9.1 平移-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 七年级下册 SK 1 2 第9章 图形的变换 3 9.1 平移 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 平移的定义 1.【2024江苏常州质检】下列四幅图案中，能由其中的一部分平移得到的是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】四幅图案中，只有选项B中的图案能由其中的一部分平移得到.故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 刷有所得 在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形 的平面变换叫作平移，新图形与原图形的形状和大小完全相同. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024浙江绍兴期末】下列物体的运动属于平移的是( ) C A.汽车方向盘的转动 B.小红荡秋千 C.电梯的升降 D.火车在弯曲的铁轨上行驶 【解析】A选项，汽车方向盘的转动，不是平移，不符合题意；B选项，小红荡秋 千，不是平移，不符合题意；C选项，电梯的升降,是平移，符合题意；D选项，火 车在弯曲的铁轨上行驶，不是平移，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 平移的基本性质 3.【2023江苏南京建邺区期中】如图，三角形沿着直线 向 右平移得到三角形，则； ； ； ，其中结论正确的是( ) B A.①② B.①②④ C.②④ D.①③④ 【解析】因为三角形是由三角形沿着直线 向右平移得到的，所以 ，,，所以， ，所以 ，故①②④正确.由平移的性质无法得到 ，故③错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2024江苏南通期末】如图，的边的长为 . 将向上平移得到，点在 上，连接 ,, ，则阴影部分的面积为( ) D A. B. C. D. 【解析】由平移可知 .由平移的性质可知四 边形是长方形.又因为， ,所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2024江苏无锡期末】如图，把沿着射线的方向平移得到 ， ，，则 _____. 5.5 （第5题图） 【解析】由平移的性质可得.因为 ，所以 .故答案为5.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2023江苏扬州广陵区期中】如图，将三角形沿射线 的方向平移2个单位 得到三角形，点，，的对应点分别为点，， . （1）若，则 __________________________________ ________________________________________________________ ____________________________. 【解】因为，将三角形沿射线的方向平移2个单位得到三角形，所以，则.故答案为5. （2）若 ，求 的度数. 【解】由平移的性质得，，所以 ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 平移作图 7.【2024福建泉州期末】在如图所示的网格图中，每个小正方形的顶点称为“格 点”， 的三个顶点均在“格点”上，每个小正方形的边长均为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）在网格图中，将沿着射线的方向平移，使点与点 对应，请画出 平移得到的 ； 【解】如图， 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）请直接写出直线与线段 的位置关系，不必说明理由； 【解】.理由：由网格图的特点可知.由平移知 ，所以 . （3）试求出在平移过程中，线段 所扫过部分的面积. 【解】如图，线段所扫过部分的面积为四边形的面积,即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.［中］学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的 效果，有下列四种设计方案，其中有一种方案修建小路后剩余草坪面积与其他三 种方案不等，它是( ) C A. B. C. D. 【解析】A，B，D三种方案剩余草坪面积都是（长方形的长-小路的宽） 长方形 的宽，而C方案的小路的面积比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形 的面积.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （第2题图） 2.【2024江苏江阴期末，中】如图，将直角三角形沿 方向平 移得到，交于点，， ，则 阴影部分的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】由平移的性质可知， ， ， ， ，所以 .因为 ， ，所以 ，所以 ，所以 .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 关键点拨 本题主要考查了平移的性质，将阴影部分的面积转化为规则图形的面积是解题的 关键． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （第3题图） 3.【2024重庆期中，中】如图，梯形沿 方向平移2 个单位长度得到梯形，连接.若 ， ， ，则图中阴影部分的周长为____. 10 【解析】由平移的性质可得 ， ，所以 ， ，所以题图中阴影部分的周长为 .故答案为 10. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 4.【2024浙江杭州期末，中】如图，在三角形中， ， ， ，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形 ，连 接，则下列结论：，；；③四边形 的周长 是16； ，其中正确结论有__________（填序号）. ①②③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】由平移可知，， ，故①正确.由平移可知， ，即.又因为，所以 ,故②正确.由 平移可知，， ，所以 ,故③正确.由平移可 知，.因为，所以.又因为，所以 ,故④ 正确.故答案为①②③④. 思路分析 根据的平移过程，分点在边上和在边 的延长线上两种情况.作 ,根据平移得到 ，再根据平行线的性质及角的和差关系列方 程求解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2024江苏泰州期末，较难】如图，在锐角中， ，将 沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点， ， ），连接，若在整个平移过程中，和 的度数之间存在2倍关系， 则 的度数为_________________. 或 或 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】第一种情况：如图（1），当点在边上时，过点作 . 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 因为由平移得到，所以.因为, ，所以 .①当时，设，则 .因为 ，所以 , .因为 ，所以 ，解得 ，所以 .②当时，设，则 ， .因为，所以 ，解得 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 第二种情况：如图（2）,当点在边的延长线上时，过点作 . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 因为由平移得到，所以.因为, ，所以 .①当时，设，则 .因为 ,所以 , .因为 ，所以，解得 ，所以 .②当时，分析图形可知， ， 故不存在这种情况.综上所述，的度数为 或 或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 几何直观［较难］已知 ，点在射线上， . （1）如图（1），若 ，求 的度数； 图（1） 【解】因为，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （2）把“ ”改为“ ”，将射线沿射线 平移得到 ，其他条件不变，如图（2）所示，探究与 之间的数量关系； 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 【解】如图，过点作 . 由题意得 ， 所以 ， 所以， ， 所以 . 所以 ， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 图（3） （3）在（2）的条件下，作，垂足为，与 的平分 线交于点，如图（3）所示，若 ，请用含 的式 子表示 （请直接写出答案）. 【解】 . 因为是的平分线，所以 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $$