，当 时， ．理由： ， ， , ， ． 综上所述，当等于 或 时， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 刷素养 走向重高 7.思想方法 分类讨论［较难］如图，直线上有两点， ，分 别引两条射线， ， ，与 在直线异侧.若射线，分别绕点， 点以1度/秒和6度/秒 的速度同时顺时针转动，设转动时间为秒，在射线 转动一周的 时间内，当的值为_______时，与 平行. 2或38 关键点拨 当时，有两种情况：与在的两侧，与都在 的右侧. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【解析】分情况讨论：如图（1），当与在 的两侧时， , ， ， 转动 秒 时， ， .若 ，即 ，则，解得.当 时，与重合，易知 不成立. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 如图（2），当旋转到与都在的右侧时， ， .此时 ， .若，即 ， 则 ,解得.当时，与重合，易知不成立. 当从 的右侧再次旋转到的左侧，且在旋转一周的时间内时， ， ，此时仍在右侧，易知的情况不存在. 综上所述，当 的值为2或38时，与 平行.故答案为2或38. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 $$