第6章 专题1 解二元一次方程组的常见方法-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 七年级下册 JJ 1 2 第六章 二元一次方程组 3 专题1 解二元一次方程组的常见 方法 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 类型1 换元法解方程组 1.【2024河北廊坊质检，中】【阅读探索】解方程组 解：设，，原方程组可变形为解方程组得 即解得 这种解方程组的方法叫换元法． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【拓展提高】 （1）运用上述方法解方程组： 【解】设， ， 原方程组可变形为解得 即解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【能力运用】 （2）已知关于，的方程组的解为求出关于， 的方程 组 的解． 【解】由题意，得解得 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 类型2 利用整体思想解方程组 2.【2024河南安阳期末，中】阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为，即 ，③ 把方程①代入 ③得，解得，把代入方程①，得 ，所以方程组的 解为 请你解决以下问题： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 （1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组 【解】将方程②变形为 ，即 ，③ 把方程①代入③得，解得，把 代入方程①，得 ， 所以方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）已知，满足方程组求 的值. 【解】原方程组化为 ， 得，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 类型3 叠加法或叠减法解系数较大的方程组 3.［中］解方程组: 【解】 得，即 .③ 得 .④ 得，则 . 所以原方程组的解是 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 观察方程组的特点，看系数的和或差的关系，利用叠加法或叠减法解此类系数较 大的方程组. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4.［中］解方程组： 【解】 得，则 .③ 得 ,④ 得，所以 . 将代入③得 . 所以原方程组的解为 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 类型4 参数法解方程组 5.【2023黑龙江哈尔滨质检，中】解方程组： 【解】由①可设代入②得，所以 ， 所以原方程组的解是 技巧点拨 当方程组中的一个方程为比例的形式时，可以设参数表示出两个未知数，然后代 入另一个方程，求出参数的值，进而求解. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $$