期末复习(4) 一次函数-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（人教版 2012）

期末复习（四） 一次函数 01 知识结构图 重难点2一次函数与一元一次不等式、一次方 建立数 程（组） 学模型 函数 图 直线=红+b可看作由直线 【例2】如图，直线y=x十b与直线y= 的 女向上（下）平移b个 世 象 单位长度得到 kx+6相交于点P(3,5),则关于x的不等式x十 界 一次函数 b>kx+6的解集是 再认识 性 k>0时，随x的增大而增大： v=x+b y =r+5 质 <0时，随x的增大而减小 y=ax+b 一元一次方程 V=kx+6 P(3,5) 元一次不等式 25 P(20,25) 二元一次方程（组） 20 应用 课题学习选择方案 例2题图 第2题图 02重难点突破 ·变式训练 重难点1 一次函数的图象与字母系数的关系 2.数形结合是解决数学问题常用的思想方法. 【例1】已知点(k,b)为第三象限内的点， 如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于 点P,根据图象可知，方程x十5=ax十b的解 则一次函数y=kx十b的图象大致是 是 米￥十 重难点3一次函数的实际应用 【例3】江汉平 ↑y/元 原享有“中国小龙虾之3400 乡”的美称.甲、乙两家 可活后导 2000 农贸商店，平时以同样600 一次函数y=kx十b的图象和性质与解 的价格出售品质相同 析式中的k,b有关，见下表： 的小龙虾.“龙虾节”期 0 20004000x/元 值 >0 k<0 间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y仰， y↑b>0 00 yz(元)与原价x(元)之间的函数关系如图 b=0 /b<0 b<o 所示. 图象 (1)直接写出y甲，yz关于x的函数关 系式 经班 二， 一、三 二， (2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商 b>0) (b=0) (h<0) (6>0)(h=0) (h0) 店购买小龙虾更省钱？ 减性 y随？的增大而培大 y随x的增大两减小 【解答】 ·变式训练 2 1.已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图 象如图所示，则y=一2kx十b(k≠0) 的图象可能是 B 130 名检深家·数单·八年暖下，阅 ·变式训练 重难点4一次函数与四边形综合 3.(2024·广元)近年来.中国传统服饰备受大 【例4】如图，已知直线y=子x十6分别与 家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩 某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服 x轴、y轴相交于点A,B,点C在线段AO上.将 △ABO沿BC折叠后，点O恰好落在边AB上 饰进行销售，进货价和销售价如表： 的点D处 类别 短款 长款 (1)直接写出点A,B的坐标. 进货价/（元·件） 80 90 (2)求AC的长， 销售价/（元·件1） 100 120 (3)P为平面内一动点， (1)该服装店第一次用4300元购进长、短两 且满足以A,B,C,P为顶点 款服装共50件，求这两款服装分别购进 的四边形为平行四边形，请直 的件数 接写出一个符合要求的点P坐标， (2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店 计划再次购进长、短两款服装共200件 【思路点拨】1)在y=子+6中，分别代 (进货价和销售价都不变)，且第二次进货 入x=0,y=0求出与之对应的y,x的值，即可 总价不高于16800元.服装店这次应如何 得出点B,A的坐标：(2)先利用勾殿定理求出 设计进货方案，才能获得最大销售利润？ AB的长，再利用折叠的性质和勾股定理在 最大销售利润是多少？ Rt△ADC中求出AC的长：(3)分AB为对角线、 AC为对角线以及BC为对角线三种情况讨论， 由点A,B,C的坐标及平行四边形的性质，即可 求出点P的坐标 【解答】 名校管131 到卡琴生图后等有 ~变式训练 3.如图，直线y=4x+b过点A(0,2)和点B(一3， 4.综合与探究 0),则方程a:x十b=0的解是 如图，□ABCD在平面直角坐标系中，点B在 A.x=2 x轴负半轴上，点D在第一象限，A,C两点的 B.x=0 坐标分别为(0,4)，(3,0)，边AD的长为6. C.x=-1 (1)点B的坐标为 D.x=-3 (2)若E为：轴正半轴上的点，且SE-9, 4.若直线y=(2m一3)x+(3n十1)经过第一、 二、四象限，则与n的取值范围分别为 求经过D,E两点的直线的解析式 ) (3)若点N在平面直角坐标系内，则在x轴上 3 A.m>2n>-3 B.m>3,n>-3 或线段BA的延长线上是否存在点F,使 得以A,C,F,N为顶点的四边形为菱形？ Cm<号mK- Dm<>- 若存在，请直接写出点F的坐标：若不存 5.下列关于一次函数y--2x十2的图象和性 在，请说明理由。 质的说法中，错误的是 ( A.图象经过第一，二，四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(2,0) C.当x>0时，y<2 D.y随x的增大而减小 6.“漏壶”是一种古代计时器，在它内部 盛一定量的水，不考虑水量变化对压 力的影响，水从壶底小孔均匀漏出， 壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计 算时间.用t表示漏水时间，y表示壶底到水 面的高度，下列图象中，能表示y与t的对应 关系的是 人，上人h B 03复习自测 7.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y 一、选择题（每小题4分，共32分） 2x十4分别与x轴、y轴相交于A,B两点，以 1.下列函数是一次函数的是 线段OB为一边在右侧作矩形OCDB,且点D A.-2r+y=0 B.y=4.x2-1 在直线y2=一x+b上.若矩形OCDB的面积 为20，直线y1=2.x+4与直线y2=一x+b相 C.y=2 D.y=3x 交于点P,则点P的坐标为 A.(2,8) 2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的 是 ( B. 1 A.y=√x-3 B.y= √x-3 c层学 D.(4,12) C.y=x-3 D.y= x-3 132名检深东·数华·八年度下，网 8如图，直线y=号x十4分别与x轴、y轴相交 点B,作B,A⊥x轴，交直线1于点A3:过点 A3作AB⊥I,交x轴于点B3…按此作法 于点A,B,点C,D分别为线段AB,OB的中 进行下去，则点A,的坐标为 点，P为OA上一动点.当PC十PD的值最小 三、解答题（共48分） 时，点P的坐标为 ) 14.(10分)某快递公司的每位快递小哥的日收 A.(-3.0) B.(-6,0) 入y(元)与日派送量x(件)成一次函数关系， C.(-0) D.(-号0) 如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. B 米 (2)已知某快递小哥的日收入不少于110 800 D 元，则他至少要派送 件快递。 15x分 y/元 100- 第8题图 第9题图 70 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回 030 /件 家，如图，这是小明离家的路程y(米)与时间 x(分)之间的函数关系的图象，则小明步行回 15.(10分)在平面直角坐标系xOy中，将经过点 家的平均速度是 米/分 A(一1,2)的直线4：y=2.x十b向下平移5个 10.当x= 时，函数y=2x一1与y 单位长度得直线L2,直线l2经过点B(1,m). 3.x十2有相同的函数值， (1)求直线2的解析式及点B的坐标. 11.点A(x1,y1),B(x22)在一次函数y=(a (2)直线12与y轴交于点C,求△ABC的面积. 2)x+1的图象上，当x>x时，y<y2,则a 的取值范围是 12.如图，直线y=k1x十b和直线y2=kx十b 分别与x轴相交于A(一1,0)，B(3,0)两点， 则不等式组k1x十b>k2x十b>0的解集为 y=kx+b B、 第12题图 第13题图 13.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)在直 线l:y=x上，过点A作AB:⊥，交x轴于 点B:过点B,作BA2⊥x轴，交直线I于点 A2:过点A,作A:B2⊥1，交x轴于点B2:过 名校管133 利卡琴米图后称名 16.(12分)某游泳馆的普通票价为20元/张，暑 (2)如图1，设点C的横坐标为4，△BOC的 假期间，游泳馆为了吸引顾客，新推出两种 面积为S,请用含a的式子表示S,并求 优惠卡： 当△B0C的面积等于△AOB面积的号 ①金卡售价为600元/张，每次凭卡不再收费： 时，a的值 ②银卡售价为150元/张，每次凭卡另收10元. (3)如图2，过点C作线段AB的垂线，交x 暑假期间，普通票正常销售，两种优惠卡仅 轴于点M,连接AM.