第2章 1 两条直线的位置关系-课时2 垂线的定义及性质-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(北师大版)

数 学 七年级下册 BS 1 2 第二章 相交线与平行线 3 1 两条直线的位置关系 课时2 垂线的定义及性质 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 垂线的定义及作法 1.如图，直线，相交于点，下列条件中能说明 的有( ) B ； ② ； ③ ； ④ . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 【解析】 可以说明 ，故①符合题意； 和是邻补角，邻补角相等且两角度数之和又是 ，所以可以得 到 ，能说明 ，故②符合题意； 和是对顶角，不能说明 ，故③不符合题意； 和是邻补角，度数之和恒等于 ，不能说明 ，故④不符 合题意． 综上所述，能说明 的条件有2个，故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024贵州黔南州期末】过点作直线的垂线 ，下面三角板的摆放正确的是 ( ) A A. B. C. D. 【解析】用直角三角板的一条直角边与重合，另一条直角边过点 后沿直角边画 直线，所以A选项的摆放正确．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 知识点2 垂线的性质及点到直线的距离 3.【2023吉林长春模拟】下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 ( ) A A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.两个钉子固定木条 D.弯曲河道改直 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解析】 A 测量跳远成绩利用了“垂线段最短”，故符合题意 B 木板上弹墨线利用了“两点确定一条直线”，故不符合题意 C 两个钉子固定木条利用了“两点确定一条直线”，故不符合题意 D 弯曲河道改直利用了“两点之间，线段最短”，故不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.【2023安徽宿州校级期中】如图，是直线外一点，，，三点在直线 上， 且于点， ，则下列结论中正确的是( ) C （第4题图） ①线段的长度是点到直线的距离；②线段是点 到直 线的距离；③在，，三条线段中， 最短；④线 段的长度是点到直线 的距离. A.①②③ B.③④ C.①③ D.①②③④ 【解析】因为于点B，所以线段的长度是点到直线 的距离，故①正确， ④错误；线段的长度是点A到直线 的距离，故②错误；根据垂线段最短，可 知在，，三条线段中， 最短，故③正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.如图，是直线外一点，点，，，为直线上的点，， ， ，，根据所给数据写出点到直线的距离 的取值范围：__________. （第5题图） 【解析】连接直线外一点与直线 上任意点，所得线段中垂线段最短.因为 ，，，，所以四条线段中最短的是，所以点 到直 线的距离不大于3．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 知识点3 与垂直有关的角度计算 （第6题图） 6.【2023广西南宁青秀区校级期中】如图，直线， 相交于 点，，垂足为， ，则 的度数为 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，所以 .因为 ， 所以 ，所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （第7题图） 7.【2024甘肃兰州校级期中】如图，是直线 上一点， ，射线平分，，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 ， .因为射线平分 ， 所以 ，所以 ．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 8.如图，，， ，则 的度数为______. 【解析】因为，，所以 ．因为 ，所以 ，所以 ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 9.【2024陕西西安期中】如图，直线，交于点，已知 ， ． （1）若 ，求 的度数； 【解】因为， ，所以 .因为 ，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）若 ，判断与 的位置关系，并说明理由． 【解】，理由如下：因为，所以 ．因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，即 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 思路分析 先根据垂线的定义结合 得到 ，则 ，由此即可得到结论． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 $$