3.1 比例的意义和性质 （教学课件）数学西南大学版六年级下册

第三单元 正比例和反比例 第1课时 比例的意义和性质 西师大版 六年级下册 目录 CONTENTS 学习目标 知识链接 探究新知 课堂检测 总结评价 课后作业 01 02 03 04 05 06 学习目标 Learning goals 01 理解比例的意义，认识比例各部分的名称。 知识目标 情感目标 技能目标 让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程，使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能否组成比例，会组比例。 培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 学习目标 知识链接 Knowledge Links 02 掌握理解比例的意义和基本性质。 重点 学习重点 Learn the key points 难点 学习难点 Learning difficulties 应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 核心素养 运用数学的思维，在经历探讨比例的意义、比例的基本性质和判断两个比能否组成比例的过程中，培养自主参与、主动探究的意识，提高观察、分析、比较、判断、迁移、概括的能力，并在解决问题的过程中提高学习数学的兴趣。 素养 核心素养 Core literacy 核心素养 一辆汽车4小时行驶了160公里，那么路程与时间的比是多少？这个比值代表了什么意义？ 路程与时间的比是160:4，即路程除以时间，得出的是速度。 知识链接 请计算以下各比的比值，并观察你发现了什么规律？ 12:16 24:32 4.5:2.7 10:6 12:16 = 0.75, 24:32 = 0.75, 4.5:2.7≈1.67, 10:6≈1.67 知识链接 探究新知 Explore new knowledge 03  探究比例的意义 在测量旗杆影子长度的同一时刻测量竹竿和米尺的影子长度，因为竹竿和米尺的实际高度与影子长度都便于测量，从而借用它们影子长度的比计算出旗杆的实际高度。 新知探究 11 竹竿长（m） 3 9 … 影子长（m） 2 6 … 观察上表，你发现了什么？ 新知探究 12 3∶2=1.5；9∶6=1.5。 竹竿长和影子长的比的比值是相等的，这两个比化简后都是3∶2。 观察上表，你发现了什么？ 竹竿长（m） 3 9 … 影子长（m） 2 6 … 新知探究 13 9∶3=3；6∶3=3。 竹竿长的比和影子长的比的比值是相等的。 观察上表，你发现了什么？ 竹竿长（m） 3 9 … 影子长（m） 2 6 … 表示两个比相等的式子叫做比例。 新知探究 14 举例说明什么是比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。 3∶2=9∶ 6 1∶2=2∶4 8∶4=16∶8 3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 内项 外项 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 新知探究 15 3∶2 =9∶6也可以写成 = 。 3 ∶ 2 = 9 ∶ 6 内项 外项 = 外项 内项 新知探究 16 2∶3=4∶6 1.2∶0.9=0.8∶0.6 将上面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？ : = : = 新知探究 17 2×6=12 3×4=12 2×6=3×4 1.2×0.6＝0.72 0.9×0.8＝0.72 1.2×0.6＝0.9×0.8 2∶3=4∶6 1.2∶0.9=0.8∶0.6 外项的积＝内项的积 新知探究 18 ×=×= : = : 6×20＝120 8×15＝120 = : = : = 外项的积＝内项的积 新知探究 19 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 用字母表示为： 如果 a:b=c:d（b、d≠0） 或 那么 ad = bc 新知探究 20 把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？先和同学讨论，再写出比例。 : = 3.5:7.5 :3.5 = :7.5 7.5: = 3.5: 7.5:3.5 = : 新知探究 21 课堂检测 Classroom testing 04 1．在下面各比中，能与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 2．1.2∶0.6可以和下面的（    ）组成一个比例。 A． B．0.6∶0.03 C． D．12∶0.06 3．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 B A C 课堂检测 4．能与12∶45组成比例的比有无数个。( ) 5．表示两个比的式子叫做比例．( ) 6．在一个比例中，两个外项分别是5和9，两个内项的积是45。( ) √ × √ 课堂检测 7．把8×2.5＝0.4×50改写成四个不同的比例。 8．一个比例里，第一个比的比值是0.6，两个外项的积是12，比例式是什么？ ①8:0.4＝50:2.5  ②8:50＝0.4:2.5    ③2.5:0.4＝50:8     ④2.5:50＝0.4:8 6:10=1.2：2 课堂检测 总结评价 Summary evaluation 05 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 1.表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的基本性质是两个内项之积等于两个外项之积。 3.比是表示两个数相除的关系,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等的关系,有四项。 课堂总结 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 自我评价 点击此处输入标题 小组互评 课堂评价 感谢聆听 2025 $$