当∠OAM= 限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需 ∠CAM时，求点M的坐标 总费用为y元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与 x之间的函数关系式. B (2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费 图1 图2 方式对应的函数图象如图所示，请求出 点A,B,C的坐标 (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消 费方式更合算. 600 17.(16分)综合与探究 如图1，直线AB分别与y轴、x轴相交于A, B两点，已知A(0,3),B(4,0),点C是线段 AB上一点： (1)求直线AB的解析式 134名枚深东·数单·八年喷下，附片当x+1时，原式= x+1 ,AC=ED.,'△BCE为等边三角形，.BC=CE,∠BCE=60°. -2+- ∠DCB=30°，∴·∠DCE=90°.在Rt△DCE中，DC+CE=DE, ∴DC+BC=AC,即四边形ABCD是勾股四边形， 叶=a+ 期末复习（三）平行四边形 复习自测 【例1】证明，，四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD.·∠ABE 1.B2.D3.D4.A5.B6.C7.B8.C9.1(或2) =∠FCE.:OE是△ABC的中位线，.E是BC的中点..BE=CE 10.-号 ∠ABE=∠FCE, 11.2√2-√2（答案不唯一）12.(2m十√7)(2m一√7) 在△ABE和△FCE中， BE=CE. ∴.△ABE≌△FCE 13.①③ ∠BEA-∠CEF, 14.解：1)原式=5v××厅-=10.(2原式=(6，厅-子5+4 (ASA)..AB=CF.又AB∥CF,.四边形ABFC是平行四边形. 【例2】解：(1)证明：'△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等 边三角形，∴.AC=DF,∠ACD-∠FDE=60°，，AC∥DF.四边形 ÷2g-号原÷2=号 ADFC是平行四边形.(2)①图1略，当t=3时，口ADFC是菱形.理 由如下：t一3，·点B与点D重合，点C与点E重合.又△ABC和 15.解：直角三角形的斜边长为√W3+5)+(5一√3=2√1年(cm),直 △DEF是两个边长为10cm的等边三角形，，，AD=DF=FE=EA. 角三角形的周长为(W3+5)+(5一√3)十2√14=(10+2√14)m,直 .口ADFC是菱形.②可能.图2略，□ADFC是矩形，∠DAC 90°.又∠ACD=60°，.∠ADC-30°，∴.DC=2AC=20.cm,AD 角三角形的面积为之×(5+5)×(6-√3=11(cm). 10√3cm,∴，点B与点E重合，t=(3十10)÷1=13(s),Se=AD 16.解：：16<19<25，∴.4<19<5..2<19-2<3 ·AC=10V3×10=1003(cm2). 3 a-2,b丽-46+2a丽4+2x2-音 变式调练 1.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD,AB=CD,AD= +4得 BC..∠E-∠DCE.AE+CD-AD,.AE+AB-BE-BC. ∠E=∠BCE,,∠DCE=∠BCE,即CE平分∠BCD 17.解：(1)AP=a+16,DP=√+4.(2)k存在最小值.作点A关 2.解：(1)证明：：四边形ABCD是矩形，.AD∥BC,∠ADC=∠C 于线段BC的对称点A',连接A'D,交线段BC于点P,过点A'作 90°，EF∥DC,,四边形EFDC为平行四边形.，DE平分 A'E⊥DC于点E,连接AP..AP■A'P..k=AP+DP=A'P+ ∠ADC,'.∠ADE=∠CDE.AD∥BC,·∠ADE=∠DEC. ∠CDE=∠DEC,.CD=CE.平行四边形EFDC是菱形.又， DP=A'D=AE+D=4+6=√52-2√13 ∠C=90”,.菱形EFDC是正方形，(2)四边形EFDC是正方形， 期末复习（二）勾股定理 ED=22,..CE=CD=2..BC=BE+EC=1+2=3. 【例1】证明：连接BD,过点B作DE边上的高BF,垂足为F,则BF R△BCD中，BD=√/BC+CD=√13 =6一a,Sxa=56a+S+5=ab++b 复习自测 1.C2.D3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.B10.C 又：SKBEC=SANR十Sauo十Sane=Zab+2C+2a(&-a), 11.12012.613.1614.6015.2 16.证明：：BE⊥AC,DF⊥AC,∴.∠BEC=∠DFA=90°，在△BCE ∴bt20+zb-b叶z+zab-a.d+8-d. BE=DF. 和△DAF中，∠BEC-∠DFA,.△BCEA△DAF(SAS).'.BC 【例2】解：(1)根据勾股定理，得AB-3√2，BC=√34，CD-√34 CE=AF AD-5√2，，四边形ABCD的周长为8√2+2√34.(2)证明：连接 =AD,∠BCE=∠DAF..BC∥AD..四边形ABCD是平行四 边形. BD.BC=34,CD=√34，DB=√68，.BC+CD=BD, 17.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AD=BC △BCD是直角三角形，即∠BCD=90°. ∠EDO=∠FBO.EF为BD的垂直平分线，.BO=DO,EF⊥ 【例3】解：作点B关于直线MN的对称点B‘,连接AB交A,B于 ∠EDO=∠FBO 点P,则AP+BP=AP十PB=AB,易知点P即为到A,B距离之和 BD.在△DEO和△BFO中， DO-BO. .△DEO≌ 最短的点，过点A作AE⊥BB于点E,则AE=A:B,=8km,BE= ∠EOD=∠FOB., AA,十BB,-2十4-6(km).由勾股定理，得AB-√AE+EBT= △BFO(ASA)..OE=OF..四边形EBFD是平行四边形.又： √8+6=10(km),即AP+BP=AB=10km.答：出口P到A,B两 EFLBD,∴.平行四边形EBFD是菱形 村庄的距离之和最短是10km. 18.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，OB=OD.E是AD的 【例4】1.5 中点，OE是△ABD的中位线..OE∥AB.,OG∥EF,四边 变式训练 形OEFG是平行四边形，EF⊥AB,∠EFG=90°，平行四边 形OEFG是矩形.(2)9.8 1.①③④ 2.解：(1)根据题意，得△AGD2△CPD,.∠GDA=∠PDC.又” 19.解：(1)证明：，四边形ABCD为正方形，.AB一AD,AB∥CD.又 :MF∥AD,.四边形AMFD为矩形.·AD=MF.AB=FM ∠ADC=90°，∠GDP=90°.又GD=PD=2,.PG=2E.(2 .∠MFN=∠BAE=90°.又，MN为BE的垂直平分线， :AG=CP=3,AP=1,PG=22,∴AP+PG=AG..△APG ∠FMN+∠BMO-∠BMO+∠ABE=9O°，，∠FMN-∠ABE, 为直角三角形，∠APG=90°，由(1)得，△PGD为等便直角三角形， ∠BAE=∠MFN, ∠GPD=45,,∠APD=∠APG+∠GPD=135° 在△ABE和△FMN中，AB-FM, ,.△ABE2△FMN 3.解：过点C作CD⊥AB于点D.,BC=400米，AC=300米，∠ACB ∠ABE=∠FMN, -90∴根据勾殷定理，得AB-500米.：号AB·CD-号BC· (ASA).(2)连接ME.MN为BE的垂直平分线，BM-EM 设BM-ME-x,.AM=8-工，在Rt△AME中，ME=AM+ AC,∴.CD=240米.，240<250，.有危险，.AB段公路需要暂时 封锁. AE,即2=(8-+6，解得=华：BM=华，AM=子 45 AB-8,AE-6.BE-/ABFAET-10.AB AE 复习自测 -AM,AE+合BE,M0,×8X6-××6+× 1.B2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.90°10.45 1.(8+2月2.吕v网 1OMO,解得MO=5.△ABE2△FMN,MN=BE=10. 13.解：根据题意，得∠ACB一90°.在Rt△ABC中，根据勾股定星，得 ON-MN-MO-25 AB■√AC+B=√/600+1500■1700（米）.1700÷50=34 期末复习（四） 一次函数 (分)，答：大约34分钟后，欢欢才能达到山顶。 【例1】C 14.解：△ABC是等边三角形，.∠B=∠ACB=60°.：DE∥AB, 【例2】x>3 ∠EDC-∠B-60°..△EDC是等边三角形..DE-DC=2.在 【例3】解：(1)y甲一0.8x(x≥0)，yz一 /x(0≤x<2000), Rt△DEF中，'∠DEF-90',∠EDF-60°，DE-2,∠F-30', 0,7x+600(x≥2000) DF-2DE-4..EF=√DF-DE-√4-2-25. (2)当0<x<2000时，0.8x<x,到甲商店购买省钱.