第8章 4 平行线的判定定理-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 七年级下册 LJ 1 2 第八章 平行线的有关证明 3 4 平行线的判定定理 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点 平行线的判定 1.【2024山东青岛校级质检】如图，下列条件中，不能判定直线 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】当时，（内错角相等，两直线平行）；由 无法判定 直线；当时， （同位角相等，两直线平行）；当 时， （同旁内角互补，两直线平行）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2024湖北恩施州期中】下列图形中，由能得到 的是( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】 由 可得到，故A选项不符合题意.如图，令与 交于 ，，，， ，故B选项符合题意.由 不能得到，故C选项不符合题意.由不能得到 ，故 D选项不符合题意．故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.如图，，，交于点，平分，添加条件 ____，可使 . （第3题图） 【解析】欲使，需满足或.由平分 ，知 ，从而考虑添加条件.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （第4题图） 4.如图，平分，平分 ，有下列条件： ； ； ； .其中能判定 的有________. ②③④ 【解析】平分，平分，， . ， ，同旁内角相等，并不能判定 ； ， ， ；③④同②，皆可由同旁内角互补，判定 .故答 案为②③④. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2024山东临沂期末】把下面的说理过程补充完整： 已知：如图，直线，被直线所截，点为与 的交 点，于点， ， ． 求证： ． 证明： （______）， （____________）. 又 （______）， （____）， （____________）. 已知 垂直的定义 已知 对顶角相等 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 又 （______）， （__________）， （________________________）. 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2024山东济南调研】如图，，和互余，于点 .求证： （推理过程请注明理由） 【证明】（已知）， （垂直的定义）， .又与互余（已知）， ， （同角的余角相等）（已知），（等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.如图，已知点在上，且平分 . （1）求证：平分 ； 【证明】， ， ， .又 平分，，，平分 . （2）若，，求证： . 【解】，， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 不能准确识别截线和被截线，从而误判两直线平行 8.如图. （1）由 ，可以得到哪两条直线平行？ 【解】， （内错角相等，两直线平行）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）由 ，可以得到哪两条直线平行？ 【解】 ， （同旁内角互补，两直线平行）. 刷提升 易错警示 易混淆图形中的截线与被截直线.，是与被 所截形成的内错角， 与是与被 所截形成的同旁内角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 提升 1.［中］如图所示，四种沿折叠的方法中，不一定能判定两条边线， 互相平 行的是( ) D A.如图①展开后测得 B.如图②展开后测得且 C.如图③测得 D.如图④展开后再沿 折叠，两条折痕 的交点为，测得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 【解析】A选项，时，.理由是内错角相等,两直线平行 选项，由 且可得 ，故可推出 .C选项，由折 叠的过程知，而 ，所以 ，故可以推出 .D选项，只由无法判定两条边线, 互相平行.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （第2题图） 2.【2023山东潍坊校级调研，中】如图，若 ，则下列条 件中，不能判定 的是( ) D A. B.且 C. 且 D. 刷有所得 不能遇到相等或互补关系的角就误认为两直线具有平行关系，只有满足同位角相 等、内错角相等、同旁内角互补中任意一个条件，才能推出两条被截直线平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 【解析】A选项，由，，可以推出， ， 故本选项不符合题意选项，由，，且 ，可以推出 ，，故本选项不符合题意选项，由 ， ，可以推出，，故本选项不符合题意 选项，由 无法推出 ，故本选项符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 （第3题图） 3.【2024山东威海期中，中】将一块三角板 按如图方式放置，使， 两点分 别落在直线，上．对于下列条件： ， ；； ； ；，能判定直线 的有 ______．（填序号） ①⑤ 【解析】 ， ， ，；②由 不能判定直线 ；③由 不能判定直线；④由 不能判定 直线；，, ．故答案为①⑤． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 4.［中］如图，台球运动中，如果母球击中桌边的点 ，经桌边反弹后击中相邻 的另一桌边的点 ，两次反弹. （1）若, ，求 的度数； 【解】 ，， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）若,，则母球经过的路线与 平行吗？请 说明理由. 【解】 .理由如下： ，， . 同理， . ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 刷素养 走向重高 5.核心素养 推理能力【2023湖北随州期末，较难】如图，将一副三角 板中的两个直角顶点叠放在一起，其中 ， ， . （1）若 ，则 ____； 【解】 ， ， .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）试猜想与 的数量关系，并说明理由； 【解】 .理由如下： ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 （3）若按住三角板不动，三角板绕顶点转动一周，试探究 等于多 少度时， ，请画出图，并说明理由. 【解】①如图（1）所示，当 时， . 理由： ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 ②如图（2）所示，当 时， . 理由： ， ， ， ， . 思路分析 （3）分两种情况讨论，依据平行线的判定，即可得到当等于 或 时， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 $$