4.3 第2课时 一次函数的图象和性质-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（湘教版）湖南专版

第2课时 一次函数的图象和性质 5.(2023·长沙)下列一次函数中，y随x的增大 基础题 而减小的函数是 () 知识点1一次函数图象的平移和画法 A.y=2.x+1 B.y=x-4 1.将函数y=x的图象经过怎样的平移可以 C.y=2x D.y=-x十1 得到函数=名十的图象 6.新考向开放性问题(2024·包头)在平面 直角坐标系中，某一次函数的图象经过第一、 A.向上平移3个单位长度 二，三象限，请写出一个符合该条件的一次函 B.向下平移3个单位长度 数的表达式： C.向上平移个单位长度 7.(2024·益阳期未)已知点A(m,y1),B(m十 D.向下平移个单位长度 1,)在一次函数y=x十b的图象上，那么y 与y的大小关系是 2.(2024·长沙市长沙县期末)将函数y=一3x 8.已知直线y=2x十2，则此直线与两坐标轴围成 的图象沿y轴向上平移4个单位长度后，得 的三角形的面积为 到的函数图象的表达式为 ) 知识点3实际问题中的一次函数 A.y=-3.x+4 B.y=-3x-4 9.下图描述了小明昨天放学回家的行程情况， C.y=-3(x+4) D.y=-3(x-4) 请根据图象回答： 3.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图 4路程/米 400r 象，并指出三个函数的图象有什么关系. 300 200- y=2y= 2x+1y=2x-3. 1001 学校 510152025时间/份 (1)小明在途中逗留了 分钟： (2)小明回家的平均速度是 米/分： (3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到 -543210 2345 2 家， 分钟就可以到家； 3 (4)今天小明放学后是匀速径直回家的，从学 校走到家一共用了15分钟，请你在图中 画出小明回家的路程与时间关系示意图. 知识点2一次函数的图象和性质 4.(2023·通辽)在平面直角坐标系中，一次函 易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数 数y=2x一3的图象是 而致错 10.一次函数y=kx十b的图象不经过第三象 限，则下列选项正确的是 ( A.k<0,b>0 B.k<0,b<0 C.k<0,b≤0 D.k<0,b≥0 87 拉学八级下 14.(2024·益阳期末)如图， B中档题一 B 直线y=2.x十4与x轴交 11.(2024·邵阳大祥区期未)若点(m,n)在第二 于点A,与y轴交于点B, 象限，则一次函数y=nx十m的图象可能是 D,E分别为OB,AB的中 点，连接OE,过点D作CD∥OE交x轴于 点C,则四边形OCDE的面积为 15.新考向新定义问题若直线=kx+b(k ≠0)，”=k2.x十b(k≠0)，则称直线y=(k+ k2).x十bb为这两条直线的友好直线” (1)直线y=3.x十2与y=一4x十3的“友好 D 直线”为 12.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图 (2)已知直线l是直线y=一2x+m与y= 所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为 3m.x一6(m≠0)的“友好直线”，且直线1 t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t 经过第一、三、四象限.求m的取值范围. 之间的函数关系的是 ( 休息1分钟 步行10份钟凉亭)步行10个钟 600米 600米 家 公园 4s/米 1s米 1200 1200 600 600 (0102030/分 (010201分 A B 米 +s米 1200 1200 600 600 综合题一 0102030h分 01020/分 C 0 16.(2023·贵港罩塘区期末)如图，直线y 13.对于一次函数y=kx十k一1(k≠0)，下列叙 4x+5交坐标轴于点A,B,与坐标原点构 述正确的是 成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长 A.当0<k<1时，函数图象经过第一，二，三 度得△A'O'B',边OB′与直线AB交于点 象限 E,则图中阴影部分的面积为 B.当k<0时，y随x的增大而增大 C.当k>1时，函数图象一定不经过第二象限 D.函数图象一定经过点（一1，一1） 88 微专题6 一次函数的图象与字母系数的关系+++++ 【方法指导】 一次函数y=kx十b(k≠0) 的图象与字母系数的关系 k.b k>0 k<0 符引 b>0 b<0 b=0 b>0 <0 b=0 2.(2024·岳阳期末)正比例函数y=kx(k≠ 大致 0)和一次函数y=x一k在同一个直角坐标 图象 系内的图象大致是 经过 象限 二，三 二、四 增减y随x的增大而 y随x的增大而 性 米米米 针对训练 3.已知直线y=kx十b经过第一、二、四象限 1.(2024·长沙雨花区期末)若b<0,则一次 那么直线y=kx十1一k不经过第 函数y=一x十b的图象大致是 ) 象限 世中中中中回中知中=中世中中和中”中■中书=中。中中书中十■中时卡中■中世中中 小专题12 函数图象信息题 类型1根据实际问题判断函数图象 ↑岁 ↑ 1000 1.(2024·江西)将常温中的温度计插入一杯 600 600 400 60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与 81218x D81218x 时间x(min)的关系用图象可近似表示为 C D ( 3.(2023·河北改编)如图，这是一种圆形轨道 /C U/℃ 示意图，点M,A,C,N依次在同一条直线上， 且AM=CN.现有两个机器人（看成点）分别 x/min x/min x/min () x/min B C D 从M,N两点同时出发，沿着轨道以相同的速 2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上， 度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C 家到公园、公园到学校的距离分别为400m, N和N→C→B→A→M.若移动时间为x,两 600m.他从家出发匀速步行8min到公园后， 个机器人之间的距离为y,则y与x的函数关 停留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴 系图象大致是 老师离公园的距离为ym,所用时间为xmin, 则下列表示y与x之间函数关系的图象中， 正确的是 1000 600 400 400 81218x 0 81218x A B 89 粒学·八年级下第1课时利脚平直直角坐标系成方性刻物体闻的性置 :商中. 4上.2，函数的表示法 4.D1.D.A41415a40 1.A2D 朝，青害不碗一，复我老的传有超△：度这平在阳康标系，用光星传 表侧，《1国用家得，2转的结年国有平月目高后是重宽线两 之u特一/，六心想星事相自角三角形击与验室率：料AB ∠C=3了，=C=45=程4'=1L石耳属 以.期国每)用中第A表网右平雅多精，再内事平移言度 料机△AU”:花aA8件有平体情，然后何业平信F移等州 D I.D 吸据平厚的性睛上加下减-龙捕各加”可细，如十 小专题1用平而直角坐标系中用形重积的求法 章末复习（二】四边形 3,2简单图形的坐标表示 人丽门6，)=￥=1行14,441得其本重月M :车业四：产 1,B1s人》4053,5 解制同，度例自 1,销，用后，4，，BA,里.111 3引餐×传=1第L推，打苦的地车小时大利10红 4 4辆，其在A条A1轴，垂是安4攻N卷B比L每，乘星为E, 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