第5章大招专题1 特殊一元一次方程的解法技巧-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(华东师大版)

数 学 七年级下册 HS 1 2 第5章 一元一次方程 3 大招专 题1 特殊一元一次方程的解法 技巧 4 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 难关 母题学大招1 分子、分母化整法 1.【2024河北邢台质检，中】解方程： . 【解】，分子、分母化整，得 ，去分母，得 ，去括号，得 ，移项、合并同 类项，得，方程两边都除以，得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 大招解读 分子、分母化整法 分子、分母化整法适用于分子、分母中含有小数的方程，解题步骤一般分为两步： ①分子、分母化为整数：将分子、分母同乘合适的非零整数（通常为10,100等）； ②解方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1. 易错警示 将分子、分母化整时，只需把分子、分母同乘一个合适的非零整数，而不是把方 程的所有项都乘这个数. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 子题练变式 2.【2024河北廊坊质检，中】解方程： （1） ． 【解】原方程可变为，去分母，得 ， 去括号，得，移项，得 ，合并同类项， 得，将的系数化为1，得 ． （2） 【解】原方程可变为 ，去分母、去括号得， ，移项、合并同类项得，，将 的系数 化为1得， ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 母题学大招2 分组通分法 3.［中］解方程: ． 【解】移项得，分组通分得 ，合并 同类项得，去分母得,解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 大招解读 分组通分法 分组通分法适用于分母较多，且所有分母的最小公倍数较大的方程. 解题步骤一 般分为两步：①分组通分：通过观察各分母的联系，将分母有倍数关系或有相同 公因数的几项进行结合，局部通分；②解方程：去分母、去括号、移项、合并同 类项、将未知数的系数化为1. 关键点拨 先将易通分的项移到方程同一边，再将方程左右两边各自通分，合并同类项后再 去分母是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 子题练变式 4.［中］解方程： ． 【解】移项得，通分得 ， 合并同类项得，所以，解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 母题学大招3 整体法 5.［中］解方程: . 【解】设，则原方程可变为，解得，所以 ， 解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 大招解读 整体法 当方程中含有两个或两个以上相同的多项式，化简的运算量较大时，就可以考虑 用整体法求解方程.一般解题步骤为把含未知数的相同项当成整体，先求出整体的 值，再求出其中未知数的值. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 子题练变式 6.［中］解方程: 【解】设，则原方程可变为 ，去括号， 得，移项、合并同类项，得，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2023上海普陀区期中，较难】解关于的方程 ，我们也可以这样 来解：原方程可化为，因为，所以 ．请按这种 方法解下列方程： （1） ； 【解】因为原方程可化为， ，所以 ，所以 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2） ． 【解】因为原方程可化为 ，所以 ，即 ，所以 .因为 ，所以，所以 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $$