第6单元 长方形和正方形的面积-【王朝霞德才兼备】2024-2025学年三年级下册数学同步作业创新设计(苏教版)

6.高铁8：53开，所以8：48停止检票，8：48 =6(时)：第二步：加上时间限制词， 往前推25分钟是8：23，即爸爸最晚要在 18时超过了12时，所以是下午6时。 8:23从家里出发。 +、1.13 答：他最晚要在8：23从家里出发才不会 【解析】晚上8时就是20时，20一7 误车。 13(时)，所以冬冬在外婆家待了13 小时。 第五单元重难易错练 2.7 -、1.6460 2.199433 第六单元 长方形和正方形的面积 3.43 1 面积的含义 二、1.A2.C )(√)（√）()()（√） 四、周一有限停时间，17：30是下午5：30，在 2.① 早上8：00至下午6：00之间，所以不可 3.(1)大小(2)次卧室 以在限时车位上停车。 4,第一种拿法面积变小，周长不变： 五、1.21：30 第二种拿法面积变小，周长变大。 【解析】观察钟表可以知道文艺表演 2面积单位 晚上8点开始，演出时长是1小时30 1.(1)平方米平方分米平方厘米 分钟，即结束时间是晚上9：30。用24 (2)1平方厘米1平方分米1平方米 时记时法表示要去掉时间限制词“晚 (3)平方厘米平方米米平方分米 上”，然后加上12时，即是21：30。 (4)2400平方厘米 2.(1)130120(2)可能 2.3344(估计结果合理即可)】 六、A 3.(1)C(2)C(3)B 七、×√ 4.78 八、1.平28 【解析】沿现有的直线把空白部分补充完 2.1900年、1999年、2021年、2030年 整，如下图，可以发现左边图形中空白部分 2000年、2016年、2028年 有7个小正方形，所以面积是7m,同理右 九、1.× 边图形中空白部分的面积为8m。 2.× 【解析】把18时用普通记时法表示 时，经过两个步骤。第一步：18一12 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册S」 13 3练习课（第1、2课时） 答：这个洞的面积是18平方分米。 【解析】将这个洞补充完整会发现缺少的 口夺 是3个同样大小的长方形，如图： 2.(1)B (2)C dm 【解析】从6个小正方形中拿走一个小正 6 dm 方形，小正方形的个数变成了5个，面积 可以计算出每个长方形的长为6÷2=3 变小；拿走的小正方形是从角上拿走的， (分米)，每个长方形的宽为4÷2=2（分 所以周长不变。 米)，所以缺少的面积为3×2×3=18（平 3.8823(最后一空答案合理即可) 方分米)。 4.【示例】 5面积的计算(2) 1.(1)18 (2)4(3)128 5.相等 (4)25 长方形16 【解析】观察图形可知，两块涂色部分的 【解析】从长方形铁皮上剪下一个最大的 面积分别是长方形的面积减去空白部分 正方形，正方形的边长等于长方形的宽， 的面积和正方形的面积减去空白部分的 所以剪下正方形的边长为5分米，面积为 面积。已知长方形和正方形的面积相 5×5=25(平方分米)：从图中可以看出， 等，所以两块涂色部分的面积也相等，本 剩下的图形是一个长方形，它的长等于 题采用的是间接转化法来求解。 大长方形的宽，它的宽为8-5=3（分米）， 4 面积的计算(1) 它的周长为(5+3)×2=16（分米）。 1.(1)▣ 2.(1)B(2)C (2 5 210 3.16×12=192(平方米)2×2=4（平方米） 192÷4=48(棵) 5×2=10(平方厘米) 答：这个果园一共能种48棵果树。 (3)长×宽边长×边长 4.20-6×2=8(米) 2.(1)8×8=64(cm) 8×6=48(平方米) (2)12×9=108(dm) 答：这个鸡圈的面积是48平方米。 3.12×12=144(平方米)》 5.第一种情况：3dm 答：这个劳动实践基地的占地面积是144 4 dm 4 dm 4 dm 平方米。 长：3×4=12（分米）宽：3分米 4.6÷2=3(分米)4÷2=2（分米） 周长：(12+3)×2=30（分米） 3×2×3=18(平方分米) 面积：12×3=36（平方分米） 14 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 第二种情况：4dm (2)①64②256 3 dm3 dm3 dm 【解析】将2个长都是16厘米、宽都是8厘 长：3×3=9（分米）宽：4分米 米的长方形拼成一个正方形，正方形的 周长：(9+4)×2=26（分米） 边长是16厘米，所以周长是16×4=64 面积：9×4=36（平方分米） (厘米)：拼成一个大长方形，则大长方形 答：拼成的大长方形的周长是30分米或 的长是16×2=32（厘米），宽是8厘米，而 26分米，面积是36平方分米。 积是32×8=256（平方厘米）。 考点特训一图形的拼切 实践探究一长方形、正方形 1.(1)7个【示例】 周长和面积的关系 7 cm 1.【示例】 12 cm 变式：8个 【示例】 第一种 第二种第三种 长（边长）fcm 16 F 12m 宽（边长）lcm 1 2 34 20 16 (2)10个 【示例】 周长lcm 短0最短 变式：4个 【示例】 8 cm 第一种第二种第三种第四种 长（边长）cm 个 6 4 8 em 宽（边长）lcm 2 3 2.(1)①1616②2016 面积/cm 7 12 15 16 【解析】用4个相同的小正方形拼成大正 大0最大 方形，如图所示：田 ,则拼成的大正方 6 面积单位间的进率 形的边长是2×2=4（厘米），所以拼成的 大正方形的周长是4×4=16（厘米），面 1.1010 100100 积是4×4=16（平方厘米）。你学会了 2.200671500 吗？试着算一下拼成的长方形的周长和 3.<= 面积吧！ >< 德才兼备：作业创新设计1数学三年级下册S」15 4.(1)C(2)B (长+8)×2，可得出长是48÷2-8=16 (3)A (分米)，从而可得出这块玻璃的面积是 【解析】已知桌布的周长是4米，宽是8分 16×8=128(平方分米) 米。单位不统一，先把单位化统一，4米 8复习(1) =40分米。根据长方形的周长=（长十 宽)×2，可得40=（长+8）×2，从而可得 1.平方厘米平方分米米 平方厘米 长方形的长是12分米，即面积是12×8= 2.101510 96(平方分米)。 3.(1)12×12=144(cm) 5.6×6=36(平方分米) 15×5=75(块) (2)15×8=120(cm2) 36×75=2700(平方分米) 4.12×5=60(平方分米)》 2700平方分米=27平方米 60平方分米=6000平方厘米 答：这间活动室的面积是27平方米。 答：这幅十字绣的面积是60平方分米，是 6000平方厘米 7练习课（第4~6课时） 5.5×5×80=2000(平方分米) 1.500260700132800 2000平方分米=20平方米 2.(1)8136(2)15(3)484 答：电影院走廊的总面积是20平方米。 3.40×40=1600(平方厘米) 6.16 1600平方厘米=16平方分米 【解析】观察图形，两张长5厘米、宽2厘 答：一块凉席垫的面积是1600平方厘米， 米的长方形纸片叠放在一起，各边的数 是16平方分米。 2 cm3 cm 4.18×14÷3=84(株) 据如图所示： 2 cm 从而可知叠 3 cm 答：这块试验田一共可以培育84株新品 种牡丹。 放后图形的面积是：3×2×2+2×2=16 5.48÷2-8=16(分米) (平方厘米)或者5×2×2-2×2=16（平 16×8=128(平方分米)】 方厘米)。 答：爸爸换上的这块玻璃的面积是128平 9 复习(2) 方分米 【解析】观察图中打碎的玻璃，可以知道 1.(1)A 它的宽是8分米，要求出这块玻璃的面 (2)C 积，还需要知道它的长。根据用48分米 【解析】把两个一样的正方形拼在一起， 长的密封条沿着这块新玻璃的四周密封 如图所示： ,此时长方形的周长是 固定，可知玻璃的周长是48分米。因为 正方形边长的6倍，而原来两个正方形的 长方形的周长=（长十宽）×2，即48= 周长和是正方形边长的8停，所以周长减 16德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ 少；面积都是两个正方形的面积和，面积 而求出正方形苗圃的面积是9×9=81 不变。 (平方米)。 2.(1)【示例】 4.4075 【解析】用三个边长是5厘米的正方形 5cm (画法不唯一) 拼成一个长方形，如图： 2 则长方形的长是5×3=15（厘米），宽 是5厘米。所以长方形的周长是(15+ 5)×2=40(厘米)，面积是15×5=75 3.(1)40×25=1000(平方米) (平方厘米)。 答：这个花坛的占地面积是1000平方米。 三、1.18×7=126(cm2) (2)(40+25)×2=130(米) 2.8×8+6×6=100(m) 答：围栏长130米。 四、1.50×35×2=3500（平方厘米） 4.60÷3=20(分米)】 答：做这个枕套至少需要3500平方厘 20×20=400(平方分米) 米的花布。 答：苗圃的面积是400平方分米。 2.(27+13)×2=80(厘米) 5.方法一：6-1×2=4（米） 80÷4=20(厘米) 6×6=36(平方米) 20×20=400(平方厘米) 36-4×4=20(平方米) 答：它的面积是400平方厘米。 方法二：6×1×2=12（平方米） 3.30分米=3米 6-1×2=4(米) 7×3=21(平方米) 4×1×2=8(平方米) 21平方米=2100平方分米 12+8=20(平方米) 方法三：(6-1)×1×4=20（平方米） 答：要粉刷的面积是21平方米，是 答：小路的面积是20平方米。 2100平方分米 (方法不唯一) 五、1.× 【解析】房间的面积=地砖数量×每 第六单元重难易错练 块地砖的面积。虽然哥哥的房间铺的 -、56900400 地砖的数量比弟弟的房间多，但是两个 二、1.6424 房间所用地砖的大小不一定相同，无法 2.2848 比较出两个房间的面积大小。 3.81 2.V 【解析】根据正方形苗固的周长是36 六、1.C 米，可知它的边长是36÷4=9（米），从 【解析】正方形的边长是4厘米，它的 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册S」17 周长是4×4=16（厘米）：面积是4×4 正方形就被平均分成了4×4=16（份），所 =16(平方厘米)。周长和面积是两 以每一小份是原来正方形的 个不同的量，只是数值相同，无法比 16 较大小。 2求一个数的几分之一是多少 2.B 1.（1)远率净崇摔◆非率学米◆3 七、1.162.60 八、1.180÷6=30（块）40厘米=4分米 (2)来亲率米率来摔净泰米米米米4 4×4×30=480(平方分米) 2.(1l示例16的8数 答：铺泡沫板的面积是480平方分米。 8心a衫过 2.30厘米=3分米20厘米=2分米 3 3×2=6(平方分米) 18÷6=3(张) 480÷6=80(块) (2)川示例】 80×4=320(元) ⑧8 63 答：需要花320元。 5奇的四 8司⊙ 第七单元分数的初步认识（二） 18÷9=2(张) 1认识一个整体的几分之一 3 888888 1.(1)月 (2) 10 12÷6=2(枚) 2.111 45 答：张叔叔收集的纪念币中铜质纪念币 3.【示例】● 有2枚 4.4÷2=2(圈) (分法及涂法不唯一)】 答：她已经跑了2圈。 4.(1)川示例】二血QCQ○C (2)示例-】C2Q 3认识一个整体的几分之几(1) 1 362 8 8 4 【际例=】Q2 BanQnQ 2.【示例】余 5 16 3.(1)4 2 【解析】把一个正方形平均分成4份，再 3 把其中的1份平均分成更小的4份，则这个 (2)< > 18德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册S第六单元 长方形和正方形的面积 1 面积的含义 L 基础作业 10分钟巩固基础 第六单元 一题 ①比一比，谁的面积大？（在每组面积大的图形下面画“√”） A i 2〔教材P59变式题〕下列图形中涂色面积最大的是( )。(填序号) ① ② ③ 3〔南京市·生活情境)下图是陈颖家所住房屋的户型图，根据户型图回答问题。 