7.3 一元一次不等式组-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 七年级下册 HK 1 2 第7章 一元一次不等式与不等式组 3 7.3 一元一次不等式组 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 一元一次不等式组的概念 1.下列不等式组： ① 其中一 元一次不等式组有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 【解析】是一元一次不等式组； 是一元一次不等式组； 含有两个未知数，不是一元一次不等式组； 是一元一 次不等式组； 中未知数的最高次数是3，不是一元一次不等式组.其 中一元一次不等式组有3个，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 一元一次不等式组的解集 2.【2024安徽合肥包河区期中】已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不 等式组可能为( ) B A. B. C. D. 【解析】由数轴知 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 易错警示 用数轴表示不等式（组）的解集时，注意实心点与空心圆圈的区别. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 解一元一次不等式组 3.【2023安徽六安霍邱期末】关于的不等式组的解集为 ， 那么 的取值范围为( ) D A. B. C. D. 【解析】解不等式,得.因为关于 的不等式组 的解集为，所以 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【解】 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 所以原不等式组的解集是 ，在数轴上表示如下： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点4 一元一次不等式组的整数解 5.【2024河南开封顺河区校级期末】对于不等式组 下列说法正 确的是( ) C A.此不等式组无解 B.此不等式组的负整数解是，， C.此不等式组有11个整数解 D.此不等式组的解集是 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得 ， 所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为， ，0，1， 2，3，4，5，6，7，8，则此不等式组有11个整数解.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2024安徽淮南谢家集区期末】已知关于的不等式组 （1）不等式①的解集为______； 【解析】解不等式①，得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）若不等式组有且只有5个整数解，则 的取值范围是__________. 【解析】解不等式②，得 .因为不等式组有解，所以不等式组的解集为 .又因为不等式组有且只有5个整数解，所以 ，解得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 关键点拨 先解两个不等式，确定不等式组的解集，再根据不等式组整数解的个数，确定含 的代数式的取值范围，即可求出 的取值范围. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点5 一元一次不等式组的应用 7.【2023安徽天长校级调研】将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个 苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到 8个.设小朋友的人数为 ，则可列不等式组为_ ______________________. 【解析】已知小朋友的人数为，根据题意可得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 刷易错 易错点 因解一元一次不等式组的方法与解方程组的方法混淆而 出错 8.解不等式组 晓华的解题过程如下： 解： 由，得,解得 . 请问晓华的解法是否正确？若不正确,请给出正确的解题过程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 【解】不正确.正确的解题过程： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 所以这个不等式组的解集为 . 【解析】易错警示 初学解一元一次不等式组时，易与解方程组的方法混淆，如利 用加减法将两个不等式相加或相减，求出不等式组的解，这样容易把 的取值范围 扩大或缩小.在求一元一次不等式组的解集时，要先求出各个不等式的解集，再找 它们的公共部分，从而确定不等式组的解集. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 提升 1.【2024安徽安庆大观区校级调研，中】已知关于的不等式组 下 列四个结论： ①若不等式组的解集是，则 ； ②当 时，不等式组有解； ③若不等式组的整数解仅有3个，则的取值范围是 ； ④若不等式组有解，则 . 其中正确结论的个数为( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 【解析】解不等式①，得.解不等式②，得 若不 等式组的解集是，则，解得，故结论①正确；②当 时， ，故不等式组无解，结论②错误；③若不等式组的整数解仅有3 个，则，解得 ，故结论③错误；④若不等式组有解，则 ，解得 ，故结论④正确.所以正确结论的个数是2.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 2.【2023安徽宣城期末，较难】某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优 异的学生，计划用不超过100元购买A、B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元， B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有( ) C A.7种 B.8种 C.9种 D.10种 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 【解析】设购买本A种笔记本.当购买4本B种笔记本时， 解得 .又因为为正整数，所以 可以为4，5，6，7，所以当购买4本B种笔记 本时，有4种购买方案；当购买5本B种笔记本时， 解得 .又因为为正整数，所以 可以为4，5，6，所以购买5本B种笔记本时， 有3种购买方案；当购买6本B种笔记本时，解得 .又 因为为正整数，所以 可以为4，5，所以当购买6本B种笔记本时，有2种购买方案； 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 当购买7本B种笔记本时， 不等式组无解，即不存在该种情况. 综上所述，购买方案共有 （种）.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 思路分析 根据题意列出一元一次不等式组，解之可得的取值范围，结合 为正整数，即可 得出购买方案的数量. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 3.【2024四川成都武侯区期末，中】若关于的不等式组的解集是 ，且 ，满足，则称该不等式组的解集是一个“对称集”.已知关于 的不等 式组的解集是一个“对称集”，则 的值为___. 4 【解析】解不等式，得，解不等式，得 .因为关 于的不等式组的解集是一个“对称集”，所以 ，解得 .故答案为4. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 4.【2023安徽蚌埠蚌山区校级期中，较难】已知关于， 的二元一次方程组 的解满足 . （1）实数 的取值范围是________. 【解析】解方程组得由得 ，解得 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）如果关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数 的个数 为___. 7 【解析】由得，由得 .因为不等式组无解，所以 ，解得.又因为，所以，所以符合条件的整数 有 ， ，0，1，2，3，4，共7个，故答案为7. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 刷素养 走向重高 5.核心素养 运算能力［难］深化理解：新定义：对非负实数 “四舍五入”到个 位的值记为，即当为非负整数时，若，则 ，反之， 当为非负整数时，若，则 ． 例如：，，，， ， 试解决下列问题： 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 （1）填空： ①___（ 为圆周率）； 3 【解】由题意可得 .故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 30 ②如果，则实数 的取值范围为_____________. 【解析】因为，所以 ， 所以.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 31 （2）若关于的不等式组的整数解恰有3个，求 的取值范围. 【解】因为不等式组有解，所以解不等式组得 . 由不等式组的整数解恰有3个，得，故 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 32 （3）求满足的所有非负实数 的值． 【解】由题意得，即所以 . 又因为为非负整数，所以或或 ． 思路分析 （2）首先将看成一个常数，解不等式组，进而根据整数解的个数得出 的取值 范围；（3）根据题意得 ，解不等式组，进而得到结果． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 $$