6.2 二元一次方程组的解法-课时2 加减消元法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第六章 二元一次方程组 3 6.2 二元一次方程组的解法 课时2 加减消元法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 直接加减消元 1.在解二元一次方程组时，若可直接消去，则 和 ( ) B A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数 【解析】在解二元一次方程组时，若可直接消去，则 和 大小相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.【2023河北沧州调研】已知关于，的二元一次方程组 且 ，则 的值为___． 4 【解析】得，即 .因为 ，所以，解得 ．故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3. 【2024河北遵化质检】对于有理数， ，定义新运算： ，其中，为常数.已知， ，则 ____． 【解析】根据题意得， ， 整理得得，即，把 代入②得 ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.解下列方程组： （1） 【解】 ，得 ， 解得 . 把代入①，得 . 所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （2） 【解】，得 . 把代入②，得 ， 解得 . 所以原方程组的解是 关键点拨 当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相同或互为相反数时，直接用加减消 元法求解比较简便. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 变形后加减消元 5.【2024河北张家口万全区期末】利用加减消元法解方程组 嘉嘉 说：要消去，可以将；淇淇说：要消去，可以将 . 关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是( ) B A.嘉嘉对，淇淇不对 B.嘉嘉不对，淇淇对 C.嘉嘉和淇淇都对 D.嘉嘉和淇淇都不对 【解析】嘉嘉：将，可得，不可以消去 .淇 淇：，可得，可以消去 .故嘉嘉不对，淇淇对，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2024山东菏泽期中】已知关于,的方程组则 的值为 ____． 16 【解析】，得，解得，将 代入①， 得，解得，所以 ．故答案为16． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 7.【2024北京期中】用加减法解下列方程组： （1） 【解】得，解得.将 代入①得 ，解得.所以原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2） 【解】得 ，③ 得，把代入②得 ， 解得.故原方程组的解为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.【2024河北石家庄期中】规定新运算：，其中, 是常数．已知 ， ． （1）求, 的值； 【解】因为，， ，所以 ，得 ， 解得，把代入①，得，解得，所以的值为3， 的 值为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 （2）若求, 的值． 【解】因为,，所以 ， 得，解得，把代入②，得，解得，所以 的值为1， 的值为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 刷易错 易错点 利用加减法解方程组时，易出现符号问题 9.嘉琪用加减法解方程组 其过程如下： 解：，得，解得 . 把代入①，得 ， 解得.所以原方程组的解为 嘉琪的解题过程是否正确，如果不正确，请写出正确的过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 【解】嘉琪的解题过程不正确， 消元时，计算出错. 正确的解题过程如下：，得，解得.把 代入①，得 ，解得.所以原方程组的解为 易错警示 减数为负数时，注意加上括号，去括号时记得变号. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 提升 1.【2024河北石家庄期中，中】若方程组的解也是方程 的一个解，则 ( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】联立方程组，得，得，解得 ， ③ 把③代入②，得，解得，把,代入 ，得 ，所以 ．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.［较难］已知关于，的方程组 下列结论中正确的个数为 ( ) ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当 时，方程组的解 也是方程的一个解；③无论取什么数， 的值始终不变；④ 若用表示，则 . C A.1 B.2 C.3 D.4 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】，得，所以 .当 这个方程组的解，的值互为相反数时，，所以 ，解得 ，故①正确.因为原方程组的解满足，所以当 时， .而当时，方程的解满足 ，故②不正确.解 得所以，所以无论 取 什么数，的值始终不变，故③正确 由①得 .③ 把③代入②，得，整理得 ， 故④正确.所以结论中正确的有3个. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 思路分析 把两个方程相加，可以得出，从而可得当, 的值互为相反数时， ，即可判断①；当时，原方程组的解满足 ，而方程 的解满足，即可判断②；先解方程组，然后再计算 的值，即可判断③；将方程组中的字母 消去，即可判断④． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 3.［中］已知关于，的二元一次方程组的解为 那么关于 ，的二元一次方程组 的解为_ ________． 【解析】因为关于，的二元一次方程组的解为 所以可以把 关于,的二元一次方程组中的看成, 看 成，所以解得故答案为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 4.【2024福建泉州期末，中】已知关于，的二元一次方程组 （是常数），若无论取什么数，代数式（ 是常数）的值始终不变，则 ____， ____. 【解析】，得，解得 ，把 代入①，得 ，所以 .因为无论 取什么数，代数式 （是常数）的值始终不变，所以，.故答案为 ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.［较难］甲、乙两名同学在解方程组时，甲看错了 ，解得 乙看错了，解得 请你根据以上两种结果，求出原方程组的正 确解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 【解】把代入，得，则.把 代入 ，得，则，所以原方程组为 解得 关键点拨 解题的关键是得到原方程组，即求得，的值.要得到关于, 的方程，只要将 甲、乙求得的解分别代入原方程组中没看错系数的方程中即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力【2023河北石家庄期中，中】题目：已知有理数， 满足 ，且求 的值．三位同学分别提出了以下三种不同的 解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组再求 的值； 乙同学：先解方程组再求 的值； 丙同学：先将原方程组中的两个方程相加，再求 的值． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）关于上述三种不同思路，完成下列任务： ①正确的画“√”，错误的画“×”． 甲同学的思路____；乙同学的思路____；丙同学的思路____. √ √ √ 【解析】甲、乙、丙三位同学的思路都正确，故答案为√，√，√. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ②试选择其中一个你认为正确的思路，解答此题. 【解】选择丙同学的思路：，得 ， 所以.因为，所以，解得 .（选择其中一个同 学的思路，计算正确即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （2）在解关于，的方程组时，可以用 消 去未知数，也可以用消去未知数，求和 的值． 【解】因为解关于，的方程组 时，可以用 消去未知数，也可以用消去未知数 ，所以 解得 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 （3）在（2）的条件下，直接写出方程组 的解为 _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 把，代入方程组 得 ，得，解得.把 代入②，得 ，解得，所以方程组的解是 故答案 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 __________ ． 为 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 $$