厨房 北 次卧室 书房 卫生间 餐厅 卫生间 主卧室 客厅 主卧室 次卧室 (1)从上图可以看出，客厅的面积比书房的面积( ),厨房的面积比餐厅的 面积( )。(填“大”或“小”) (2)主卧室和次卧室的地面都缺少了一部分瓷砖（上面涂色部分），两个卧室的地 面都是用同样大小的瓷砖铺成的。( )地面缺少的瓷砖面积大。 提升作业 5分钟提升思维 4〔思维训练]用两种方法分别从大正方形中拿走2 第一种 个小正方形后，面积和周长各有什么变化？ 拿法： 第二种 拿法： 40 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册SJ 2面积单位 基础作业 10分钟巩固基础 ①填空题。 (1)常用的面积单位有( )、( )和( )。 (2)边长1厘米的正方形面积是( ),边长1分米的正方形面积是( 第六单 边长1米的正方形面积是( )。 (3)在( )里填上合适的单位。 一张贺卡的面积约是180( 一个游泳池的占地面积是1250( 学校操场的跑道长400( )。一个窗户的面积约是300( (4)[教材P63变式题]小佳在课桌上铺卡片，一张卡片的面积是40平方厘米，铺满这 张课桌的桌面正好用了60张卡片，这张课桌桌面的面积是( ②〔教材P64变式题)先估计下列图形的面积，再用1平方厘米的正方形量一量。 估计：( )cm2 估计：( )cm2 实际：( )cm2 实际：( )cm2 ③选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)( )的面积最接近1平方厘米。 A.数学课本封面 B.课桌面 C.大拇指指甲面 D.黑板面 (2)1平方米和1米相比，()。 A.1平方米大 B.1米大 C.不能比较 D.一样大 (3)1平方米的正方形地面大约能站下( )名小学生。 A.4 B.10 C.30 D.100 提升作业 5分钟提升思维 ④〔思维训练)下列图形中空白部分的面积分别是多少平方米？在横线上填一填。 (每个☐表示1m) 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册S」41 3练习课（第1、2课时） 基础作业 10分钟巩固基础 ①先用笔描出每个图形的周长，再涂色表示出它们的面积。 第六单元 ②选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下列三幅图中，图形( )的面积最大。（每个☐表示1cm) A. B (2)〔广州市]如右图，从中拿走一个小正方形，现在的图形与 原来的图形相比，()。 A.面积变小，周长变大 B.面积和周长都变小 C.面积变小，周长不变 3写出下列各图形的面积。（每个小方格的面积是1cm) ① )cm2( )cm2 大约是( )cm2 4〔教材P65变式题]在下面的方格纸上，画出三个面积都是12平方厘米的长方形。 (每个小方格表示1cm) 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔数学思想]右图中长方形和正方形的面积相等，两块涂色部分的面 积相等吗？( )(填“相等”或“不相等”) 42 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册SJ 4 面积的计算(1) 基础作业 10分钟巩固基础 一一意 1〔探究性试题〕在选择图形测量长方形面积时，下面几名同学是这样选的： 我选△来量。 我选O来量。 我选口来量。 第六单元 (1)选( )作面积单位最合适。（填“△”“O”或“口”） (2)要在右面的长方形中摆面积为1平方厘米的小正 方形（可以在图中画一画），每行能摆( )个， 可以摆( )行，一共摆了( )个，所以求 长方形的面积可列式计算为( ) (3)由以上分析可得：长方形的面积=( )。根据长方形的面积公式，推导 出正方形的面积=( ) 2计算下列图形的面积。 (1) (2) 8 cm 9dm 8cm 12dm 3〔教材P68变式题]同学们在校园里开辟了一块边长是12米的正方形劳动实践基 地，这个劳动实践基地的占地面积是多少平方米？ 提升作业 5分钟提升思雏 4〔学科融合)同学们，你们听过“亡羊补牢”的故事吗？羊圈破了一个洞（如图），你知 道这个洞的面积是多少平方分米吗？ dm 6 dm 德才兼备作业创新设计1数学三年级下册S」43 5面积的计算(2) 基础作业 10分钟巩固基础 ①填空题。 (1)长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，长方形的面积是( )平方厘米。 第六单元 (2)用一根长8米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平 方米。 (3)王爷爷家有一块长12米、宽8米的长方形菜地。后来把长增加了4米，现在这 块菜地的面积是( )平方米。 (4)从一张长方形铁皮上剪下一个最大的正方形（如右图）， 5 dm 这个正方形的面积是( )平方分米，剩下铁皮的形 状是( ),它的周长是( )分米。 8 dm 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.6 D.8 (2)〔北京市]如右图，每个小正方形的边长是1厘米，那么这 个大长方形的面积是( )平方厘米。 A.30 B.32 C.28 D.35 3李叔叔承包了一个长方形果园，这个果园长16米，宽12米。每棵果树的占地是 一个边长为2米的正方形。这个果园一共能种多少棵果树？ 4〔石家庄市)王爷爷用长20米的篱笆靠墙围成了一个长方形鸡圈（如下图），这个鸡 圈的面积是多少平方米？ 44 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔思维训练)有3张长4分米、宽3分米的长方形纸板。如果用它们拼成一个大长方 形，拼成的大长方形的周长和面积各是多少？ 情况要考虑全面哟！ 44 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册S」 考点特训—图形的拼切 1动手画一画。 (1)把下面长方形分成长4厘米、宽 变式：把下面长方形分成边长3厘 3厘米的小长方形，最多能分成 米的小正方形，最多能分成多少 多少个？在图中画一画。 个？在图中画一画。 第六单元 7cm 7cm 12cm 12 cm (2)把下面正方形分成长3厘米、宽 变式：把下面正方形分成边长3厘 2厘米的小长方形，最多能分成 米的小正方形，最多能分成多少 多少个？在图中画一画。 个？在图中画一画。 8cm 8cm 8cm 8cm 2练习完了画一画，再接着拼一拼，填一填吧！ (1)有4个边长是2厘米的小正方形。 ①用它们拼成一个大正方形，则大正方形的周长是( )厘米，面积是 )平方厘米。 ②用它们拼成一个长方形，则长方形的周长是( )厘米，面积是( 平方厘米。 (2)有2个同样大小的长方形，长都是16厘米，宽都是8厘米。 ①用它们拼成一个正方形，那么拼成正方形的周长是( )厘米。 ②用它们拼成一个大长方形，那么拼成大长方形的面积是( )平方厘米。 德才兼备作业创新设计1数学三年级下册S」45 实践探究一长方形、正方形周长和面积的关系 同学们，你们知道长（正）方形周长和面积的关系吗？一起来探究一下吧！ ①在下面方格纸中，画出面积是16平方厘米的所有长方形和正方形（边长是整厘米 数)，并分别计算出它们的周长，填入下表。（每个小方格表示1cm) 第六单元 第一种 第二种 第三种 长（边长）/lcm 宽（边长）lcm 周长/cm 我发现：当面积相等时，长和宽的差越小，长方形的周长越( )；当长和宽 的差为( )时，也就是画成正方形时，周长( )。 ②在下面方格纸中，画出周长是16厘米的所有长方形和正方形（边长是整厘米数）， 并分别计算出它们的面积，填入下表。（每个小方格表示1cm) 第一种 第二种 第三种 第四种 长（边长）lcm 宽（边长）/cm 面积/cm2 我发现：当周长相等时，长和宽的差越小，长方形的面积越( )；当长和宽 的差为( )时，也就是画成正方形时，面积( ) 46 德才兼备：作业创新设计|数学三年级下册SJ 6面积单位间的进率 基础作业 10分钟巩固基础 ①边长是1米的正方形可以用边长是1分米的小正方形摆成，每行摆( )个， 摆( )行，一共要摆( )个小正方形。即1平方米=( )平方 分米。 第 2在( )里填上合适的数。 元 2平方米=( )平方分米 600平方厘米=( )平方分米 700平方分米=( )平方米 15平方分米=( )平方厘米 3在○里填上“>“<”或“=”。 40平方厘米○4平方分米 900平方分米○9平方米 21平方分米○210平方厘米 3平方米○3000平方分米 4④选一选。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)一个边长是20厘米的正方形，它的面积是( )平方分米。 A.400 B.40 C.4 (2)[天津市]有三块不同的花布，面积分别是11平方分米、110平方分米和1100平 方分米。从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布，应选择面积是 ()平方分米的花布。 A.11 B.110 C.1100 (3)妈妈给餐桌铺了一块长方形桌布，桌布的周长是4米，宽是8分米。这块桌布 的面积是( )平方分米。 A.96 B.80 C.8 提升作业 5分钟提升思雏 ⑤〔生活情境]为丰富学生的课外活动，学校装修出一间教室作为活动室，并用边长6 分米的方砖铺地（如图所示），沿着长边铺了15块，沿着宽边铺了5块。这间活动 室的面积是多少平方米？ 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册S」47 7练习课（第4~6课时） 基础作业 10分钟巩固基础 1①5平方米=( )平方分米 200平方厘米=( )平方分米 6000平方分米=( )平方米 7平方分米=( )平方厘米 第六单元 1300平方厘米=( )平方分米 28平方米=( )平方分米 2填空题。 (1)一块正方形台布的边长是9分米，它的面积是( )平方分米；台布的四周 有一圈花边，花边总长( )分米。 (2)一块面积是60平方米的长方形菜地，宽是4米，长是( )米。 (3)用边长是1厘米的小正方形拼成更大的正方形，至少要( )个，拼成的大 正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3〔生活情境)夏天到了，妈妈买了4块正方形凉席垫，放在沙发上。凉席垫的边长是 40厘米，一块凉席垫的面积是多少平方厘米？是多少平方分米？ 4〔教材P72变式题〕牡丹花圃基地有一块长18米、宽14米的试验田用来培育新品种 牡丹。如果每3平方米培育一株新品种牡丹，这块试验田一共可以培育多少株 新品种牡丹？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑤〔逆向思维]依依家窗户上的一块长方形玻璃被不小心打碎了（如下图），爸爸换上 了一块新玻璃，并用48分米长的密封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部 分忽略不计)。爸爸换上的这块玻璃的面积有多大？ 8 dm 48 德才兼备·作业创新设计数学三年级下册SJ 8复习(1) 基础作业 10分钟巩固基础 一一意 ①在( )里填上合适的单位。 一张公交卡的面积约是45( 数学书的封面面积是6( 教室里黑板的长约是4( ) 平板电脑屏幕的面积约是500( 第六单 2〔教材P73变式题)下图中每个小方格表示1平方厘米。你能说出每个图形的面积吗？ )平方厘米 )平方厘米 )平方厘米 3计算下面正方形和长方形的面积。（单位：cm) (1) (2) 15 12 12 4〔教材P73变式题]妈妈绣了一幅长12分米、宽5分米的长方形十字绣。这幅十字绣 的面积是多少平方分米？是多少平方厘米？ 0家和万事兴 ⑤[上海市〕某电影院重新装修，其中走廊上一共铺了80块边长为5分米的正方形地 砖。电影院走廊的总面积是多少平方米？ 提升作业 5分钟提升思维 6〔思维训练]把两张长5厘米、宽2厘米的长方形纸片像右图一样叠放 在一起，叠放后图形的面积是( )平方厘米。 德才兼备作业创新设计1数学三年级下册S」49