第1单元 简易方程-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年五年级下册数学同步作业创新设计(苏教版)

级 第一单元 简易方程 等式与方程 L. 基础作业 10分钟巩固基础 1册P [教材P2变式题]下面的式子哪些是等式?哪些是方程?将序号填在对应的横线上,并完成填空。 ②3x-15 ①4×8-32 ③5a+3a 用下图表示等式与方程的关系; ④12-5.3>4.8 3.2m 6-5-15 9t-27 ⑧y-3-15 1.5十<7 等式: 方程: [科普知识]南水北调工程功在当代,利在千秋。按照规划,中 中线年调水 西线年调水 线和西线年调水总规模为300亿立方米(如图)。图中最长的 x亿立方米 170亿立方米 那条线段能用式子( )表示,也能用数( ) 表示,由此可以列出方程( )。(立方来是表示调 300亿立方来 水规模的单位) 3用方程表示下面的数量关系。 元 7元 (1) (2) xcm 96cm 61元 (3)树上原来有39个挑,摘了x个,还剩下28个。 [时事热点]根据方程补全条件。 (1)2024年巴黎奥运会中国体育代表团共有运动员a人, ,女运 动员有269人。方程:a-136一269 (2)“祝融号”火星车上悬挂了一面专门设计与研制的五星红旗,这面五星红旗的长是9.6厘米 ,长是宽的1.5倍。方程:1.5x一9.6 提升作业 5分钟提升思维 5[思维训练] 100g50g 200g100g 200g )克 )克C重( 重( 重( )克 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册 SJ 2 等式的性质(1)和解方程 基础作业 10分钟巩固基础 1看图填一填。 10g 105 # # 10g 1 听 x+5○10+5 x-10 x十5-( )○10+5-( 等式两边同时加上或减去( ).所得结果仍然是等式。 [教材P3变式题]根据等式的性质在里填运算符号,在 里填数。 x-17-39 2.5十a-4.3 m=n x-17+17=39○ 2.5+a-2.5=4.3○ m-3-n○ 3解方程,并检验。 x+15-60 x-22-18 4.2十x-6.8 x-3.55-4.05 4看图列方程并解答。 (1)计划支出360元 (2) 原价:x元 比计划多支出x元 优惠:2.8元 现价:6.9元 实际支出600元 5 [逆向思维]已知方程x十a三10.6的解是x三4,求a的值。 提升作业 5分钟提升思维 [思维拓展]已知甲数十3.07一乙数十8.45,根据等式的性质,比较甲、乙两数的大小并求出它 们的差。 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册S] 3 等式的性质(2)和解方程 基础作业 10分钟巩固基础 _...__.__._.__.. 1看图填一填。 20g xgxg 1册 完 3x○5x( ) 2xO20 -5 2x-2○20-( ) 等式两边同时乘或除以同一个( )的数,所得结果仍然是( )。 [教材P5变式题]根据等式的性质在里填运算符号,在 里填数。 4-6 y-5-11.4 4m-5n(n不等于0) 4x-4-6○ r-5×5-11.4○ 4mn-5nO 3解方程,并检验。 14-126 x-32-20 0.9-630 x-2.1-20 [长沙市]下列各等式中,a等于b的是( )。(填序号) A.a十0.1-b-1 B. a-0.1-b+1 C. a×0.1-b-1 D.-01-×10 5看图列方程并解答。 (1)长方形的面积是8.5平方厘米。 (2)正方形草地的周长是x米。 xem 5cm 22m 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]原始社会的人类是用以物换物的方式进行交易的。如果1头牛等价2匹马,也等价3 头猪,还等价1匹马加上1头猪加上1只羊(如下图),那么1头牛等价( )只羊。 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册 SJ ,12 练习课(第1~3课时) 基础作业 15分钟巩固基础 1我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面的式子中,是方程的是( )。 1 A. 12+24-36 B. 18-b<3 C.c+10-75-15 D. 5+a (2)下列说法正确的是( )。 A. 在等式的两边同时加、减、乘或除以一个相同的数,等式仍成立 B. 方程中的未知数可以用x表示,也可以用其他字母表示 C. x言5三0,x的值是0.所以这个方程没有解 D. 小明重x千克,比小刚重5.5千克,小刚重41千克。根据题意可列方程x士5.5=41 (3)[杭州市]3a一2,根据等式的性质,下面等式不成立的是( 。 B.9=4 C. 10a-26+7a A. 30a-20b D. 8-12a [武汉市]如图,药品架共3层,每层存放的药水量同样多。 分分分) (1)一瓶 盛的药水一( )瓶盛的药水。 (2)一瓶 _7 盛的药水一( )瓶盛的药水。 凸 解方程。(带△的要检验) x-4.8-3.2 19十x-54 △2.5x-19.7 x-5.2-5 [教材P7变式题]在O里填上“>”“<”或“一”。 (1)当x-10时,x+18O30。 (2)当x-425时,x-172○255。 (3)当x-7时,0.9x○6。 (4)当x-64时,x-0.88。 看图列方程并解答。 (1) (2) 我比小树 原价:元 高5m。 降价:62元 现价,486元 小树高xm 大树高8.5m △ 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册SJ (③) (4)单价:27.5元/辆 :元 1 G[新角度]在 里填合适的数,使每个方程的解都是x-7。 x--2.3 xx-42 +-30 x--3.5 1.5+-x ■-:-8.1 xx-63 ■-x-2.7 [教材P7变式题]列方程求表中未知数的值。 交通工具 时间/时 速度/(千来/时) 路程/千米 20 自行车 102 汽车 3 192 8 [郑州市]食堂消毒柜有上、下两层,上层有750个餐盘,下层有x个餐盘。 根据题意列方程,并 解答。 (1)从消毒柜下层拿走50个餐盘后,上、下两层的餐盘个数相等 (2)从消毒柜上层拿50个餐盘放到下层,两层的餐盘个数相等。 提升作业 5分钟提升思维 [生活情境]李老师的汽车牌照如右图。已知。十。三□,。十□十 □=15,△十△十△三。,那么李老师的车牌号后三位数分别是 豫A.7QO□△ ) )、 )。 德才兼备·作业创新设计|数学 五年级 下册 SJ 5 列方程解决实际问题(1 基础作业 10分钟巩固基础 1解方程。(带△的要检验) 6x=18.6 x+13-20 △21-x-0.3 -5-7.4 1册P 2根据题意补全等量关系。 (1)[长沙市·传统文化]《三国演义》中关羽“身长九尺”,大约是2.16米,张飞“身长八尺”,比关 羽矮024米,张飞的身高大约是多少米? 的身高0.24一 的身高 (2)[生活情境]某市为解决市民“停车难”问题,新增一批非 新增1.6万个 机动车停车位和机动车停车位,数量如右图。机动车停 非机动车 车位新增了多少万个? 新增?万个 机动车 停车位的数量O4一 停车位的数量 3[朝霞原创]位于山东渤海之滨的“渤海之眼”摩天轮是世界上“最高的无轴摩天轮”。 该摩天 轮绕完1周游程为0.5小时,那么24小时能绕完多少周? 4[宁波市)长跑比赛的路线是一条笔直的公路,一位选手从起点出发,先经过了下面的指示牌 (如下左图)。过了一段时间后,又看见一个指示牌显示再过2千米即可抵达终点(如下右 图)。此时这位选手已经跑了多少千来? 起点 终点 起点 终点 9k 6km 7m 2km 提升作业 5分钟提升思维 5[传统文化]百叶龙是浙江长兴的一种传统民间舞蹈,是舞龙表演中最有特色的表演之一。 条百叶龙的身驱由同样的大荷花组成,分9段层层联接延伸,每段9朵荷花,每朵荷花由x片 花瓣组成,整个身躯共有5103片花瓣。根据题意可列方程解得x一( )。 6 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册SJ 6 列方程解决实际问题(2) 基础作业 10分钟巩固基础 1解方程。(带△的要检验) 4+3x-64 12-5-19 7x+2.1-84 △0.6x-1.8-4.2 1册P [教材P11变式题]在括号里填写含有字母的式子。 (1)[科普知识]世界上最大的洲是亚洲,它的面积比大洋洲的面积的4倍还多812万平方千 米,大洋洲的面积约是n万平方千米,亚洲的面积约是( )万平方千米。 (2)一把椅子的价格是a元,一张单人课桌的价格比一把椅子的2倍少3元,一张单人课桌的 价格是( )元。 “小明买了4本练习本,他付给营业员10元,营业员找给他6.4元。 ?”花花将问题 中的未知数设为x,列出方程6.4十4x三10。从方程中可以看出,她要解决的间题是( ). (填序号) A. 小明买练习本一共用了多少元 B. 每本练习本多少元 C. 小明买了多少本练习本 D. 剩下的钱可以买多少本练习本 [时事热点]巴黎残奥会于2024年8月28日至9月8日在法国举行,这是我国第11次参加的夏 季残奥会。在12天的时间里,中国体育代表团获得94枚金牌,比获得的铜牌的2倍少6枚 那么在巴黎残奥会上,我国获得了多少枚铜牌? (1)用方程解答。 (2)你的解答正确吗?请你写出检验过程。 提升作业 5分钟提升思维 [探究性试题]如图,3个杯子叠起来高16厘米,5个杯子叠起来高22厘米。多少个杯子叠起 来高40厘米?先在图上填一填,再解答。 _ )cm 22cm ,-_ 16cm lcm 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册 SJ 7 练习课(第5、6课时) 基础作业 10分钟巩固基础 1解方程。 x+8.4-9.6-12.4 0.9+5x-5.4 0.5-6.3-14.2 5.4x-3-2.88 1册P 2我会选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)[生活情境]新学期开学,学校书法社团有22人退出,后又有15人加入,现在书法社团一共 有49人,原来书法社团有多少人?下面所列的等量关系错误的是( )。 A. 原来社团人数一22十15一现在社团人数 B. 原来社团人数十15一22一现在社团人数 C. 原来社团人数一现在社团人数一22一15 D. 现在社团人数一原来社团人数三22一15 (2)如图,涂色部分的面积是65平方厘来。下面所列方程正确的是 )。 A.13-65 B.13十x-65 C.13-65-2 D.13x-2-65 13cm [教材P12变式题]超市里有A、B两种不同规格的牙音(如图),A牙膏每支的质量是B牙膏的3 倍;B牙膏每支的价格比A牙膏便宜7.8元。B牙膏每支的质量是多少克?A牙膏每支的价 格是多少元? B # 每支240g 每支5.6元 4[西安市]水果超市运来苹果240千克,比运来梨的质量的3倍少60千克,比运来香蕉的质量 的2倍多150千克。水果超市运来梨多少千克?运来香蕉多少千克? 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]某快递公司从甲城寄快递到乙城的收费标准 收费标准(每件) 如图。小米从甲城寄了一个快递到乙城,付了19.5元. 1千克以内(含1千克)的部分按12 她的快递最多有( )千克。 元计算,超过1千克的部分每千克2.5 元(不足1千克的按1千克计算)。 1 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册SJ 2 列方程解决实际问题(3 基础作业 10分钟巩固基础 解方程。 1.5x+4-10 0.7-2.6-2.3 32+58-32 12.4-5.6x-20.4 1册P [教材P14变式题]在括号里填写含有字母的式子。 (1)[北京市]四、五年级同学采集植物标本,四年级同学一共采集了a件,五年级同学采集的 植物标本数量是四年级的2.5倍,四、五年级回学一共采集植物标本( )件,四年级 同学采集的植物标本比五年级少( )件。 (2)一辆小卡车和一辆大卡车合运一堆水泥。小卡车每次运5吨,大卡车每次运8吨,各运 了m次,才将水泥运完。这堆水泥一共有 )吨,大卡车比小卡车多运 )吨。 看图列方程并解答。 () 比成人多180人 (2) 儿童: _ x本x本x本100本 成人: 故事书: [苏州市]兴趣小组中男生人数是女生人数的1.1倍,女生比男生少2人,则方程1.1x一x三2中 的x表示( )。