基础过关小卷(五)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

基础过关小卷（五） (共85分，建议用时：60分钟) 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20℃记作+20℃，则零下 30℃应记作 A.-30℃ B.-10℃ C.+10℃ D.+30℃ 2.下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 X 3.方程3x=2x十7的解是 A.x=4 B.x=-4 C.x=7 D.x=-7 4.如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 5.下列计算正确的是 A.a2·a1=a8 B.(-2a2)3=-6a5C.a÷a=a3 D.2a+3a=5a 6.一个正方体截去一个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是 B 7.学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，九(1)班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选 择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数及方差如下表， 甲 之 丙 丁 平均数 96 98 95 98 方差 2 0.4 0.4 1.6 如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件.设该快递店揽件日平均 增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是 A.200(1+x)2=242 B.200(1-x)=242 C.200(1+2x)=242 D.200(1-2x)=242 17 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点，连接OE,则下列结 论不一定正确的是 A.AB=AD B.OE-7AB C.∠DOE=∠DEOD.∠EOD=∠EDO 】 D (第9题图) (第14题图) (第16题图) (第17题图) 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分 11.请写出一个大于2的无理数： 12.已知x十y=4,x-y=6,则x2-y2的值为 13.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n的值为 14.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA:AD=1:1,则△ABC与 △DEF的面积比为 15.二次函数y=一x2一2x十3的图象的顶点坐标为 16.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.以点C为圆心，CO的长为半 径作弧，交CD于点E,连接OE,则∠DOE的度数为 17.如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC,交⊙O于点D,连接BD.若 ∠C=40°，则∠B的度数是 三、解答题：本题共5小题，共37分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(6分)计算：1-21-2sim45+(-3)-2. x-2y=3①， 么6分)解方程组：十y@ 4 18 21.(8分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,连接AD. (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)求证：四边形ABED是平行四边形. 22.(8分)如图，一次函数y=kx十b(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于点 A(2,3),B(n,-1). (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)直接写出不等式k1工十b>的解集。 19- 23.(9分)某校为积极响应“福城圣地，郴州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开 展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺” “礼源”五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课 程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条 形统计图和扇形统计图， 人数 礼知 礼思 30% 礼源 礼 礼行 15% 礼行礼知礼思礼艺礼源课程 (1)随机抽取的学生共有 名，在扇形统计图中，选择“礼行“课程的学生人数所 对应扇形的圆心角的度数为 ,并补全条形统计图； (2)若该校共有学生2400人，估计其中参与“礼源”课程的学生有多少人： (3)小军计划从“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”五门课程中，任选两门参加，求选到 “礼行”和“礼思”两门课程的概率 20时原次支痘文-年一时原t一 一在T中，由定理，得《√M ,前：(1)1路机1(2)林全期数分台方闲如周所示，（流 日=AN-AH=m.,PQ-Q·n∠CQ-B万 校说铺为优良前亨生人数的兴2的×4低，别十0.0)=12， K--一四=特：T答，大楼算的点度为的不m 25,解：答案不市一.如：任弟1：口其预 系.1E用：：(51AC,,∠C=片，A用为⊙)的直轻 为原直，建之平南直角坐标系如国所 ∠M-T,,∠X苹=1一∠A因-，：D为⊙0的 示，国图物线的顶真坐际为0，D),且 n线，二/∠？=÷/只-∠下=.周 过点口加。，设重物线的南题表达 5参与呢原”课型的学牛约有2m×音-m人，3把-乳 边卷D为意形.（涯用：F1AC,A=.∠4若 一解得=一 行机每”礼里一礼艺”礼源五门得程例纪为A,,,2, -∠FCX“∠-∠B△ag△E‘ 量00w地物 周物线的编数素达式为一京，往务2，”富可登本拉再 2.1证南，”W边形AD是平行同边市，AD已 E.画特状阁加下： ∠DE=-∠AER.YAE平∠&D,∠BE=∠D.AE 开 债-球·纸新：？售边座中为复形品 塞1.8m达到量高，行室程丽惠房水自不本于【m:灯莲长（心 ∠BAE=∠LEALBEA及号AF=AB,,BE=AF国 ,是出点岭线晕然y公一市+1,8+1+4=一1.，厚量挂点的 位用A8EF是平行四边影.YAFAB,同边BAEF是黄 BCDE ACDE ASDE ABCE ABCD 4:”A=y,M=(期..球是△L的中位烧4球 卷：g都：日边形A少是菱形，二1以.：-子成- 其有种零可值自铺果，其中礼程”阳“气里”周门得程的 子r-在△5中，O4-E-m+4-〔m十1 士，挂点的标的事值直阴是一 销集有2种，这州影打和礼超阿门课型的商率为是一品 能力授开小整（四》 反在Rt心A好中，由的程定界.厚A口=一=主万 基智过关小卷（大） mA-器-mm“Z-∠m∠4m 10,C I8.V7 Af-A-m瓦.S4r=于A5·ir-m可 1.化2.D支A4.A5.D6.0T.A8D9.者1L.0 2解：1)童，料∠》=0在△D中，∠A 书，解()据题鱼，得y与了之（的洲数表达式为y一用一 41洛B.创14.215.k11k27.2 8r十110一61时一1=一十120？》由超息.得F ,AC-行mD-之不项m答盖剩道依平据 -),新到张在-士+1中.”-1<， 1醇成-1-2+4×号-21-2,5+2w5-g-1 能力规升小雄（二 1,1 行（香的长度的为1：21在△D中：∠0Ca: 2推解，配方，得子十4+4一上-4▣0，r十2Pm气.品上+8 24.I延请：D汕平登∠A“∠A0的=∠C,∠D =D·nn∠AC=太CD在R台CD中，∠BD=, -行时y有量大直，是大售是1阿当一7时，花店底司 t5,博=一1tV5.利=一1一 -∠度AADa膜n六部器六8聊-AD,m =D+m∠BCL《k智AB=c-=L到m 量大料潮，址大料闲是1元 解：1a=0,数山一1，w=肌，(2)流程人年限且一天着射的 品1.7D-5(D=1.5线.CDwL5n.客，速图莲(D的长 基醒过关小整（五 表期量物合A等候的提健赖月为D×勿风=6.()七华做各由 2)解：”I则中，六.∠MC'+∠p=1广，∠》= 文约为包3m 1.A2AC4A5C A T B N.A3, ∠HC,∠=r一∠iD=,∠I0=∠ADH 结实”老皇行助丝够，国为七好线的众数健人甲就小，且七年线 25.1)证博：座接x二：B0是⊙0的直位，∠D= 1L.7(暮室不照一)2.24Ag14.1145(-1, M=,∠AD=0..∠A08十∠A=e,∠140+ 中A等线商占百比较高，所以七年限齐情信实”充意行动里 AC#∠D,∠BA=∠CP=∠D= 1n.2”17. 鲜，（答案不里一合理甲国） ∠M4o.i∠1-∠.A3=M-M=。D= ∠∠C=4=∠PD.DC∠(OD 9解腺发-京-1-×9+1-青-正-1-+1- =A0·CD=s,C=-CD=L.W 2∠CAP广，，∠P■一∠0=，原C上 ∠-∠r于 C是⊙0的窄径，，℃路cO的切昆.42)证副，”目海用 ∠OE∠F,在△E和△F中，〈林( AD内指于⊙，，∠A度+∠A[C=I3,”∠CDP 到，解：由学，得1山中1)=口成×2-可，料一7y=一，解得) ∠AC=1ar,∴/AC=∠DP,又=/代D=: △AE9△(0FASA),E(,(g解，四边形ACD =1,担y=1代人团，用一2一1，解用F=小，品厚有程1你解 ,AA△23解，∠0-，C1收，C 是平行情边形，品C=ADm4:CD=B■在品CW=+国 25.前，(10尼A(3:0:B(-1:0)代人y=++1,得 ：,△△器-等- 如十十解得。：渔的按的所雅表路式有， 立六r-n△Ao△m.焉-票器-票 L.证明，1YECF.品E+BC■F+E,事CaEE.在 .CD=n·D=25,在k△N中，∠M=4, 2+1+3-一(e一1+4.4m成D悔市解41,1.(2)周 [AB DE. △AE2△CO5,AEC3.∴E-DE.+E=吉CD. r-0时力一8.，C0,L以A,C,E,F为调点的图边形是政 AA△DEF中，AC=DF,∴△ACADEF(SSs) (1》点A作AN LBC T点N,进点DCT -0D:m∠0-w-w-5w- C为道的平国用.二AC=F,C夏E下2下(m,一w+ M∠》=1门“，∠M=1∠D=4在 n十)，分两钟横议付论①点F在点E的左细计，两=1一1 (2"△A△DEF,∠B∠DEF5FE:UI R△中，DNn,DCD，n∠M=B径 =一，n+2+1=5+)当点在直 能力慢升小参（五》 DE,二四边形AED垫平行置边形 AN=一声Zm,海百斜商AⅡ的越度t=1t区，N 的右明，=3=，之一w十=一，-短 10.81k11.41 2,邮定Ag代入y一车科3一号新阳无-云说注 yAN=m:A材=，VAN中N=11.转#1，香通面 24,解：最每仔小真品的售价定为了元，则日植售量为物中 例网教朝表店式为一兰.肥肝，一1代人3一二，4一1- 自A指第长的为1.4m中在△D中-∠U=T: 能力规升小蜂（三） 1 -3A n.&EM-um2EW1am”∠C-y 非8. 吾新得a一6直出羽学标为一。一山把42.，一 2411E博：：传边形A拟D内核于⊙0.∠A十∠5 -40×2,极型.一110x十00,解得，50万0 ∠M='=∠.(M==1wL,4E=上-C ,∠ET∠=，∠A=∠”∠1=∠2 ”要层使桶图完线款商品：：=.答，哲像悦定为珀元 状人-+4.程/1- =目-a2mE-m一E--8眉-1)m4.m ÷0=以.AD=A在△4D如△D中 解得 日没孩到保打：新睛得.由里意，得经×总0，量得C风 一6，+6=-1， 指，能时E的长的为.以m, AB-CE. 管力提升小卷（一】 ∠A-∠DnE,△AID☑△CEH9S.iBD=DE4D第 答：该度昌桌少害打八民销角。 两数的表洁武为y一子十么山术等式6十生的解电为上 AD-CD. 5,(I)至m:世AC=T.,∠AC=∠CA.:∠A属= 使点D作DH⊥E干息，E=AB=,k=3,HE= ∠A7,乙AC'∠CAD.2别：连辖二，世国边形A属 2是度-6<0， 24■，域aP作PH上An干点H,设点C作QLPH干点Q. 3.解(1303五精”花艺”提N的学生有转江15所=6 “图诗形(QHB是果B.六风QH,况=0自里是，每A 是sO的内接国边形，二∠CAD+∠灯=际，F∠O +E-a,D=DE.MLE.:=5=4,,=C -e0-∠PAH=-∠Q-3w.A0=mFH=AP ∠IE=”:CAD=∠E￥∠Ar=∠D, (人，林全多电烧什用博期属 M=L在聚△BD中，由句厦论理，得M=√ ·∠U5-A川=(，-∠A∠CD 则南教学·单号答童·第4门筒（养。有 期青载学·率者等重·第4目可《将48男