第6章 大招专题4 含参数的一元一次方程-【初中必刷题】2024-2025学年六年级下册数学同步课件(鲁教版 五四制)

数 学 六年级下册 LJ 1 2 第六章 一元一次方程 3 大招专 题4 含参数的一元一次方程 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 母题学大招6 解的关系问题 1.【2023江西南昌期中，中】已知关于的方程 的解与方程 的解互为相反数，求 的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【解】解方程，得 . 因为关于的方程的解与方程 的解互为相反数， 所以方程的解为 . 把代入，得 ， 解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 大招解读 解的关系问题 我们先解其中一个方程,解出 ，根据题干中解的关系，比如互为相反数或倍数关 系等,表示出另一个解,将其代入方程，这样就重新构造了一个关于参数的方程,再 求出参数的值即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 母题学大招7 错解问题 2.【2024湖北鄂州质检，中】晶晶在解关于的方程 时，把6错写成 1，解得 ，并且晶晶在解题中没有错误，请你求出此方程正确的解. 【解】因为解关于的方程时，把6错写成1，解得 ， 所以把代入 ， 解得 ， 所以原方程应为 ， 解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 大招解读 错解问题 四个关键字:将错就错. 把解出来的错误的解代入到错误的方程中，求出方程中所含参数的值，再代入原 方程中，得到正确的方程，求解即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 母题学大招8 整数解问题 3.【2024广东广州期中，中】已知，是有理数，单项式 的次数是3，方程 是关于的一元一次方程，其中 . （1）求， 的值； 【解】由题意得，，解得， . （2）若该方程的解是，求 的值； 【解】由（1）得，，所以原方程为.将 代入， 得，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （3）若该方程的解是正整数，请求出整数 的值. 【解】因为，，所以原方程为，所以.因为 是整数，是正整数，所以,2,4,所以 ,1,3. 思路分析 （3）将（1）求出的和的值代入原方程，然后根据方程的解是正整数和 是整 数的条件可得结论. 大招解读 整数解问题 正常解出方程后，如果只是分子或分母含参数,确保分子是分母的整数倍，即可得 到整数解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 母题学大招9 解的个数问题 4.【2024吉林长春期中，中】已知关于的方程有唯一解，关于 的方程无解，判断关于的方程 的解的情况. 【解】关于的方程可以整理为.因为关于 的方程 有唯一解，所以.关于的方程 整理得 .因为关于的方程无解，所以，则关于 的方程 可解得，所以 ，有唯一解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 大招解读 解的个数问题 三种形式： ，方程有无数个解; 非零的数，方程无解; 非零的数·x=常数，方程有唯一解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 子题练变式 5.【2024四川成都期末，中】已知关于的方程 为一元一次 方程，且该方程的解与关于的方程 的解相同. （1）求， 的值； 【解】因为关于的方程 为一元一次方程，所以 , ，解得 . 当时，方程为，解得 .又因为两个方程同解，所以 ，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 （2）若关于的方程有无数个解，求， 的值. 【解】把，代入 ，可得 ，变形得.因为关于 的方程 有无数个解，所以, ，所以 或， . 3 一元一次方程的应用 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 $$