8.2 整式乘法-8.1～8.2 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 七年级下册 HK 1 2 第8章 整式乘法与因式分解 3 8.2 整式乘法 8.1~8.2 综合训练 4 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.［中］已知，，，则，， 三者之间关系正确的是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，， ，所以 ， ，所以 ，所以 .故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 2.【2023安徽合肥蜀山区校级期中，较难】已知 ，若 ，均为整数，则 的值不可能为( ) A A.4 B. C. D.7 【解析】因为 ，所以若 ，则，.因为和 均为整数，所以 当或时,；当或 时， ；当或时,；当或 时，.综上,或，所以 的值不可能为4.故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3.【2023安徽模拟，中】若正数，满足，则___0.（填“ ” “ ”或“ ”） 【解析】因为，所以，所以 ，所以 ，所以.因为，， 是正数，所以 ，所以，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4.【2024安徽宿州质检，中】已知， ，则 ___. 1 【解析】因为，所以，所以 .因 为，，所以 ，所以 ，所以 . 故答案为1. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 关键点拨 由,推出 是解题的关键. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.［较难］已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（ 为正整数），面 积分别为, . （1）请比较与的大小：___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】因为 ， ，所以 .因为 为正整数，所 以，所以，所以.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （2）若满足条件的整数有且只有4个，则 ___. 2 【解析】由（1）知，所以满足条件 的整数有且只有4个，所以这4个整数为5，6，7，8，所以 ，解得 .又因为为正整数，所以 .故答案为2. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.［中］计算： （1） ； 【解】 . （2） ． 【解】 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.［中］书是人类进步的阶梯！为爱护书，一般都将书本用包书纸包好，现有一 本如图（1）所示的数学课本，其长为、宽为、厚为 ，阿香用一 张长方形包书纸包好了这本数学课本，她将封面和封底各折进去 ，封皮展开 后如图（2）所示． 图（1） 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （1）阿香所用包书纸的面积是多少？（用含 的代数式表示） 【解】阿香所用包书纸的面积是 . （2）当封面和封底各折进去 时，请帮阿香计算一下她需要的包书纸至少为多 少平方厘米． 【解】当 时， ． 故需要的包书纸至少是 ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2023浙江杭州萧山区期中，中】已知关于，的方程组 其 中 是实数. （1）请用含的代数式分别表示， . 【解】 ，得，解得 . 将代入①，得，解得 ， 所以， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若，满足，求 的值. 【解】因为，所以 ， 所以，所以，所以，解得 ， 所以 . （3）试说明不论取何实数， 的值始终不变. 【解】 ， 所以不论取何实数， 的值始终不变. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$