当x≥2000时， 15,解：(1)正方形，矩形.(2)证明：①'△ABC2△DBE,.BC=BE 若0.8x<0.7x十600，则x<6000:若0.8x>0.7x十600，则x :∠CBE=60°，∴.△BCE是等边三角形.②：△ABC△DBE, 6000:若0.8x=0.7x十600，则x=6000..当购买金额按原价小于 44 J八下·参考苦案 6000元时，到甲商店购买更省钱：当购买金额按原价大于6000元时， 抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知，D占10%，，，D的人数 到乙商店购买更省钱：当购买金额按原价等于6000元时，到甲，乙两 为20×10%=2≠3.(2)众数为5，中位数为5.(3)①小宇的分析是从 商店胸买花钱一样. 【例4】解：(1)A(一8,0)，B(0,6).(2):点A的坐标为（一8,0），点B 第二步开始出现错误的.②-X4+5X86X6+7X2-5.3(棵)， 20 的坐标为(0,6)，，，OA=8,0B=6.",∠AOB=90°，.AB= 估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）. √OA+OB=10.由折叠的性质知.OC=CD,OB=BD=6,∠CDB 【例3】解：(1)77.54.2(2)从平均成绩君，甲、乙两人的成绩 ∠BOC-90°..AD-AB-BD-4,∠ADC-90°.投CD=OC-x,则 相等均为7环：从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙：从众数 AC=8-x.在Rt△ADC中，AD+CD=AC,即42十x2=(8-x)', 看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多：从方差看，甲的 解得x=3..OC=3,AC=OA-OC=8-3=5.(3)点P的坐标为 成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的 (-5,6)或（一11，-6）或(5,6). 话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大， 变式训练 变式训练 1.C2.x=20 1.D2.10120200 3.解：(1)设购进短款服装x件，购进长款服装y件，根据题意，得 3.解：(1)8972.4(2)选择甲选手参加比赛.理由如下：由题意 0909、430.解得二38答：长款服装期进30件，短款酸 1+y-50, 知，甲、乙的平均数相同，但甲的众数比乙的众数大，且甲的中位数 y■30. 比乙的中位数大，选择甲选手.（客案不堆一） 装购进20件。(2)设第二次购进m件短款服装，则购进(200一m》件 复习自测 长款服装.根据题意，得80m十90(200-m)16800,解得m≥120. 1.B2.C3.B4.C5.B6.A7.B8.C9.7210.小李 设利剂为元，则=(100一80)m+(120一90)(200一m)=一10m 11.512.甲13.314.= 十6000.”一10<0，，.w随m的增大而减小..当m=120时，利润 e最大，大=一10×120十6000=4800.答：当购进120件短款服 15.解：(1)1.4515(2)x-20×(1.2×1+1.3×4+1.4×5+15 装，80件长款服装时，能获得最大利询，最大利润是4800元. ×6十1.6×2十1.7×2)■1.45(kg).答：这20条鱼的平均质量为 4.解：(1)（一3,0）(2)：四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD 1.45kg.(3)18×1.45×3000×90%-70470(元).答：估计李大 6:0A=4,∴D(6,4.5am=是×40E=9.∴0E= 8 伯近期售完鱼糖里的这种鱼可收入70470元 3 16.解：1)50（2)8(3)C(450×14+18-320(名).答：该校九 E(8 ，0)，设经过D,E两点的直线的解析式为y=kz十6，把点 50 年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有320名 6 、8 6k+b=4, 17.解：)a-0×(5+2×6+4×7+2×8+9)-7,6-8生-8.5， 2 D6,4),E(号，0)代人，得 了+6=0，解得 经过 c=9.(2)d-0×[5-)'+2×6-刀'+4x7-7+2×(8 D,E两点的直线的解析式为y=号一(3)存在点F的坐标 6 7)+(9一7)2门=1.2.(3)应选甲参赛，理由如下：：甲的平均数 中位数和众数均高于乙，·应选甲参赛。 为(-2,0)或(8,0)或(3,8)或(-3,0)或(-6,0)， 周测(16.1~一16.2) 复习自测 1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.x>-1且x≠08.49.< 1.D2.A3.D4.D5.B6.A7.C8.C9.8010.-3 10.111.212.6z13.75 11,a<212.0<x<313.(64,64) 14.解：(1)原式=一(3×2)×√5X10=-6√50=-30√②.(2)原式 14.解：(1)设y-kx+6.将点(0,70)，(30,100)代入y一x+b,得 1b=70. =42÷1 ×=4巨×2×2=8E.(3)原式=3×35÷号 306+b=100.解得(670.y=x+70.(2)40 15.解：(1)将A(-1,2)代入y=2x十b中，得2=2×(-1)+6，解得 ×号×√-95×5x号×25-45x4g5-20 b■4.…4：y一2x+4.将1向下平移5个单位长度后，得4：y■2x 十4一5=2x一1.将B(1,m)代入妇，得m=2×1一1=1.，.B(1, 15.解：原式=x2+2x+1+1=(x+1)2+1.当x=√2-1时，原式 1).(2)在12：y=2x-1中，令x=0,得y=-1,C(0,-1). (w2)2+1=3. 5m=32-×3X1-×2X1-×2X1=号 16.解：由题意，得x一1≥0,1一x≥0，解得x=1..y=√1-了十 16.解：(1)选择银卡消费：y=10x十150.选择普通票消费：y=20x 可+2=2.：平=平=屋 y-1 2一1 (2)对于y=10x+150,令x=0,则y=150..A(0,150).联立 =10x+150.解得/-15 13y-20x, y=300. ,B(15,300).对于y=10x+150, 17.解：T-2√安当g-9.8m/,l-0.49m时，T=2x× 令y=600,得10x+150=600,解得x=45.六.C(45,600).(3)当 /0.49 0≤x<15时，迹择普通票消费合算1当x=15时，选择银卡和普通 W9.8 =5≈1.4(s).60÷1.4则43（次）.答：在 =2x×√01 票消费一样合算：当15<x<45时，选择银卡消费合算；当x一45 1m如内，该摆钟大约发出了43次滴答声. 时，选择金卡和银卡消费一样合算：当x>5时，选择金卡消费 4 合算. 18解：1)4×√后-√4+方(2n√√+n”验证： 17.解：(1)设直线AB的解析式为y=x十b,将A(0,3),B(4,0)两点 m一牛效= (8二4十6.解得长，子直线AB的解析式为)y 3 代人，得13=6， 一1 √+五- n2一1 1b=3. √n+n 3 x十3，(2)过点C作CD⊥OB,垂足为D.将x=a代入y= 单元测试（一）二次根式 +3，得y=-月a+3,则cD=-3 3 a+3.s=子0B,CD 1.A2.D3.B4.B5.A6.D7.≥18.39.4-V3 4X(-3 a+3)= za+6.当S= 3 1 1 Sm时，S=子× 10.4尽11.>b>c2.号1B.是 14.解：(1)原式=45+3√5-2√2+4√2=7/5+2√②.(2)原式= 0B·0A,即-a+6=××4×3，解得a-号 35××压-3=压×压-3=-2.（8》原式=V24 (3)MC⊥AB,MO⊥OA,.当∠OAM=∠CAM,即AM平分 3 5 3 5 ∠OAB时，MO=MC在R△OAM和R△CAM中，(，」 +3-25+1-4-25+3-2万+1-4-0.(4)原式-巨 .R:△OAM≌Rt△CAM(HL).∴.AC=AO=3.在Rt△AOB中， 由勾股定理，得AB=√AO+BO=5,,BC=AB一AC=2.设 具原-名原+2=（是+w-(号+2w=；-原 M(m,0),则OM=CM一m,BM=4一m.在Rt△BCM中，由勾股 15.解：1<√3<2,5<4+3<6..a-5,b=-1.,b+2a 定理，得(4一m1=m+2,解得m=子M受，0》。 (W/3-1)+2×5-4-2√3+10-14-23. 期末复习（五）数据的分析 16解1)S=是×(8+V32)×5-子×(22+4②×月=号 【例1】B 【例2】解：(1)条形统计图中类型D数据错误，理由如下：，共随机 ×62×5=3(m).答：横断面的面积为3后m.(2)300 36 R町八下·参秀答案 名酸漂堂45