11.3 解一元一次不等式(3) 课件 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

11.3 解一元一次不等式(3) 苏科版（2024） 七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 盐城市北蒋实验学校七年级数学备课组 1．什么是一元一次不等式？ 2．不等式的基本性质是什么？ 3．解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 4．一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的相同点和不同点？ 复习引入 例题讲解 （1）求关于x的不等式2x＞mx+2-m的解集. 例 1 ● （2）已知关于x的不等式2x＞mx+2-m的解集是x<1，则m的取值范围是       . 新课讲解 已知关于x的方程 例 2 ● ①用含m的代数式来表示x= ； ②若它的解是x=3,求m的值为 ； ③若它的解是负数，求m的取值范围是 ； ④在③的问题中，m的负整数解是 ； ⑤你还可以提出怎样的问题？ 新知巩固 已知关于x的方程2x﹣a＝-1的解为负数． （1）求a的取值范围； （2）已知b﹣a＝3，且b＞2，求a+b的取值范围． 已知关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，求k的取值范围． （1）写出这道题完整的解题过程． 新课讲解 例 3 ● 例 3 ● 例题讲解 （2）【拓展】若关于x、y的方程组 的解满足 x﹣y≥6，求m的最小整数值. (1)若关于x、y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＞1，求a的取值范围． 新知巩固 新知巩固 (2)若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞﹣1， 求m的最小整数值． (3)已知关于x，y的方程组 的解满足2y﹣x≤1． ①求a的取值范围； ②已知a+b＝2，且k＝a+3b，求k的取值范围 新知巩固 6.讲解例4：关于x的两个不等式：① 与②1﹣2x＞0． （1）若两个不等式的解集相同，求a的值． （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 例题讲解 已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值． 新知巩固 当堂练习 1．如果关于x的方程3x+2k＝x﹣5的解是正数，则k的取值范围是 　 ． 2．关于x，y的方程组 的解满足x＜2y，则a的取值范围为　  　． 3．若x＝﹣3是关于x的方程x＝m+1的解，则关于x的不等式2（1﹣2x）≤1+m的最小整数解为　   　． 4．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x﹣y＞2， 则m的最大整数值为m＝　     　． 5．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． （1）在不等式：①2x﹣1＜0；②x≤2；③x﹣（3x﹣1）＜0中，不等式x≥2的“云不等式”是 　 　；（填序号） （2）若关于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范围． 当堂练习 当堂练习 6．已知关于x，y的方程组的解满足2y﹣x≤1． （1）求a的取值范围； （2）已知a+b＝2，且k＝a+3b，求k的取值范围． 当堂练习 7．在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题： 解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答、 例如：解不等式|x﹣3|＞2． 解：①当x﹣3≥0，即x≥3时，原式化为：x﹣3＞2，解得x＞5， 此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＞5； ②当x﹣3＜0，即x＜3时，原式化为：3﹣x＞2，解得x＜1， 此时，不等式|x﹣3|＞2的解集为x＜1； 综上可知，原不等式的解集为x＞5或x＜1． 问题：请用以上方法解关于m的不等式：|4m﹣1|﹣9≤0． 课堂小结 这节课，你的收获是--- $$