内容正文:
数 学
七年级下册 BS
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第一章 整式的乘除
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整式的乘法
课时1 单项式与单项式相乘
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刷基础
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基础
知识点1 单项式相乘的运算
1.【2024陕西宝鸡期末】计算 的结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】原式 .故选D.
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2.【2024山东泰安质检】下列计算错误的是( )
B
A. B.
C. D.
【解析】,计算正确,A不符合题意; ,
原计算错误,B符合题意; ,计算正确,C不符合题
意; ,计算正确,D不符合题意.故选B.
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3.计算: ( )
C
A. B. C. D.
【解析】原式 .
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4.【2023河北石家庄长安区校级期中】如图,甲、乙、丙三人合作完成一道计算
题目,规则是每人只能看到前一个人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递
给下一人,自己负责的一步出现错误的是( )
C
A.只有甲 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙、丙
【解析】因为 ,所以甲错误;因为
,所以乙正确;因为 ,所以丙错误.故选C.
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5. 开放性试题已知两个单项式的积是 ,这两个单项式可以是
______________________________(写出一对即可).
,(答案不唯一)
【解析】,故答案为, (答案不唯一).
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6.【2024山西大同模拟】如图是一个拱形门和其示意图,它是由上、下两部分组
成的.上面是半圆,半圆的直径为;下面是长方形,宽为 ,长是宽的2
倍.这个拱形门的面积可表示为_ _________结果保留
【解析】这个拱形门的面积为.
故答案为 .
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关键点拨
利用“分割法”将此不规则图形分割成一个长方形和一个半圆,再根据长方形的
面积公式和半圆的面积公式进行计算即可.
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7.【2024山东青岛调研】计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) ;
【解】原式 .
(3) ;
【解】原式 .
(4) .
【解】原式 .
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8.【2024河北石家庄期中】已知, .
(1)求 的值;
【解】因为, ,所以
.
(2)若,求 的值.
【解】因为,所以 ,所以
,所以,所以,所以 .
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知识点2 已知单项式的乘积求代数式(字母)的值
9.若单项式和的积为,则 的值为( )
D
A.2 B.30 C. D.15
【解析】,所以, ,
解得,,所以 .故选D.
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10.若 ,则( )
C
A., B., C., D.,
【解析】因为,所以 ,则
,所以,,解得, .故选C.
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11.若,则 ____.
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【解析】因为,所以 ,所
以,,解得, ,所以
.故答案为10.
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12.已知单项式与的积与是同类项,求 的值.
【解】因为与 是同
类项,所以,,解得,,所以 .
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关键点拨
首先计算出单项式与的积,再根据同类项定义可得 ,
的值,进而可得答案.
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