4.4.2对数函数的图象和性质课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2 对数函数的图象和性质 一、温故知新（忆一忆） 1.对数函数的概念 一般地，函数y=loga x（a>0,且a≠1）叫做对数函数， 其中x是自变量，定义域是（0，+∞） 2.我们一般从哪几个方面研究函数 探究知新 对数函数的图象： 分别作出函数y=log2x、y=log3x、y=log4x和 的图象. 解析式 y=loga x(a>0且a≠1) 图象 a>1 0<a<1 定义域 值域 过定点 单调性 奇偶性 图象只经过第一、四象限；不经过第二、三象限；图象在第一象限a越小越靠近y轴； 图象都在y轴的右侧，且无限接近y轴但又不相交，即：渐近线为x=0 （0,+∞） R （1,0） 在（0,+∞）上是增函数 在（0,+∞）上是减函数 非奇非偶 归 纳 总 结 高考领航P89--新知预习-- 知识点1 二、讲解例题（学一学） 高考领航P90--学习任务一--例1（1） 题型一 对数函数的图象问题 解题技巧1： 利用对数函数图象在第一象限越靠近y轴a越小 解题技巧2： 利用对数函数图象与y=1的交点为（a，1），来比较a的大小 高考领航P90--【微体验】2 牛刀小试（练一练） 解题技巧1： 利用对数函数图象在第一象限越靠近y轴a越小 解题技巧2： 利用对数函数图象与y=1的交点为（a，1），来比较a的大小 二、讲解例题（学一学） 课本P133--例3 题型二 利用单调性比较对数的大小 解题技巧： 一找：不同则为x,相同则 为常数; 二换：换不同为x 三比较：利用对应函数单 调性比较大小 例3 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log23.4,log28.5 (2) log0.31.8,log0.32.7 (3) loga5.1,loga5.9 ( a＞0,且a≠1 ) 牛刀小试（练一练） 课本P135--练习的第2题 解题技巧： 一找：不同则为x,相同则 为常数; 二换：换不同为x 三比较：利用对应函数单 调性比较大小 三、课堂小结（谈一谈） 1.学习了对数函数的图象和性质 2.运用指数函数的图象和性质解决问题 四、课后练习 1.练习本作业：P135 练习的第2题 2.P135 练习的其余题，写在书上 3.高考领航、课时训练 $$