第8章 1 定义与命题-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 七年级下册 LJ 1 2 第八章 平行线的有关证明 3 1 定义与命题 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 定义的概念 1.【2023山东济宁调研】下列属于定义的是( ) C A.直角三角形的两个锐角互余 B.同角或等角的余角相等 C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D.两直线平行，内错角相等 【解析】A选项是直角三角形的性质，故不符合题意；B选项是余角的性质，故不 符合题意；C选项是点到直线的距离的定义，符合题意；D选项是平行线的性质， 故不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 知识点2 命题的概念 2.【2024山东青岛期末】下列语句是命题的是( ) B A.画一条直线 B.正数都大于零 C.多彩的青春 D.明天是晴天吗 【解析】判断一件事情的句子叫做命题，只有选项B中的句子作出了判断，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点3 命题的组成 3.【2023山东泰安期末】已知命题“如果，，那么 ”. 这个命题的条件是___________________，结论是_________. ， 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写成 “如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. （1）画一个半径为 的圆. （2）偶数一定是合数吗？ （3）偶数是合数. 【解】（3）是命题.（1）（2）不是命题. （3）改写为如果一个数是偶数，那么这个数是合数.其中“一个数是偶数”是条 件，“这个数是合数”是结论. 关键点拨 弄清命题的定义和组成是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点4 真命题与假命题 5.【2024四川达州三模】下列四个命题中，是真命题的是( ) A A.实数与数轴上的点是一一对应的 B.的算术平方根是 C.直角三角形的三边为，，，则有 D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 【解析】实数与数轴上的点是一一对应的，故A选项是真命题； ，9的算术 平方根是3，故B选项是假命题；直角三角形的三边为，，，且 为斜边时， 则有 ，故C选项是假命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内 角互补，故D选项是假命题．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 6.【2024山东德州调研】下列命题：①两点之间，线段最短；②任何数的算术平 方根都是正数；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两 条直线平行；的平方根是 ．其中假命题有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】①两点之间，线段最短，是真命题;②任何数的算术平方根都是正数是假 命题，如0的算术平方根是0；③相等的角是对顶角是假命题；④在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行是真命题；的平方根是 是真命题，所以 假命题有②③，共2个． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点5 举反例 7.【2024山东青岛期中】用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于 ” 时，首先应假设这个三角形中( ) C A.有一个内角小于 B.有一个内角大于 C.每一个内角都小于 D.每一个内角都大于 【解析】用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于 ”时，首先应假 设这个三角形中每一个内角都小于 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 8.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这 些算式，解答下列问题： （1）验证规律：设两个连续奇数为，（其中 为正整数），则它们 的平方差是8的倍数； 【解】验证： ，故 两个连续奇数的平方差是8的倍数. （2）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？若正 确，请验证；若不正确，请举反例. 【解】不正确.举反例： .因为12不是8的倍数，所以这个结论不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 另解 设这两个连续偶数为和 ，则 ，因为 不是8的 倍数，所以这个结论不正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 $$