基础过关小卷(四)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

臭解，1)是2)程在.作点C美千直置A取的转称点E,莲候 面是小青的方叠小于公青的为后，所以小海在物弄富验相作中 共有特种等可懂门结果，其中所误静学生翰子是一务勇生有一 2一瓦香，一食A国管期机平将好无雀测小麦5公拥，一和D国 PE,E,E,An在平分CE.,E=C=3,PE= 度挥程卷定：程书对准确性直自，小青程小南的中位数相与，目 名友生静品果有12种，所远的学生给好是一名界生和一名女 收用民子挥每天单制小麦8公镜)位发降m台A夏登朝阻， ∠EIA-∠A,C+PD=PE+PLPE+PDDE, 小南的半均得分比小青的平均料导高，清以小周在物座实前中 周安得(11一时)白B罗收割机.第意，得1十8就12一)0： ,代+PD的量本核为DE信长，：2AC用==，AC=C 书写更准骑，所以小舞的年合流横更好：4选玉实脑方棠和烟 解得w7.荐，至乡罗安情7行A型位有机 .∠直A=∠C1I-..∠BM∠A=5./DE 个浅程，生意仔厘观察实验风象即站果.（卷表不神一：个理母可） 基辞过关小移（三》 ∠H1+∠B1-r“D是的中盒H0-E-1在 第2%节程率 题组特 L.02.D3.64.D5.用60大.B8.A3,i1n.3 1,D2,Ai45,AD2,CR10,12 基德过关小差（一） 12,5容客不明一113(2，一1》14.715.16162 △E中，某=、√E面一辰二+D的量小销为 L,D2CAG4C5C6A7,日米IA 第6节投影与提围 如口宁（保》满间状街始下： 开地 1,g+12-1》30(答室系W-↓3，m+614. 1AAD天C4D发.C6D7CkD.Ag段 D2C线.D14B核u16n7.C 阶段测啤七》图形的变化 艺子市否头有右吴第子 找解：期式-1一1+1-8=-1 刘.解，解不等式①：图x≥一1.解不荐式心，得白.不等式 1A2.C1BC5.B6.C7.4米i9.810.w5+1 共有【种等可使的结梨，其中甲使题的结某有3种，二甲我是的 幢的解集为一1山， ,解：如用所花 =-明雕式--2×(-号)-1--6 2,F屏1DAC=D,点汇-D=D-D,母AD=段 ”AEHF,名∠A=∠R有△AE与△F中 A卫A 21.解：11四5002)扇形统计期中新川韩日所占的直登比 ADnC. 为西÷210×1四兴=1口-：另生前叠看年艺节用的人数为 ∠A=∠B:4△LDE4△CFi5AS1.2￥△ADE#△F, 14■：1列表下 25一5一妇一一打一则，云请电最爱有嫁艺节日的朝中生的 AE-BF. 有2m×地+四-1B4人 品E-F,∠ADE∠HFi∠EC-∠FCD.ADEWCF. 12.解.(1)年用所：(24 2江11证明：：具边级4度D为早行W直派：AC10,周应 也后F是平行料建用 服AD流霜.AB=A队()解，E,F分别为AD,AB的 22,解，1)02离我文字美的生有加0×254=方名 中点品F为△D朝中食以，D=EF=2.意用 外全弟晚计如所 D为菱，（南=p=,∠=在△ 左作 林有2种等时的结零，其中甲的果有8种，二甲 中，，M2,A开=√出于√瓦.百A以0的明民 F,周u6一上，出国边君AD是里果.∠C-',D一A山 的系方位一()不会，理由如下，表格可：乙雅的 为4A=面 2解，1权写个大地球位4元，写个小地堆权6无制题意，得 对甲，乙夏为不公平。 2a+6-12, 荐，每个天港球复经元：与平个地填 阶设周锌（八）统计与概电 仪8尤.(22国实个小喻球仅，侧向买(0一)个大地球仅 14.解a41CE+T=AC2)7+T=MC骤h 由湿追.对初一1十强0，解得计分“1为整教 下，由酸轴豹性曼，周AE=AD,∠A若=g,:∠C-, 1暴，画树状丽如下。 品正的最小值为玩幕，系岁要利买事个小施4亿， ∠A0+∠1AC=∠DMC+∠CAR=,÷∠AD 基德过关小差（二） 其有2种等可能的结果，风中取的人价是一生和一 ∠A长又5AH=MC,÷△iD@△AEISAS5,.D=《 I.C E n &B 4.C 5C 6.A 7.D 8.C 9 名女生的结果为4纯，禁果的同人桥好是一名男生1一务安 D十4-D十D=B=,∠=∠B 12x=114=8B,手140715.0hw 共有4种等可能明蜂果：司中的电的停本书中有《人登算术的 7,y=04+10 生饰事为一 精男有1和示抽取的码本排中有（丸布算《润照率为亡一子 线解，式3+一-1 23.解，I)过数P作℃⊥AB于点C,w∠CA=∠PCD=9 第入幸烧计与机果 1解：(15T)四【？八年线的学中草N树某发全短 第27节线计 在△AP中，”∠C=,A-0nm.X-宁P 具的Q体水平较好，理由每下：因为士、人年程简试误情的平均 12.A3.B4 量用等，A年饭测试或候的疗差小于七年腹酬试成候的水差，所 当-厅+1时-厘式一 巴人年组的学生变国家安全划园的悲体案平较好.荐累不烤 Bm在达我P中，”∠C图-，B-nC丽 一，企理即可 21.1证用，国收罪A0是平行网边君，04= 一0，区n比荐，轮国术款很县时，事丝海是P与箱精期打之 CD.BM=DN,g-B对=0-DN,DM=N.在 有0x-2名3 可的胞界考，下=A2)登唐如A指达海自P处用用的时 △An△N中，《∠An=∠N,△fa△IN 间务雾一段用型丛州达隆P处所用的时司为鸭- OM-ON. 学1，名22，，镜脑始B表同还 基破过关小程（四 2江.解，1252平均童为宿×空×4+场×2+4×1相 1C1.1A4C东AkD7,Bk自g,H11,8 +5×月+4以41=可，众数为可.中使数为4： 3》周树线用妇下 2.山一多从5味.-111时6字13 认解：位一书厘数朝依平按湘大仪潮小麦垫塘，州一行 7.B8,门复北鼠司 1L.邮，1过>2-×1+2+2+3+行+1+2+t+ 人四较有机平均每天值到小支一山公桶。整哪夏，再是。 n家-1+3+2×复-3-1+a+后-1+ 子好特一性位袋一5是家力秘的解，班背合圈意，4十 标∵片号子“4-1 4-1 2十10一之（多》有轻作程花作为图，小青自小再的平均骨会相等 期青载学·率者等重·第记可《将48男 时原次支痘文-年一时原t一 一在T中，由定理，得《√M ,前：(1)1路机1(2)林全期数分台方闲如周所示，（流 日=AN-AH=m.,PQ-Q·n∠CQ-B万 校说铺为优良前亨生人数的兴2的×4低，别十0.0)=12， K--一四=特：T答，大楼算的点度为的不m 25,解：答案不市一.如：任弟1：口其预 系.1E用：：(51AC,,∠C=片，A用为⊙)的直轻 为原直，建之平南直角坐标系如国所 ∠M-T,,∠X苹=1一∠A因-，：D为⊙0的 示，国图物线的顶真坐际为0，D),且 n线，二/∠？=÷/只-∠下=.周 过点口加。，设重物线的南题表达 5参与呢原”课型的学牛约有2m×音-m人，3把-乳 边卷D为意形.（涯用：F1AC,A=.∠4若 一解得=一 行机每”礼里一礼艺”礼源五门得程例纪为A,,,2, -∠FCX“∠-∠B△ag△E‘ 量00w地物 周物线的编数素达式为一京，往务2，”富可登本拉再 2.1证南，”W边形AD是平行同边市，AD已 E.画特状阁加下： ∠DE=-∠AER.YAE平∠&D,∠BE=∠D.AE 开 债-球·纸新：？售边座中为复形品 塞1.8m达到量高，行室程丽惠房水自不本于【m:灯莲长（心 ∠BAE=∠LEALBEA及号AF=AB,,BE=AF国 ,是出点岭线晕然y公一市+1,8+1+4=一1.，厚量挂点的 位用A8EF是平行四边影.YAFAB,同边BAEF是黄 BCDE ACDE ASDE ABCE ABCD 4:”A=y,M=(期..球是△L的中位烧4球 卷：g都：日边形A少是菱形，二1以.：-子成- 其有种零可值自铺果，其中礼程”阳“气里”周门得程的 子r-在△5中，O4-E-m+4-〔m十1 士，挂点的标的事值直阴是一 销集有2种，这州影打和礼超阿门课型的商率为是一品 能力授开小整（四》 反在Rt心A好中，由的程定界.厚A口=一=主万 基智过关小卷（大） mA-器-mm“Z-∠m∠4m 10,C I8.V7 Af-A-m瓦.S4r=于A5·ir-m可 1.化2.D支A4.A5.D6.0T.A8D9.者1L.0 2解：1)童，料∠》=0在△D中，∠A 书，解()据题鱼，得y与了之（的洲数表达式为y一用一 41洛B.创14.215.k11k27.2 8r十110一61时一1=一十120？》由超息.得F ,AC-行mD-之不项m答盖剩道依平据 -),新到张在-士+1中.”-1<， 1醇成-1-2+4×号-21-2,5+2w5-g-1 能力规升小雄（二 1,1 行（香的长度的为1：21在△D中：∠0Ca: 2推解，配方，得子十4+4一上-4▣0，r十2Pm气.品上+8 24.I延请：D汕平登∠A“∠A0的=∠C,∠D =D·nn∠AC=太CD在R台CD中，∠BD=, -行时y有量大直，是大售是1阿当一7时，花店底司 t5,博=一1tV5.利=一1一 -∠度AADa膜n六部器六8聊-AD,m =D+m∠BCL《k智AB=c-=L到m 量大料潮，址大料闲是1元 解：1a=0,数山一1，w=肌，(2)流程人年限且一天着射的 品1.7D-5(D=1.5线.CDwL5n.客，速图莲(D的长 基醒过关小整（五 表期量物合A等候的提健赖月为D×勿风=6.()七华做各由 2)解：”I则中，六.∠MC'+∠p=1广，∠》= 文约为包3m 1.A2AC4A5C A T B N.A3, ∠HC,∠=r一∠iD=,∠I0=∠ADH 结实”老皇行助丝够，国为七好线的众数健人甲就小，且七年线 25.1)证博：座接x二：B0是⊙0的直位，∠D= 1L.7(暮室不照一)2.24Ag14.1145(-1, M=,∠AD=0..∠A08十∠A=e,∠140+ 中A等线商占百比较高，所以七年限齐情信实”充意行动里 AC#∠D,∠BA=∠CP=∠D= 1n.2”17. 鲜，（答案不里一合理甲国） ∠M4o.i∠1-∠.A3=M-M=。D= ∠∠C=4=∠PD.DC∠(OD 9解腺发-京-1-×9+1-青-正-1-+1- =A0·CD=s,C=-CD=L.W 2∠CAP广，，∠P■一∠0=，原C上 ∠-∠r于 C是⊙0的窄径，，℃路cO的切昆.42)证副，”目海用 ∠OE∠F,在△E和△F中，〈林( AD内指于⊙，，∠A度+∠A[C=I3,”∠CDP 到，解：由学，得1山中1)=口成×2-可，料一7y=一，解得) ∠AC=1ar,∴/AC=∠DP,又=/代D=: △AE9△(0FASA),E(,(g解，四边形ACD =1,担y=1代人团，用一2一1，解用F=小，品厚有程1你解 ,AA△23解，∠0-，C1收，C 是平行情边形，品C=ADm4:CD=B■在品CW=+国 25.前，(10尼A(3:0:B(-1:0)代人y=++1,得 ：,△△器-等- 如十十解得。：渔的按的所雅表路式有， 立六r-n△Ao△m.焉-票器-票 L.证明，1YECF.品E+BC■F+E,事CaEE.在 .CD=n·D=25,在k△N中，∠M=4, 2+1+3-一(e一1+4.4m成D悔市解41,1.(2)周 [AB DE. △AE2△CO5,AEC3.∴E-DE.+E=吉CD. r-0时力一8.，C0,L以A,C,E,F为调点的图边形是政 AA△DEF中，AC=DF,∴△ACADEF(SSs) (1》点A作AN LBC T点N,进点DCT -0D:m∠0-w-w-5w- C为道的平国用.二AC=F,C夏E下2下(m,一w+ M∠》=1门“，∠M=1∠D=4在 n十)，分两钟横议付论①点F在点E的左细计，两=1一1 (2"△A△DEF,∠B∠DEF5FE:UI R△中，DNn,DCD，n∠M=B径 =一，n+2+1=5+)当点在直 能力慢升小参（五》 DE,二四边形AED垫平行置边形 AN=一声Zm,海百斜商AⅡ的越度t=1t区，N 的右明，=3=，之一w十=一，-短 10.81k11.41 2,邮定Ag代入y一车科3一号新阳无-云说注 yAN=m:A材=，VAN中N=11.转#1，香通面 24,解：最每仔小真品的售价定为了元，则日植售量为物中 例网教朝表店式为一兰.肥肝，一1代人3一二，4一1- 自A指第长的为1.4m中在△D中-∠U=T: 能力规升小蜂（三） 1 -3A n.&EM-um2EW1am”∠C-y 非8. 吾新得a一6直出羽学标为一。一山把42.，一 2411E博：：传边形A拟D内核于⊙0.∠A十∠5 -40×2,极型.一110x十00,解得，50万0 ∠M='=∠.(M==1wL,4E=上-C ,∠ET∠=，∠A=∠”∠1=∠2 ”要层使桶图完线款商品：：=.答，哲像悦定为珀元 状人-+4.程/1- =目-a2mE-m一E--8眉-1)m4.m ÷0=以.AD=A在△4D如△D中 解得 日没孩到保打：新睛得.由里意，得经×总0，量得C风 一6，+6=-1， 指，能时E的长的为.以m, AB-CE. 管力提升小卷（一】 ∠A-∠DnE,△AID☑△CEH9S.iBD=DE4D第 答：该度昌桌少害打八民销角。 两数的表洁武为y一子十么山术等式6十生的解电为上 AD-CD. 5,(I)至m:世AC=T.,∠AC=∠CA.:∠A属= 使点D作DH⊥E干息，E=AB=,k=3,HE= ∠A7,乙AC'∠CAD.2别：连辖二，世国边形A属 2是度-6<0， 24■，域aP作PH上An干点H,设点C作QLPH干点Q. 3.解(1303五精”花艺”提N的学生有转江15所=6 “图诗形(QHB是果B.六风QH,况=0自里是，每A 是sO的内接国边形，二∠CAD+∠灯=际，F∠O +E-a,D=DE.MLE.:=5=4,,=C -e0-∠PAH=-∠Q-3w.A0=mFH=AP ∠IE=”:CAD=∠E￥∠Ar=∠D, (人，林全多电烧什用博期属 M=L在聚△BD中，由句厦论理，得M=√ ·∠U5-A川=(，-∠A∠CD 则南教学·单号答童·第4门筒（养。有 期青载学·率者等重·第4目可《将48男基础过关小卷（四） (共85分，建议用时：60分钟) 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.下列实数中，比一2小的数是 A.-1 B.5 C.-5 D.1 2.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻 产量常年稳定在2亿吨以上.数据2亿用科学记数法表示为 ( A.2×10 B.2×109 C.0.2×109 D.2×10 3.某几何体的俯视图与左视图如图所示，则这个几何体可能为 俯视图 :视图 4.下列运算正确的是 A.as÷a3=a2 B.(a3)2=a C.√6÷√2=3 D.2√2+3√3=5√5 5.下列分解因式正确的是 A.x2-9=(x+3)(x-3) B.2.xy+4x=2(xy+2x) C.x2-2x-1=(.x-1)9 D.x2+y2=(x+y)2 x+3y=4①， 6.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法无法消元的是 2x-y=1② A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 7.古希腊著名科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻 力×阻力臂=动力×动力臂”.小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别 是1200N,0.5m,则动力F(N)关于动力臂l(m)的函数表达式正确的是 () A.F=1200 L B.F=600 C.F=1000 D.F=2400 8.根据某米粉店今年6月1日至5日每天的用水量绘制成的折线统计图如图所示，下列结 论正确的是 ( A.平均数是6 1Ⅲ水品1 B.众数是7 9 C.中位数是11 D.方差是8 5Π期 13 9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠.若∠AED'=40°，则∠EFC的度数为() A.70 B.110° C.130° D.150° -3 米 (第9题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图) 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分 11.某地某日的最高气温为6℃，最低气温为一2℃，则该日的日温差为℃. 12.将直线y=一6.x向下平移2个单位长度，平移后直线的函数表达式为 13.正八边形一个内角的度数为 14.若x=1是一元二次方程2.x2一x十m=0的一个根，则m的值是 15.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6，则其侧面展开图的圆心角的度数为 16.如图，有两个可以自由转动的转盘A,B,转盘A被三等分，分别标有数字2,0，一1；转盘 B被四等分，分别标有数字3,2，一2，一3.如果同时转动转盘A,B,转盘停止时，两个指 针指向转盘A,B上的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动 转盘)，那么点(x,y)落在平面直角坐标系中第二象限的概率是 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，BC长为半径作弧， 交AB于点D:再分别以点B,D为圆心，大于2BD的长为半径作弧，两弧相交于点E, 作射线CE,交AB于点F,则AF的长为 三、解答题：本题共5小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(6分)计算：2025°+() 1+2sin60°-1-3. 14 20(6分)先化简：2÷0-马，再从-1,0.1,2中选择-个适合的数作为0的 值代入求值. 21.(8分)某校开展了“勿忘历史，吾辈自强”历史知识竞赛活动，并随机抽取部分学生的成 绩进行分析后绘制出如下不完整的统计图表， 成绩x/分 频数 频率 x60 2 0.04 2/物数 1 60≤x<70 6 0.12 70≤x80 9 6 8 80x<90 a 0.36 5060708090100成绩/分 90≤x≤100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a的值为 ,b的值为 (2)补全频数分布直方图； (3)已知该校有2000名学生参加这次竞赛，若成绩在80分以上（含80分）为优良，估计 该校成绩为优良的学生人数： 15- 22.(8分)如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,点F在AD上，且AF= AB,连接BF,交AE于点G,连接EF, (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若BF=10,AB=10,求菱形ABEF的面积. 23.(9分)在母亲节期间，某花店售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和百合花的进价、售价 如下表. 花种 进价/（元/朵） 售价/（元/朵） 康乃馨 5 8 百合花 10 已知该花店计划购进康乃馨和百合花共300朵，且购买康乃馨的数量不少于百合花的 数量的了，设购买康乃馨x朵，销售康乃馨和百合花的总利润为y元。 (1)求y与x之间的函数表达式： (2)当x取何值时，该花店获得最大利润？最大利润是多少元？ 16-