4.1 因式分解的意义-【初中必刷题】2024-2025学年七年级下册数学同步课件(浙教版)浙江专用

数 学 七年级下册 ZJ 1 2 第4章 因式分解 3 4.1 因式分解的意义 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 因式分解的定义 1.【2024浙江宁波期末】下列各式从左往右的变形，属于因式分解的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 【解析】A选项， ，把一个多项式化为几个整式的积的 形式，是因式分解，故此选项符合题意；B选项， ，是整 式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C选项， ，没有把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因 式分解，故此选项不符合题意；D选项， ，等号右边的多项式不 是整式，不是因式分解，故此选项不符合题意.故选A. 归纳总结 一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解，有时我们也把 这一过程叫分解因式. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.【2024浙江湖州期末】下面的多项式中，能因式分解的是( ) C A. B. C. D. 【解析】无法因式分解，故选项A不符合题意； 无法因式分解， 故选项B不符合题意；，故选项C符合题意； 无法 因式分解，故选项D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 知识点2 因式分解与整式乘法 3.如果 ，那么( ) C A.，从左到右是整式乘法 B. ，从左到右是整式乘法 C.，从左到右是因式分解 D. ，从左到右是因式分解 【解析】，， 是因 式分解，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 4.若多项式因式分解的结果为，则常数 的值为( ) B A. B.2 C. D.6 【解析】 多项式因式分解的结果为 ，而 ， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5.【2023浙江宁波镇海区调研】若多项式 分解因式的结果为 ，则 的值为____. 【解析】，所以， ， 则.故答案为 . 关键点拨 将所得结果 进行整式的乘法运算，化成所给多项式的形式，然后根 据对应项相等即可得到, 的值. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.甲、乙两位同学将分解因式时，甲看错了 ，分解结果为 ；乙看错了，分解结果为，则 ____. 15 【解析】分解因式，甲看错了，但 是正确的，他的分解结果 ，.乙看错了，但 是正确的，他的分解结果 ，.因此 .故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 7.【2024辽宁朝阳期末】仔细阅读下面例题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值. 解：设另一个因式为，得 ，则 ，,,解得，， 另一个因式为， 的值为6. 类比上面的方法解答： （1）若二次三项式可分解为，则 ___. 4 【解析】由题意得 ， ， ， ， ,故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （2）若二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值. 【解】设另一个因式为， ， ，，， ， ， 另一个因式为， 的值为1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点3 简便计算 8.利用因式分解计算 的结果是( ) D A.44 B.800 C.2 200 D.8 800 【解析】原式 .故 选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 9.计算： _______. 4 045 【解析】原式 .故答案为4 045. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 10.利用因式分解计算. （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 $$