(填序号) B. 女生人数 A. 男生人数 C. 总人数 [科普知识]人体雕塑的下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。一尊人体雕塑高5.2米,它 的上半身和下半身的高度分别是多少米?(先画出线段图,再列方程解答 提升作业 5分钟提升思维 [综合训练]把一个小数的小数点向右移动两位后,得到的数比原数大84.15,原数是多少? 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册 SJ 。 C7 列方程解决实际问题(4 基础作业 10分钟巩固基础 ①解方程。 0.8+1.2-6 2-0.5x-45 3x+2×29-106 2.5x-0.5×8-11 1 2 根据线段图先写出等量关系,再列出方程。 (1)40千米/时 ,小时 (2)40千米/时 4小时 45千米/时 y千米/时 相遇 相遇 甲车 甲车 -乙车 _乙车 340km 340km 等量关系: 等量关系: 方程: 方程: [宁波市]一条公路长480米,甲、乙两个工程队同时从公路的两端开始修,4天修完。已知甲 队每天修65米。设乙队每天修x米,下面所列方程错误的是( )。(填序号) A.65X4+4x-480 B.(65+x)×4-480 C. 65+x-480-4 D. 4x-480-65 下面是李光在海南旅游时的购物清单。莲糖的单价是多少? 商品名称 数量 单价 莲糖 3千克 ?元/千克 2盒 枷奶咖啡 20.5元/盒 总计:66.5元 5甲、乙两人沿着400米的环形跑道慢跑,甲的速度是150米/分,乙的速度是100米分。 (1)如果他们同时从同一地点出发,反向而行,那么( )分钟后两人第一次相遇。 (2)如果他们同时从同一地点出发,同向而行,那么 )分钟后甲第一次追上乙。 提升作业 5分钟提升思维 [思维训练]甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发,相向而行,经过1.5小时在离中点18千米 处相遇(如图)。已知甲火车的速度是乙火车的1.2倍,A、B两地相距多少千米? 乙 A地 B地 10 德才兼备·作业创新设计1数学 五年级 下册S]朝 答案精解精析 课时练答案精解精析 第一单元 简易方程 所以x=40是原方程的解。 4.2+x=6.8 1 等式与方程 解：4.2+x-4.2=6.8-4.2 1.①②6⑦8 ②6⑦⑧ x=2.6 检验：把x=2.6代入原方程， (等式) 左边=4.2十2.6=6.8，左边=右边。 (方程) 所以x=2.6是原方程的解。 x-3.55=4.05 2.x+170300x+170=300 解：x-3.55+3.55=4.05+3.55 3.(1)x+7=61(2)4x=96 x=7.6 (3)39-x=28 检验：把x=7.6代入原方程， 4.(1)男运动员有136人 左边=7.6-3.55=4.05，左边=右边。 (2)宽是x厘米 所以x=7.6是原方程的解。 5.15010050【解析】题中的三幅图分别 4.(1)360+x=600x=240 表示： (2)x-2.8=6.9x=9.7 ①○+○+包=200g+100g 5.4+a=10.6a=6.6【解析】根据方程x十a =10.6的解是x=4,可得4+a=10.6,此时， ②○+=100g+50g 我们可以将这个等式看成关于未知数a的方 ③○+=200g 程，通过解方程可得a=6.6。 6.甲数+3.07=乙数+8.45 根据①和③可以得出 重100g,再根据② 甲数+3.07-3.07=乙数+8.45-3.07 甲数=乙数+5.38 得出重50g,再根据③得出 重200g 甲数>乙数甲数-乙数=5.38 50g=150g。 答：甲数比乙数大，甲、乙两数的差为5.38。 【解析】等式两边同时加上或减去同一个数， 2等式的性质(1)和解方程 所得结果仍然是等式。根据甲数十3.07=乙 1.=5=5同一个数 数十8.45，等式两边同时减去3.07，可以得到 2.+17-2.5-3 甲数=乙数十5.38，所以甲数比乙数大，甲 3 x+15=60 数-乙数=5.38。 解：x+15-15=60-15 x=45 3等式的性质(2)和解方程 检验：把x=45代入原方程， 1.15=3 左边=45+15=60，左边=右边。 10= =2 所以x=45是原方程的解。 不是0等式 x-22=18 2.÷4×5÷n 解：x一22+22=18+22 3 14x=126 x=40 解：14x÷14=126÷14 检验：把x=40代入原方程， x=9 左边=40-22=18，左边=右边。 检验：把x=9代人原方程， 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册SJ 左边=14×9=126，左边=右边。 2.(1)2(2)4 所以x=9是原方程的解。 【解析】根据题意，每层存放的药水量同样 x÷32=20 解：x÷32×32=20×32 多，那么白0白白66△白白00：拿 x=640 走两边相同的部分可得白日沿沿沿的 检验：把x=640代入原方程。 左边=640÷32=20，左边=右边。 八的的的的，所以一瓶△ 的药水=2瓶 所以x=640是原方程的解。 白盛的药水： 0.9x=630 白-0660：拿走 解：0.9x÷0.9=630÷0.9 x=700 两边相同的部分可得 合☒ 检验：把x=700代入原方程， 左边=0.9×700=630，左边=右边。 白，所以一瓶 盛的药水=4瓶 所以x=700是原方程的解。 x÷2.1=20 白盛的药水。 解：x÷2.1×2.1=20×2.1 19+x=54 x=42 解：19+x-19=54-19 检验：把x=42代入原方程， x=35 左边=42÷2.1=20，左边=右边。 x-4.8=3.2 所以x=42是原方程的解。 解：x-4.8十4.8=3.2+4.8 4.D【解析】a十0.1=b一1，两边同时减去 x=8 0.1,a=b-1.1;a-0.1=b+1,两边同时加上 2.5x=19.7 0.1,a=b十1.1；a×0.1=b÷1,两边同时除以 解：2.5x÷2.5=19.7÷2.5 0.1,a=10b;a÷0.1=b×10,两边同时乘0.1， x=7.88 a=bX10×0.1,a=b。所以选择D选项。 检验：把x=7.88代入原方程， 5.(1)5x=8.5x=1.7 左边=2.5×7.88=19.7，左边=右边。 (2)x÷4=22x=88 所以x=7.88是原方程的解。 6.6【解析】1头牛等价2匹马，也等价1匹马 x÷5.2=5 加上1头猪加上1只羊，所以2匹马等价1匹 解：x÷5.2×5.2=5×5.2 马加上1头猪加上1只羊，所以1匹马等价1 x=26 头猪加上1只羊，2匹马等价2头猪加上2只 4.(1)<(2)<(3)> (4)= 羊。又因为2匹马等价3头猪，所以2头猪加 5.(1)x-62=486 (2)x+5=8.5 上2只羊等价3头猪，所以1头猪等价2只羊。 x=548 x=3.5 已知1头牛等价3头猪，所以1头牛等价2×3 (3) 3x=180 (4)x÷4=27.5 =6(只)羊。 x=60 x=110 6.234.7625.5 15.1918.9 4练习课（第1~3课时） 7.20x=102x=5.1 1.(1)C(2)B 3y=192y=64 (3)B【解析】A选项，等式两边同时乘10， 8.(1)x-50=750x=800 等式成立；B选项，等式左边乘3，右边乘2，不 (2)x+50=750-50x=650 符合等式的性质，等式不成立；C选项，等式 9.361【解析】根据O+O=口，O+ 左边加7a,右边也加7a,等式成立；D选项， ☐+口=15，可得0+0+0+0+0=15， 先转化为12a=8b,可以看出等式两边同时乘 所以O=3,那么口=3十3，△+△十△=3，则 4,等式成立。所以选择B选项。 ▣=6，△=1。 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册SJ 5列方程解决实际问题(1) 0.6x-1.8=4.2 x+13=29 解：0.6x-1.8+1.8=4.2+1.8 解：x+13-13=29-13 0.6x=6 x=16 x=10 21-x=0.3 检验：把x=10代人原方程， 解：21一x十x=0.3十x 左边=0.6×10-1.8=4.2，左边=右边。 21=0.3+x 所以x=10是原方程的解。 0.3+x=21 2.(1)4m+812(2)2a-3 3.B 0.3+x-0.3=21-0.3 x=20.7 4.(1)解：设我国获得了x枚铜牌。 检验：把x=20.7代入原方程， 2x-6=94x=50 左边=21一20.7=0.3，左边=右边。 答：我国获得了50枚铜牌。 所以x=20.7是原方程的解。 (2)50×2-6=94(枚) 答：结果等于我国获得的金牌数，所以解答正确。 6x=18.6 ( 3)cm 解：6x÷6=18.6÷6 x=3.1 2 cm x÷5=7.4 (10)cm 解：x÷5×5=7.4×5 解：设x个杯子叠起来高40厘米。 x=37 10+3(x-1)=40x=11 2.(1)关羽一张飞（或张飞+关羽） 答：11个杯子叠起来高40厘米。 (2)非机动车÷机动车 【解析】如图所示，5个杯子叠起来比3个杯 (或机动车 非机动车) 子叠起来高22一16=6（厘米），那么3个杯子 3.解：设24小时能绕完x周。 比1个杯子也高出6厘米，所以1个杯子的高 0.5x=24x=48 度是16一6=10（厘米）。当杯子叠起来时，可 答：24小时能绕完48周。 以发现每增加1个杯子，高度增加6÷2=3 4.解：设此时这位选手已经跑了x千米。 (厘米)，x个杯子高[10+3(x一1)]厘米，由此 x+2=9+6x=13 列方程解答即可。 答：此时这位选手已经跑了13千米。 5.63【解析】百叶龙身躯分9段，每段9朵荷 7练习课（第5、6课时） 花，整个身躯共9×9=81（朵）荷花，每朵荷 x+8.4-9.6=12.4 花由x片花瓣组成，整个身躯共81x片花瓣， 解：x+8.4-9.6+9.6=12.4+9.6 根据题意得81x=5103,解得x=63。 x+8.4=22 x+8.4-8.4=22-8.4 6列方程解决实际问题(2) x=13.6 A 4+3x=64 0.9+5x=5.4 解：4+3x-4=64一4 解：0.9+5x-0.9=5.4-0.9 3x=60 5x=4.5 x=20 x=0.9 12x-5=19 0.5x-6.3=14.2 解：12x-5+5=19+5 解：0.5x-6.3+6.3=14.2+6.3 12x=24 0.5x=20.5 x=2 x=41 7x+2.1=8.4 5.4x÷3=2.88 解：7x+2.1-2.1=8.4-2.1 解：5.4x÷3×3=2.88×3 7x=6.3 5.4x=8.64 x=0.9 x=1.6 德才兼备·作业创新设计1数学五年级下册SJ 3 2.(1)D 6.解：设原数是x,则小数点向右移动两位后得 (2)D【解析】图中涂色部分面积是平行四 到的数是100xa 边形面积的一半，所以列方程为13x÷2=65。 100x-x=84.15x=0.85 3.解：设B牙膏每支的质量是x克，A牙膏每支 答：原数是0.85。 的价格是y元。 【解析】把一个小数的小数点向右移动两位， 3x=240x=80 相当于这个小数乘100，小数扩大到原来的 y-7.8=5.6y=13.4 100倍。由题可知，这个小数乘100后，比原 答：B牙膏每支的质量是80克，A牙膏每支的 数大84.15，因此可以设原数是x,则小数，点向 价格是13.4元。 右移动两位后得到的数是100x。列方程为 4.解：设水果超市运来梨x千克，运来香蕉y 100x-x=84.15,解得x=0.85。 千克。 9列方程解决实际问题(4) 3x-60=240x=100 2y+150=240y=45 1.0.8x+1.2=6 2x-0.5x=45 答：水果超市运来梨100千克，运来香蕉45 解：0.8x=4.8 解：1.5x=45 千克。 x=6 x=30 3x+2×29=106 2.5x-0.5×8=11 5.4【解析】由题可知，快递不超过1千克收费 解：3x+58=106 解：2.5x-4=11 12元，小米寄快递花了19.5元，所以她的快 3x=48 2.5x=15 递一定超过1千克。由于不足1千克的按1 x=16 x=6 千克计算，所以可以设她的快递超过1千克 2.(1)甲车行的路程十乙车行的路程=总路程 的部分是x千克，这部分应该收费2.5x元，再 40x+45x=340 加上不超过1千克的费用就是寄快递的总费 (2)甲车行的路程十乙车行的路程=总路程 用。列方程为12+2.5x=19.5,解得x=3,即 40×4+4y=340 此次寄快递超过1千克的部分最多是3千克， 3.D 因此她的快递最多有1十3=4（千克）。 4.解：设榴莲糖的单价是x元/千克。 3x+2×20.5=66.5x=8.5 8 列方程解决实际问题(3) 答：榴莲糖的单价是8.5元/千克。 1.1.5x+4=10 0.7x-2.6=2.3 5.(1)1.6(2)8 解：1.5x=6 解：0.7x=4.9 【解析】(1)如果他们同时从同一地点出发， x=4 x=7 反向而行，那么两人第一次相遇时一共跑了 3.2x+5.8x=324 12.4x-5.6x=20.4 一图。根据“速度和×时间=路程和”，设 解：9x=324 解：6.8x=20.4 x分钟后两人相遇，则有150x十100x=400。 x=36 x=3 (2)如果他们同时从同一地点出发，同向而 2.(1)3.5a1.5a 行，那么甲第一次追上乙时，比乙多跑了一 (2)13m 3m 圈。根据“速度差X时间=路程差”，设y分 3.(1)5x-x=180 (2)x+3x=100 钟后甲第一次追上乙，则有150y-100y x=45 x=25 400。 4.B 6.解：设乙火车的速度是x千米/时，则甲火车 5.解：设它的上半身的高度是x米，则它的下半 的速度是1.2x千米/时。 身的高度是1.6x米。 1.5×1.2x-1.5x=18×2x=120 1.2x=144 x m 上半身高度 (120+144)×1.5=396(千米) 1.6xm 5.2m 答：A、B两地相距396千米。 下半身高度 【解析】由“在离中点18千米处相遇”可知，一 x+1.6x=5.2x=21.6x=3.2 列火车行驶的路程比总路程的一半多18千 答：它的上半身的高度是2米，下半身的高度 米，另一列火车行驶的路程比总路程的一半 是3.2米。 少18千米，则两列火车行驶的路程相差18× 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册SJ 2=36(千米)。根据题意可知，甲火车比乙火 8x-5.4x=13 车的速度快，因此本题的数量关系是甲火车 解：2.6x=13 的速度X行驶时间一乙火车的速度X行驶时 x=5 间=36千米，根据数量关系列出方程解出两 3y-11×0.7=10.3 列火车的行驶速度，再计算出两地距离即可。 解：3y-7.7=10.3 3y=18 整理与练习(1) y=6 1.x-15.6+4.4=6.7 检验：把y=6代入原方程， 解：x-15.6=2.3 左边=3×6-11×0.7=10.3，左边=右边。 x=17.9 所以y=6是原方程的解。 x÷0.3=1.6 2.(1)(4.8+2.2)x÷2=10.5x=3 解：x=1.6×0.3 (2)x+3x-6=54x=15 x=0.48 3.解：设一个发夹的价格是x元，一副手套的价 2x+0.35=7.25 格是y元 解：2x=6.9 3x+6=42x=12 x=3.45 2y-4=42y=23 3.2x+x=8.4 答：一个发夹的价格是12元，一副手套的价 解：4.2x=8.4 格是23元。 4.解：设王阿姨公司到她家最多有x千米。 x=2 检验：把x=2代人原方程， 因为23>8，所以>3。 左边=3.2×2+2=8.4，左边=右边。 8+2.5×(x-3)=23x=9 所以x=2是原方程的解。 答：王阿姨公司到她家最多有9千米。 5.解：设再过x天能修完这条隧道。 2.(1)亮亮3×4=12是等式但不是方程 (理由合理即可) 4.4x+3.6x=324-4.4×10x=35 答：再过35天能修完这条隧道。 (2)7m16n(3)3000x0.307(4)8 【解析】蓝天队开凿10天后，七彩队才开始和 3.解：设每张儿童票x元。 蓝天队一起开酱。蓝天队前10天单独开凿 150+3x=375x=75 隧道4.4×10=44（米），余下的长度就是两队 答：每张儿童票75元。 共同开凿的，可运用解决相遇问题的方法解决 4.(1)解：设刘阿姨制作了x个“泥泥狗”。 此题。 1.5x+x=360x=144 答：刘阿姨制作了144个“泥泥狗”。 第一单元重难易错练 (2)解：设王叔叔平均每天制作y个“泥泥狗”。 -、1.64 8y+8×18=360y=27 答：王叔叔平均每天制作27个“泥泥狗”。 2.(1)①8 ②3【解析】由①图可知 5.解：设优惠前每千克带鱼的售价是x元。 16x=30.4×(16+4)x=38 昌，等式两边同时乘2，可得 答：优惠前每千克带鱼的售价是38元。 O=66866666:由2 【解析】由题意可知，优惠前买16千克带鱼所 花的钱和按优惠价买(16+4)千克带鱼所花的 图可知司-，等式两边同时加 钱相等。根据此等量关系即可列出方程求解。 上-个，可得司+回-回回。 整理与练习(2) (2)等式等式两边同时乘或除以同一个 1.0.5x÷7=3.5 5x+1.2×4=7.2 不是0的数，所得结果仍然是等式 解：0.5x=24.5 解：5x+4.8=7.2 二、20x÷3=180 9x-4.5=32.4 x=49 5x=2.4 解：20x=540 解：9x=36.9 x=0.48 x=27 x=4.1 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册S」 5 5.4x+6.6x=7.2 4×1.5+3x=11.4 (1)375125(2)增长四 解：12x=7.2 解：6+3x=11.4 2.(1) 赵老师家2024年下半年的用电量统计图 x=0.6 3x=5.4 用电量/千瓦时 2025年1月 350 316305 x=1.8 300 325 50 250 三、1.B 200 2.B【解析】2x-4=6的解是x=5,将x= 150 200 0 十二月份 5代入x÷m=50中可得，5÷m=50,解得 (2)八十 m=0.1。 四、1.原来的人数一下车的人数+上车的人数 (3)先增加后减少再增加 =现在的人数 300(预测合理即可) 15-x+12=18 3.(1)5(2)80(3)0.25 2.妈妈的年龄一女儿的年龄=30 【解析】如下图所示，据图可知，豆豆离家的 3x-x=30 第40分钟到达图书馆，此时离家的距离是5千米； 五、1.解：设他这天送了x件快递。 在图书馆停留了120-一40=80（分）；回家时 0.5x+100=240x=280 用了140一120=20（分），回家时平均每分钟 答：他这天送了280件快递。 行5÷20=0.25（千米）。 2.解：设x小时后两车相距70千米。 距离没有变化，表示 80x+70x=970-70x=6 距离kn 在同一地，点停留。 答：6小时后两车相距70千米。 距离不断增 4 距离逐渐端 六、B 大，表示向目3 小，表示向出 的地运动。 发地返回。 七、1.4×2.5+4x=56 0 解：10+4x=56 20406080100120140时间/分 4x=46 2复式折线统计图 x=11.5 2.2x+4=24 1.(1)5(2)45 解：2x=20 (3)答：我认为派小强去比较好些。因为小强 x=10 的成绩一直在上升，第4、5、6次成绩都比小 八、【示例一】① ② 明要好。（答案合理即可） 10x十x=9.9x=0.9 2.(1) 某商场2024年下半年毛衣、村衫 答：这只野鸭重0.9千克。 销售情况统计图 【示例二】②③ 025年1月 销量/件 一毛衣 …衬衫 10x-x=8.1x=0.9 20002000、 1800 1800 答：这只野鸭重0.9千克。 1600 1400 500 【示例三】①③ 1400 1200 8.1十x+x=9.9x=0.9 1000 1200= 1000 800 800 答：这只野鸭重0.9千克。 800 600 400 20 300 400 第二单元 折线统计图 0 8 9101112月份 (2)答：毛衣的销量整体呈现逐渐上升的趋 1 单式折线统计图 势，衬衫的销量整体呈现逐渐下降的趋势。 1.造纸厂2024年各季度新闻纸产量统计图 (3)答：我认为引起毛衣、衬衫销量变化的主 产量机 2025年1月 要原因是气温的变化。（答案合理即可） 600 500 600) 3.D 400 300 400) 4.答：我会选择在假期的第7天去。因为春节 200 300 100 (200) 假期的第7天，古文化街庙会和小镇庙会人 0 第一第二第三第四 数都是最少的。这样能免于拥挤，更加畅快 季度季度季度季度 地游玩。（理由合理即可） 6 德才兼备·作业创新设计|数学五年级下册SJ