第1章 1 幂的乘除-课时3 积的乘方-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(北师大版)

数 学 七年级下册 BS 1 2 第一章 整式的乘除 3 1 幂的乘除 课时3 积的乘方 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 积的乘方 1.【2023湖北武汉中考】计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 【解析】 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 2.【2023广东深圳龙华区期末】下列图形能够直观地解释 的是( ) A A. B. C. D. 【解析】因为,所以可看作是边长为 的正方形的面积．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 3.【2024河南郑州调研】下列各运算中，计算正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 A 错误 B 错误 C 错误 D 正确 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 4.已知，，则 的值为_______. 1 125 【解析】因为， ，所以 ，故答案为 1 125． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 5.【2024浙江杭州调研】若，则 ___． 1 【解析】由，得，即 ，所以 ，解得 ．故答案为1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 6.【2024湖南永州调研】计算： （1） ； 【解】 . （2） ； 【解】 . （3） . 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 7.【2023江西吉安期末】一个正方体的棱长为 ,求它的底面周长和体积 （结果用科学记数法表示）. 【解】正方体的底面周长为 ，正方体的体积为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 知识点2 积的乘方的逆用 8.【2024辽宁本溪期末】若，则 的值为( ) A A.9 B. C.6 D. 【解析】因为，所以 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.【2024江苏无锡质检】已知，则 的值为___． 4 【解析】因为，所以,，所以 , ，所以 .故答 案为4． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 10.【2024吉林长春期中】已知，，那么 _____． 100 【解析】因为，，所以 ．故答 案为100． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 11.【2024广东阳江校级期中】阅读下列各式：， ， ， ． 请回答下列问题： （1）计算：___， ___． 1 1 【解析】， ．故答案为1,1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）通过上述规律，归纳得出：______, ________． 【解析】由题意得，．故答案为 ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 （3）请应用上述性质计算： ． 【解】 ． 思路分析 逆用同底数幂乘法法则拆开 ， ，再交换位置,把 指数是2 023的因式相结合，逆用积的乘方法则，各部分分别计算，最后相乘即可． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 12.用简便方法计算： . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 提升 1.【2024江苏无锡期中，中】已知，则， 的值分别为 ( ) A A.3，4 B.4，3 C.3，5 D.9，6 【解析】根据得，故 , ，解得, ，故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2.［中］已知，则正整数 的位数是( ) B A.10 B.9 C.8 D.5 【解析】，故正整数 的位 数是9．故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 3.［中］已知，，则 的值为( ) D A. B. C.2 D.3 【解析】因为，所以，所以.因为 ，所 以，所以，所以 ，故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 4.［较难］已知，，为自然数，且满足，则 的值 不可能是( ) D A.5 B.6 C.7 D.8 【解析】根据题意得，原式，所以 ， .因为，，为自然数，所以当时，；当时， ；当 时，；当时，，所以 的值不可能为8．故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 23 关键点拨 根据,为自然数，结合得到的方程求出, 的值是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 5.【2024山东聊城期中，中】若，，则代数式与 之间的关系是 ___________． 【解析】因为，，所以 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 ．故答案 为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 6.【2024湖北孝感期末，中】观察等式： ； ；.若，则用含 的式子表 示 的和是_______． 【解析】由题知， .根据 题中所给等式可知， ，所以原式 .又因为 ，所以原式 ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 26 7.【2024安徽淮北校级质检，中】已知, ，求 的值. 【解】因为, ， 所以 . 思路分析 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 27 刷有所得 当所求式子的值不易直接求出时，观察已知条件与所求式子之间的关系，正用或 逆用幂的乘方和积的乘方,采用转化思想或整体思想化简求值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 28 8.【2024江苏无锡校级质检，中】若且，,是正整数 ，则 ．利用上面的结论解决下面的问题： （1）如果，求 的值； 【解】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以，解得 ， 所以 的值为4． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 29 （2）如果，求 的值． 【解】因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以，解得 ， 所以 的值为3． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 9.【2024四川宜宾期中，中】观察并验证下列等式： ； ； . （1）续写等式： _____；（写出最后结果） 225 【解析】由题意可得 ．故答 案为225． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 31 （2）我们已经知道 ，根据上述等式中所体现的规 律，猜想结论： _ ___________；（结果用因式乘积表示） 【解析】由题意得 ．故 答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 （3）利用上述结论计算： . 【解】 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 $$