11.1 因式分解-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(青岛版)

数 学 七年级下册 QD 1 2 第11章 因式分解 3 11.1 因式分解 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 因式分解的定义 1.【2024山东青岛崂山区期末】下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 【解析】A选项， ，从左到右的变形属于整式乘法，不属 于因式分解，不符合题意；B选项， ，结果不是整式乘 积的形式，不属于因式分解，不符合题意；C选项， ，属于 因式分解，符合题意；D选项，， 不是整式，不符合 题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷有所得 要判断一个式子从左到右的变形是不是因式分解，只需看变形是否把一个多项式 化成几个整式乘积的形式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2024河北秦皇岛一模】； ，对 于①②从左到右的变形，表述正确的是( ) C A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 【解析】，是因式分解； ，是乘法 运算.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2024山东烟台期末】下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？ （1） ； 【解】不是因式分解. （2） ； 【解】不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （3） ； 【解】是因式分解. （4） ； 【解】不是因式分解. （5） . 【解】不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 已知因式分解的结果求参数 4.【2024河北二模】若将多项式“ ？”因式分解，结果为 ，则“？”是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为，所以“？”是 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2024山东日照期末】若多项式因式分解的结果为 ， 则 的值为____. 【解析】因为多项式因式分解的结果为 ，所以 ，所以 ，所以， ，所以 ，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.【2024山东聊城期末】在分解因式时，小明看错了 ，分解结果为 ；小张看错了，分解结果为，求， 的值. 【解】因为，小明看错了，所以 .因为 ，小张看错了，所以，所以， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024山东青岛期末】仔细阅读下面例题： 例题：已知二次三项式因式分解后有一个因式是 ，求另一个因式 以及 的值. 解：设另一个因式是.根据题意得 ， 对比等式左右两边的二次项系数，可知 ，于是 ， 则 ， 所以， ， 解得， ， 所以另一个因式为， 的值为6. 依照以上方法解答下面问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）若二次三项式可因式分解为，则 ____； -4 【解析】因为 ， 所以，，解得 . （2）若二次三项式可因式分解为，则 ____； -1 【解析】因为 ， 所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）已知代数式有一个因式是，求另一个因式以及 的值. 【解】设另一个因式为 ，则 . 对比等式左右两边三次项系数可得 ，于是 ， 则 ， 所以，，，解得，， .故另一个因 式为， 的值为5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 关键点拨 （3）设出另一个因式为，对比等式左右两边三次项系数可得 ， 再参照题干给出的方法计算即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$