专项 小数的近似数与改写-北京版四年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 专项 小数的近似数与改写 答案解析 1.【答案】 ①510067860 ②5.10 【分析】整数的写法：从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写 0； 改写成亿做单位的数，就是直接在原数的亿位后面点上小数点，然后把小数末尾的 0去掉，再 在数的后面写上“亿”字。得：5.1006786 亿，保留两位小数就是在千分位上进行四舍五入， 据此解答。 【解答】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860 510067860＝5.1006786 亿≈5.10 亿 2、【答案】206.4899 206.5 9.599867 10 【分析】本题考查数的改写、求近似数、单位换算和四舍五入法的掌握和运用。 （1）改写成用“万”作单位的数，就在“万”后面点上小数点，再在末尾加上“万”字，根 据“四舍五入”法精确到十分位，看百分数上的数。 （2）改写成用亿作单位的数，就在“亿”后面点上小数点，再在末尾加上“亿”字，再根据 “四舍五入”法保留整数，看千分位上的数。 【解答】2064899＝ (206.4899) 万≈ (206.5) 万（精确到十分位） 959986700＝ (9.599867) 亿≈ (10) 亿（保留整数） 3、【答案】2. · 7 · 4 2.75 2.7 【分析】（1）循环小数 2.747474…，要写成简便形式，需要确定其循环节为 74，然后在循环 节的首位 7和末位 4上分别加上小圆点。 （2）保留两位小数时，需要观察小数点后第三位数字，根据“四舍五入”原则来判断是否进 位。 （3）保留一位小数时，则观察小数点后第二位数字，同样依据“四舍五入”原则决定舍还是 入。 【详解】2.747474…可以简写成 2. · 7 · 4，这个数保留两位小数，结果是 2.75，保留一位小数是 2.7。 4、【答案】（1）5.1 1.5 3.6 （2）2 亿平方千米 2 【分析】（1）根据小数的改写，改写成以亿为单位的数则在亿位后面点上小数点，去掉小数 部分末尾的 0，并添上“亿”字。 （2）用海洋面积减去陆地面积即可求出多的平方千米数，根据小数的近似数，保留整数则看 十分位上的数，四舍五入，据此解答。 【解答】（1）510000000 平方千米＝5.1 亿平方千米 150000000 平方千米＝1.5 亿平方千米 360000000 平方千米＝3.6 亿平方千米 （2）3.6-1.5=2.1（亿平方千米） 2.1 亿平方千米≈2亿平方千米 答：海洋面积比陆地面积多 2亿平方千米。 5、【答案】D 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】A、近似数 2.50 精确到百分位，所以 A选项的说法正确。 B、1.45×105 精确到千位，所以 B选项的说法正确。 C、近似数 13.6 亿精确到千万位，所以 C选项的说法正确。 D、近似数 7000 万精确到万位，所以 D选项的说法错误。故选 D 6、【答案】50.4 万 49.5 万 【分析】（1）一个数约是 50 万，这个数最大的一位小数是小数点后的十分位上的数舍去，舍 去的数中 4最大的，据此写出。 （2）最小的一位小数是十分位上的数进一，进一的数中 5是最小的，十分位进一，所以小数 点前的个位上原来是 10-1=9，个位再进一，十位原来是 5-1=4，据此写出。 【解答】一个数约是 50 万，这个数最大的一位小数是 50.4 万，最小的一位小数是 49.5 万。 7、【答案】0.009 【分析】7.65 是一个三位数的近似数，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的数 比原数大，所以最小是 7.645，最大是 7.654，求出两个数的差值即可。 【解答】最大三位小数：7.654 最小三位小数：7.645 最大值与最小值的差：7.654-7.645=0.009 8、【答案】 最慢是 15.84 秒，最快是 15.80 秒 【解析】要考虑 15.8 是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 15.8 最大是 15.844 ，“五入”得到的 15.8 最小是 15.795 ，保留两位小数，据此解答。 3 【解答】“四舍”得到的 15.8 最大是 15.844 ，“五入”得到的 15.8 最小是 15.795 。 保留两位小数最慢是 15.84 秒，最快是 15.80 秒。 9、【答案】2.95～3.04 【分析】“四舍”得到的 3.0 最大是 3.04，“五入”得到的 3.0 最小是 2.95，所以一个两位 小数的近似数 3.0 的取值范围是 2.95～3.04。 【解答】a是一个两位小数，它的近似数是 3.0，则 a的取值范围是 2.95～3.04。 10、【答案】C 【分析】“四舍”得到的 3.20 比原数小，小数点后面第三位数应小于 5，“五入”得到的 3.20 比原数大，小数点后面第三位数应大于或等于 5，由此即可得答案。 【解答】“四舍”得到的 3.20 原数最大是 3.204，“五入”得到的 3.20 最小是 3.195。 故选 C 11、【答案】10 【分析】要考虑 10.0 是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 10.0 最大是 10.04， “五入”得到的 10.0 最小是 9.95，由此解答问题即可。 【解答】“四舍”得到的 10.0 最大是 10.04，“五入”得到的 10.0 最小是 9.95。 因此这个小数可能是：9.95、9.96、9.97、9.98、9.99、10.00、10.01、10.02、10.03、10.04。 一共有 10 个这样的小数。 12、【答案】3.996 【分析】要考虑 4、4.0、4.00 都是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的,最大 是 4.004,“五入 ”得到的,最小是 3.995,所以这个三位小数在 3.995 至 4.004 之间,然后根据 这个小数各个数位上的数字之和是 27 可知这个数是 3.996。 【解答】3+9+9+6=27 这个三位小数是 3.996。 13、【答案】（1）90.95 （2）10.05 （3）20.95 （4）60.05 【分析】（1）使得到的小数最大，十位上是 9，十分位上应是 9，这个小数是 90.95。 （2）使得到的小数最小，十位上是 1，十分位上应是 0，这个小数是 10.05。 （3）使得到的小数最接近 21，十位上是 2，十分位上应是 9，这个小数是 20.95。 （4）使得到的小数最接近 60，这个小数是 60.05；据此解答。 【解答】（1）使得到的小数最大，这个小数是 90.95。 （2）使得到的小数最小，这个小数是 10.05。 4 （3）使得到的小数最接近 21，这个小数是 20.95。 （4）使得到的小数最接近 60，这个小数是 60.05。 1 专项 小数的近似数与改写 1.地球的表面积约五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 ( ) 平方 千米，改写成用“亿”做单位，并保留两位小数约是 ( ) 亿平方千米。 2.把下列各数先改写成用“万”或“亿”作单位，再写出它们的近似数。 2064899＝ ( ) 万≈ ( ) 万（精确到十分位） 959986700＝ ( ) 亿≈ ( ) 亿（保留整数） 3.循环小数 2.747474…可以简写成 ( ) ，这个数保留两位小数是 ( ) ，保留一 位小数是 ( ) 。 4.地球的表面积大约是 510000000平方千米，其中陆地面积约 150000000平方千米，海洋面积 约 360000000平方千米。 （1）先把这些数改写成以亿为单位的数。 510000000平方千米＝（ ）亿平方千米 150000000平方千米＝（ ）亿平方千米 360000000平方千米＝（ ）亿平方千米 （2）海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？（保留整数） 5.下列说法错误的是（ ） A．近似数 2.50 精确到百分位 B．1.45×10 5 精确到千位 C．近似数 13.6 亿精确到千万位 D．近似数 7000 万精确到个位 6.一个数约是 50 万，这个数最大的一位小数是（ ），最小的一位小数是（ ）。 7.一个三位小数，保留两位小数后是 7.65，则这个小数的最大值与最小值的差是（ ）。 8.天天做口算题，做了三道题的平均速度保留一位小数是 15.8 秒，如果保留两位小数，最慢 是几秒？最快是几秒？ 2 9.a 是一个两位小数，它的近似数是 3.0，则 a的取值范围是（ ）。 10.某数 X经四舍五入后得近似值 3.20，那么 X应是以下哪个范围内的数？（ ） A．3.15≤X＜3.25 B.3.195＜X≤3.205 C．3.195≤X＜3.205 D．3.15＜X≤3.25 11.一个两位小数，四舍五入保留一位小数后是 10.0，这样的小数一共有（ ）个。 12.康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是 4，保留一位小数是 4.0，保留两位 小数是 4.00，这个小数各个数位上的数字之和是 27。康康写的数是 ( ) 。 13.先想一想图中□里应填什么数字，使得到的小数能满足要求，再把小数填在横线里。 （1）使得到的小数最大，这个小数是（ ）。 （2）使得到的小数最小，这个小数是（ ）。 （3）使得到的小数最接近 21，这个小数是（ ）。 （4）使得到的小数最接近 60，这个小数是（ ）。