基础过关小卷(一)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

针对湖南中考试题选择题1~9题，填空题11~17题，解答题19~23题设置. 基础过关小卷（一） (共85分，建议用时：60分钟) 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.下列各数是负数的是 A.0 R号 C.-(-5) D.-5 2.在直角坐标系中，点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是 ( A.(2,1 B.(-2.1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 3.中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模 式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年 第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达 19.4%.数据62万用科学记数法表示为 ( A.0.62×10 B.6.2×10 C.6.2×10 D.62×109 4.三角形的两边长分别是9,17，则此三角形第三边的长不可能是 A.15 B.21 C.8 D.9 5.下列运算正确的是 A.a2+a2=a B.(a-b)2=a2+b C.(-a+1)(-a-1)=a2-1 D.(a3)'=a 6.如图，已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足为E.若∠A=120°，则∠D的度数为 A.309 B.40 C.50 D.60 12 D 045678910数录/首 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC.不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO 的依据是 ( A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.某校举行以“弘扬传统文化”为主题的诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随 机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统 计图.下列说法正确的是 () A.一周诗词背诵数量的众数是6 B.一周诗词背诵数量的中位数是6 C.一周诗词背诵数量从5~10首人数逐渐下降 D.一周诗词背诵数量超过8首的人数是24 -1 9.一段铁路由甲、乙两个工程队共同承包修建，经调查，甲工程队单独完成该工程的时间是 乙工程队单独完成该工程时间的2倍.若甲、乙两工程队共同完成该工程需要20天，则 乙工程队单独完成该工程的时间是 A.30天 B.35天 C.40天 D.60天 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分 11.因式分解：9a2-1= 12.已知反比例函数y=二2的图象位于第二、四象限，则k的值可以是 .(写出一 个即可) 13.三个连续的偶数，用m表示其中最小的一个数，则这三个偶数的和是 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°.以点B为圆心，BC长为半径画弧，交 AB于点D,连接CD,则∠ACD的度数是 D (第14题图) (第16题图) 15.一元二次方程x2一8.x一2=0配方后可变形为 16.如图，⊙O的直径AB垂直弦CD,垂足为E,连接AC,OC.已知∠A=22.5°，OC=4,则 CD的长为 17.《九章算术X周牌算经》《孙子算经》《海岛算经》是我国古代的数学名著.若从这四部著作 中随机同时抽取两本，则抽取的两本恰好是《九章算术》和《孙子算经》的概率是 三、解答题：本题共5小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 19.(6分)计算：(5+1)°+(-1)2+1-2sin451-(号). 20.(6分)先化简，再求值：2x-3)+(x十40(x-0+5x(2-0,其中x=-2 2 21.(8分)为了解某市初中男、女生最爱看的一类电视节目，随机调查了各类学校总计450 名初中生，其中男生α人，女生b人，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图 (每名同学必选且只选最爱看的一类).请根据图中提供的信息，解答下列问题： 初中男、女生最爱看的电视节目人数统计图 初中男生最爱看的电视节目人数统计图 1201人数 军可新网 100 100 节目 60 53 55 口男作 综艺 22% 2530 口女生 体台 节目 28 o 节目 21.29% 新阀综艺体方少儿罕事电视节川 节目节H节川节目节 (1)a的值为 ,b的值为 (2)求扇形统计图中新闻节目所占的百分比： (3)若该市有7.2万名初中生，请你用此样本估计该市最爱看综艺节目的初中生有多少人 22.(8分)如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC⊥BD. (1)求证：AB=AD: (2)若E,F分别为AD,AB的中点，连接EF,EF=6,OA=2,求□ABCD的周长， 3 23.(9分)某中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，已知购买1个大地球仪和 3个小地球仪需136元；购买2个大地球仪和1个小地球仪需132元. (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元； (2)该中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过980元，则至少要购买多少 个小地球仪？ -4臭■：1》日(2)存在，作点C美干直风AB的裤称点E,逐展 问是小背的为新小干个青的水治，所以小海在物理写验撞作中 共有的种零司到的情果，其中所选的学生恰好量一%男生一 8一玉落：一有A罗农国机平均挥天位解本麦5会调，一食B量 PE,DE,BE,AB直平分CE.E=C一2.PE-℃， 发挥校题定：在书列准情性方面，小睿程小毒的中位数相同，但 名女生的部果有12种，限曲学生给好是一名男生有一名女 位期机平料每天收到本麦》公境.(2)霞密棒两台九型收期机： ∠EBA-∠CBA.PC+PD=PE+PDPE+PDDE, 小脚的平均有外比小青的平均阅分商，所以小南在物理实歌中 ,C+PD的最本教为DE的长.：∠ACB=0,AC=BC, 书写更性确，所以小海的鲸合魂镜更好《)剪5实脸方案和相 业的照事为品一是 面安样(11一和》有B觉法新机积盖意，得5n十18一m≥5： 解得n>7.算，案少型安棒了有A面农到机 ∠CA=∠CAI-4..∠EBA=∠GA=45、∠CGDE 作浅限，庄意仔单现家实羚呢果仁动果.（荐米不神一，合理甲刀 嘉过关小荐（三） ∠因A+∠EHA-0,D是BC的中点HD-学BC-1在 第场节板率 题组特训 1.C2.D支B4.D5B&D7.B8.A9B1.8 1,D2,A1n4C3,A4D7,019,12 基硬过关小卷（一） 126答案不雕一)1(2，一3)14715.18”版2 △DE中，宽一√/E+辰PC+PD的量小假为辰 LD E C 3.C AC S.C 6A 7.B 8.B 3.A 第6节投影与提图 10解，宁（善用状阳妇下： 开色 1山，34+134-1》2.0（容室不装一）1,3w+140 1AD玉C4.D发Cs.D7CkD3.A10.D 1LD12,C1D14.BB16.B7C 1解：原太-1y+-量十1-32+ 阶级测保（七》图形的变化 艺面子有石美看右头需子 n.解：解不等式①，得x>一1.解不等式②，择xC名不等式 1A2.C3B4C5.B6.C7.4米596105+1 共有【种等可使的格用，其中甲底胜的结暴有3种，二甲化胜羽 的解果为一1≤3， 上解：如眉所 -子时，哪式--×（一雪）-1--4 L.旺明，1》'AC=BD,C-CD=BD-CD,9AD BC. AE BF,+∠A-∠&在△ADE与△BCF中， 1.A2,A 2,解：1)四060《2)帛能镜什图中新同市日所占的百分花 AD BC. 为出十250×1回X=10%,(力月生最爱看体艺节ǖ的人数为 ∠A=∠B,△MDE9△BCF(5AS.42W△ADEa△BCF, 4：(1D列如 250一名一幻一55一27一0，铺自量受看缘艺节日的初中生约 AEBF. 有7200×约+地-毅08人3. aDE-CE∠LDE=∠F.∠EDC=∠FCD..DE/C. 12.解，(1红图所示.(4 22,《1)延明：：时应形BCD为平行m边哪，CLD,用道 国边形DECF是平行W边形 丽LBCD为菱形，AB-AD(解，：E:F分别为AD,AB的 解：(1》02)喜★文类的7生有01×%=名） 出西 中点.品EF为△ABD的中位线，D一2EF=2国边形 并全条无境计西如周所示 AD为交形，0n-D一6.乙0.在△ 正减门 13.解，(1)0)O=王由折是的性，00 共有12种等可的结集，其中甲素的果有8种，甲 中，M■2，ABm√5=2顶，4▣ABCD的周长 4 x,周CC=6-工.出国边形ACD是数形.∠C0心，CD=AB 的概系为(2不会果，理如下表可知：乙获胜的 为4AB=1何， =200E=B,,CE=CD-DE=2.雀R△.ECO中，CE十 2),解：1)段每个大地球收▣无：等个小范球仅6元角通意：料 0C-0深，a0+a--.第得1-碧“0M- 对甲，乙有声不公平， 2a+b■12. 上解得经不却个大地球权2无，每个小地球 √m-0项 前蒙测件（八）较计与概率 位28元.(2虚图买，个小旅难度，则的买0一)个大旅球仅 16其 《4)图如下： 开 14.解1矿CE+D=AC〔2)D中CE=1C课由如 由雕，得这(D一+<，都将2利子，“上为整数， 下，由壁前的性质，得AB-AD,∠DAE=0,:∠AC=对'， 1,■，画规状图如下， x的最小周为2.算，蒂少要雨冥2百个小魂球校 .∠HAD+∠AC=∠C+∠AE=G.÷∠8AD■ 基硅过关小精（二》 共有12种等可能的储果，其中的两人府好是一名男生和一 ∠CA配义AH=MC,△nADQ△AEsA,.HD= 小 L C 2.B AB 4.C 5 C 6A 7.D 8 C 9.B 名女生的结保为8种，山精取的两人静好是一名男生和一名女 .D+4E=CD十D=二廿AB=M,∠C=”,∠H .-312.2=1号41901509610 共有“种等可绳的韩果：其中神限的两本书巾有（九素草术的 17,y=0-10 生的概率为设一子 结果有专释。品抽取脑阿衣非中有九章算农治照水为}一号 19.解，察式-8+5-2-1 解：(1D过点P作C⊥AB于点C,则∠PCA=∠CB=到 第入章桃计与纯单 1解：(1)5订(2四(3)八年级的学生拿州国家安全知 第27节绕计 具的总体水平较好，理由如下：因为七，风年假树试成情的平均 T 在△P◆.”∠-30.A-1物nnh,2Pe-专PA 1B 2.A 3.B 4.B 5B 数用，八单领测试或质的方差小于七年吸到试减镜的方发，质 当x一万十1时，里式 解：(140(2)能喜太规划的学生人数为40一1一10-一8= 以人年慢的学生掌型国家安全知民的慧体水平轮好.（答案不滩 -40m.在△BCP中，：∠CP-4,P-Z8P 一，合理率闻 2.D配明，四边用ABD是平行国边用，0M=OC,0B =形受nn%等：数周素数界意时，度做准朝P与教助配8之 OB.BM=DN,C8-N=OD一DV,零OM=QN在 车的距离为珀2a()轮脑目A到运着图P处新厘的时 △AOW△CN中.∠MOM-C0N,.△A△N 网为需-》，教情超B到达汽量P处所用的时间为 OM-OV. 22(h).日3>2√区.数助图B先同达 A，()解：MNAC室不灌一 基过关小程（君） 2.解)0当2)平地数为元×22×8+1×12+24×10 1C2,83C4C5,A4,D7,H1D段.s11,8 +与x8+5×)一队4，众数为B,中位数为24 (》周规状困下。 123-红-2从1招14.-152w1w言7.3 21.解：《1)设一台烈收朝机平均棒天数国小麦经频，侧一白 T.B8日只Ck5 1L第(1姓>成26-信×1+2+2+3+3+1++1 A面农到机平均每天收相个发红十少会浦，医夏意：释是 1m第：原大-1+1+1×9-3-1+4-1-1+， 2十刀=之(3)在桶作程有作为面，小青刻小降的平均得异相等： 是标料一1格格输工一3足原方型的解，且行合园意.“工十 n厚-云”‘当背a-10 《a-t1 明南数学·率专答老·第4经男《养限黑