5.2 解一元一次方程-1.等式的性质与方程的简单变形-课时1 等式的基本性质与方程的变形规则-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第5章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 3 1 等式的性质与方程的简单 变形 课时1 等式的基本性质与方程的变形规则 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 等式的基本性质 1.【2024重庆九龙坡区质检】下列各式变形错误的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【解析】A选项，若，则，原变形正确，不符合题意；B选项，若 ， 则，原变形正确，不符合题意；C选项，若，则 ，原变 形正确，不符合题意；D选项，若，则 ，原变形错误，符合题意.故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2024广西柳州调研】如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处 应放 的个数为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】设1个 的质量为，1个的质量为，1个的质量为 .根据题图，得 ,.将的两边同除以3，得，将代入 ， 得，， “？”处应放2个 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 关键点拨 设1个 的质量为，1个的质量为，1个的质量为 ，根据题图，得出 , 是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3. 传统文化【2024四川广安模拟】幻方，相传最早见于我国的洛书，如图 （1）的洛书，每一行、每一列以及每条斜对角线上的点数之和都相等，转换为数 字如图（2）所示，它是一种三阶幻方.根据三阶幻方规则，由图（3）中已知数可 得 的值为____. 【解析】由题意，得，，故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 方程的变形规则 4.下列变形中，正确的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 【解析】A选项，若，则 ，故此选项变形错误,不符合题意； B选项，若，则 ，故此选项变形错误，不符合题意； C选项，若，则 ，故此选项变形正确，符合题意；D选项，若 ，则 ，故此选项变形错误，不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2024山西太原期末】若，为常数，且，对方程 进行同解变形， 下列变形错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，符合方程的变形规则，正确；B选项， ，符合方程的变形规则，正确；C选项， ，不 符合方程的变形规则，错误；D选项， ，符合方程的变形规则，正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2024吉林长春调研】将方程中 的系数变为5，则同解变形后的方 程为________________. 【解析】方程两边同时乘，得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.运用方程的变形规则解下列方程： （1） ； 【解】边同时减1，得 . （2） ； 【解】两边同时减，得 . （3） （需检验）； 【解】两边同时加3，得 . 两边同时乘2，得 . 检验：当时，左边右边，故 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （4） （需检验）. 【解】两边同时减1，得.两边同时除以，得 . 检验：当时，左边右边，故 是原方程的解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 刷易错 易错点 应用等式的基本性质对等式变形时忽略除数不为 0而致错 8.【2024江苏泰州期末】小明在学习了等式的基本性质后，对等式 进行变形，得出“ ”的错误结论.小明的具体过程如图所示： 两边同时加2，得 ，（第①步） 两边同时除以，得 .（第②步） （1）第___________________________________________步等式变形产生错误； 【解】第②步等式变形产生错误，故答案为②. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）请分析产生错误的原因，写出等式正确变形过程，求出 的值. 【解】产生错误的原因：等式两边同时除以字母时，没有考虑字母 是否为0. 正确过程： 两边同时加2，得 ， 两边同时减，得 ， 两边同时除以2，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的式子，否则可能出现错误. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$