基础过关小卷(三)-【鸿鹄志·中考王】2025年中考数学（湖南专用）

基础过关小卷（三） (共85分，建议用时：60分钟) 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是 ( A.-2 B-司 C.2 D.3 2.下列图形中，不是轴对称图形的是 H A B D 3.我国陆地上风能储量约为253000兆瓦，将253000用科学记数法表示为2.53×10”，则n 的值为 A.4 B.5 C.6 D.-5 4.下列计算结果正确的是 A.4x-2x=2 B.(x+y)2=x2+y2 C.x3·x2=x5 D.x3÷x2=x 5.已知点P(x,一2)与点Q(4,y)关于原点对称，则x+y的值是 A.2 B.-2 C.-4 D.4 6.如图，AB与CD相交于点O.若∠A=∠B=30°，∠C=50°，则∠D的度数为 A.20 B.30 C.40° D.50° 7.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表. 睡眠时间/h 8 9 10 人数 6 9 11 这些学生睡眠时间的众数、中位数分别是 A.11,8.5 B.9,8.5 C.9,9 D.10,9 8.已知一次函数y=k(x一2)十3中，y随x的增大而减小，则下列点可能在函数图象上 的是 ( A.(3,-1) B.(2,4) C.(4,5) D.(5,6) 9.《九章算术》是我国古代的一本重要数学著作，其中有这样一道题：“五只雀、六只燕，共重 16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀x 两，每只燕y两，则可列出方程组为 ( 9 (5x+6y=16, 5x+6y=16, A. B. 5x+y=6y+x 4x+y=5y+x 6x+5y=16, 6x+5y=16, C.6x+y=5y+x D. 5x+y=4y+x 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分. 山.8×、侵的结果为一 12.若长度分别为3,4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 (写出一个即可) 13.如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2,3)，则点C的坐标为 (第13题图) (第15题图) (第17题图) 14.若代数式2与代数式2的值相等，则x的值为 · 15.如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE的边AB上，则∠PAE的度数为 16.关于x的方程x2一x一1=0的两根分别为x1,x2,则x1十x2一x1x2的值为 17.如图，已知AB是⊙0的直径，BC与⊙O相切于点B,连接AC,OC.若sin∠BAC= 3, 则tan∠BOC的值为 三、解答题：本题共5小题，共37分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(6分)计算：√18+c0s60°-21+（√2-3）°. 3(x+2)≥2x+5①， 20.(6分)解不等式组： 2 3x+1<1②. 2 10- 21.(8分)如图，点A,D,C,B在同一条直线上，AC=BD,AE=BF,AE∥BF. (1)求证：△ADE≌△BCF; (2)求证：四边形DECF是平行四边形. 22.(8分)为了启发学生的阅读自觉性，培养学生的学习毅力，学校决定开展读书月活动，对 学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成五类：艺术、文学、传记、科 普、其他，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（每名同学必选且只选 最喜欢的一类).根据图中提供的信息，解答下列问题： 1人数 73 60 传记 文学 25% 科普 30 15 艺术其他 5 0 艺求义学传记科普其他阁书 种类 (1)这次调查的学生共有 名； (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中科普类所对应的圆心角的度数是 ,其他类所占百分比是 (4)如果要从喜欢艺术的4名学生(3名男生，1名女生)中随机抽取2名进行交流，请用 列表或画树状图的方法，求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率。 11 23.(9分)如图，在一次海上救援中，两艘专业救助船A,B同时收到某事故渔船P的求救讯 息，已知此时救助船B在救助船A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方 向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120 n mile.. (1)求收到求救讯息时，事故渔船P与救助船B之间的距离； (2)若救助船A,B分别以40 n mile/h,30 n mile/h的速度同时出发，匀速直线前往事故 渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达， 12-臭解，1)是2)程在.作点C美千直置A取的转称点E,莲候 面是小青的方叠小于公青的为后，所以小海在物弄富验相作中 共有特种等可懂门结果，其中所误静学生翰子是一务勇生有一 2一瓦香，一食A国管期机平将好无雀测小麦5公拥，一和D国 PE,E,E,An在平分CE.,E=C=3,PE= 度挥程卷定：程书对准确性直自，小青程小南的中位数相与，目 名友生静品果有12种，所远的学生给好是一名界生和一名女 收用民子挥每天单制小麦8公镜)位发降m台A夏登朝阻， ∠EIA-∠A,C+PD=PE+PLPE+PDDE, 小南的半均得分比小青的平均料导高，清以小周在物座实前中 周安得(11一时)白B罗收割机.第意，得1十8就12一)0： ,代+PD的量本核为DE信长，：2AC用==，AC=C 书写更准骑，所以小舞的年合流横更好：4选玉实脑方棠和烟 解得w7.荐，至乡罗安情7行A型位有机 .∠直A=∠C1I-..∠BM∠A=5./DE 个浅程，生意仔厘观察实验风象即站果.（卷表不神一：个理母可） 基辞过关小移（三》 ∠H1+∠B1-r“D是的中盒H0-E-1在 第2%节程率 题组特 L.02.D3.64.D5.用60大.B8.A3,i1n.3 1,D2,Ai45,AD2,CR10,12 基德过关小差（一） 12,5容客不明一113(2，一1》14.715.16162 △E中，某=、√E面一辰二+D的量小销为 L,D2CAG4C5C6A7,日米IA 第6节投影与提围 如口宁（保》满间状街始下： 开地 1,g+12-1》30(答室系W-↓3，m+614. 1AAD天C4D发.C6D7CkD.Ag段 D2C线.D14B核u16n7.C 阶段测啤七》图形的变化 艺子市否头有右吴第子 找解：期式-1一1+1-8=-1 刘.解，解不等式①：图x≥一1.解不荐式心，得白.不等式 1A2.C1BC5.B6.C7.4米i9.810.w5+1 共有【种等可使的结梨，其中甲使题的结某有3种，二甲我是的 幢的解集为一1山， ,解：如用所花 =-明雕式--2×(-号)-1--6 2,F屏1DAC=D,点汇-D=D-D,母AD=段 ”AEHF,名∠A=∠R有△AE与△F中 A卫A 21.解：11四5002)扇形统计期中新川韩日所占的直登比 ADnC. 为西÷210×1四兴=1口-：另生前叠看年艺节用的人数为 ∠A=∠B:4△LDE4△CFi5AS1.2￥△ADE#△F, 14■：1列表下 25一5一妇一一打一则，云请电最爱有嫁艺节日的朝中生的 AE-BF. 有2m×地+四-1B4人 品E-F,∠ADE∠HFi∠EC-∠FCD.ADEWCF. 12.解.(1)年用所：(24 2江11证明：：具边级4度D为早行W直派：AC10,周应 也后F是平行料建用 服AD流霜.AB=A队()解，E,F分别为AD,AB的 22,解，1)02离我文字美的生有加0×254=方名 中点品F为△D朝中食以，D=EF=2.意用 外全弟晚计如所 D为菱，（南=p=,∠=在△ 左作 林有2种等时的结零，其中甲的果有8种，二甲 中，，M2,A开=√出于√瓦.百A以0的明民 F,周u6一上，出国边君AD是里果.∠C-',D一A山 的系方位一()不会，理由如下，表格可：乙雅的 为4A=面 2解，1权写个大地球位4元，写个小地堆权6无制题意，得 对甲，乙夏为不公平。 2a+6-12, 荐，每个天港球复经元：与平个地填 阶设周锌（八）统计与概电 仪8尤.(22国实个小喻球仅，侧向买(0一)个大地球仅 14.解a41CE+T=AC2)7+T=MC骤h 由湿追.对初一1十强0，解得计分“1为整教 下，由酸轴豹性曼，周AE=AD,∠A若=g,:∠C-, 1暴，画树状丽如下。 品正的最小值为玩幕，系岁要利买事个小施4亿， ∠A0+∠1AC=∠DMC+∠CAR=,÷∠AD 基德过关小差（二） 其有2种等可能的结果，风中取的人价是一生和一 ∠A长又5AH=MC,÷△iD@△AEISAS5,.D=《 I.C E n &B 4.C 5C 6.A 7.D 8.C 9 名女生的结果为4纯，禁果的同人桥好是一名男生1一务安 D十4-D十D=B=,∠=∠B 12x=114=8B,手140715.0hw 共有4种等可能明蜂果：司中的电的停本书中有《人登算术的 7,y=04+10 生饰事为一 精男有1和示抽取的码本排中有（丸布算《润照率为亡一子 线解，式3+一-1 23.解，I)过数P作℃⊥AB于点C,w∠CA=∠PCD=9 第入幸烧计与机果 1解：(15T)四【？八年线的学中草N树某发全短 第27节线计 在△AP中，”∠C=,A-0nm.X-宁P 具的Q体水平较好，理由每下：因为士、人年程简试误情的平均 12.A3.B4 量用等，A年饭测试或候的疗差小于七年腹酬试成候的水差，所 当-厅+1时-厘式一 巴人年组的学生变国家安全划园的悲体案平较好.荐累不烤 Bm在达我P中，”∠C图-，B-nC丽 一，企理即可 21.1证用，国收罪A0是平行网边君，04= 一0，区n比荐，轮国术款很县时，事丝海是P与箱精期打之 CD.BM=DN,g-B对=0-DN,DM=N.在 有0x-2名3 可的胞界考，下=A2)登唐如A指达海自P处用用的时 △An△N中，《∠An=∠N,△fa△IN 间务雾一段用型丛州达隆P处所用的时司为鸭- OM-ON. 学1，名22，，镜脑始B表同还 基破过关小程（四 2江.解，1252平均童为宿×空×4+场×2+4×1相 1C1.1A4C东AkD7,Bk自g,H11,8 +5×月+4以41=可，众数为可.中使数为4： 3》周树线用妇下 2.山一多从5味.-111时6字13 认解：位一书厘数朝依平按湘大仪潮小麦垫塘，州一行 7.B8,门复北鼠司 1L.邮，1过>2-×1+2+2+3+行+1+2+t+ 人四较有机平均每天值到小支一山公桶。整哪夏，再是。 n家-1+3+2×复-3-1+a+后-1+ 子好特一性位袋一5是家力秘的解，班背合圈意，4十 标∵片号子“4-1 4-1 2十10一之（多》有轻作程花作为图，小青自小再的平均骨会相等 期青载学·率者等重·第记可《将48男