19.2.1 菱形的性质-【名校课堂】2024-2025学年八年级下册数学同步课时训练（华东师大版 2012）

OFAANAA-CE 7.I s 第+课时平行香边廖到角核性两的送用 E-Er 2司 正4，”料形AD是麦眼：FC,= At- t. FAD-2F-EAI P 8,2平行口边形的刺定 里1通时平行酒达和的料查室理1,1 1:年1千行周自面及C4府 第19霾矩形，菱形与正方形 面专 第证洲，方墙一1在AA和a4中。2P花二△A 19.1学 11 线↓思的性 2要参的定 BAK-3 单s回 方AAA是平开群 ”,44/下州A号A十=/ 1 1AP-010 二A表A品A===A区五周造型AD基菱利 △d家和△aM中， 小麦题「判宽厚行国边释的正明思痛 性.+AD在△NE相正球有，7WZ队： 品 C21量机 13.12斯那的利宽 4主立a(AA21片∠宝= 7 A·在把时年2 量■1 a化星平台 A=求在AAr整△TW◆， -0k+m 1速时平行西边形的刚电定了 △A山L.去∠A-∠D■，云百AMD为p元 D 4证 n 中餐行令 4世谢在a相Am中，闭-0 19,3正方形 a07 4 ∠在△正中， ∠ A灯ss名球=比是分球=品居诗型B2量平国 相E∠K,六△雀2△中84,4∠-兰 6AIF△月 两自肠，4军以4=子CD==+五.有唐月，用= A 品2IT=∠十∠)=1r=,同周可得2E F=4,4川P—√T中■可“5(，在帮叠的圆 EVI-Z0. 6△AAS六据=米，同界建 阳末超平行国边美 AAHI一N+A=H 19.2黄别 线.上1番思的性质 小专题2作里服与特殊平行因边形的掉合 4,9,1-1 江护静厚仁直钱的西数表边成为 An-AJ. 2019.2菱形 19.2.1 菱形的性质 知识点3菱形的对角线互相垂直 基础题 8.(2021·河南)关于菱形的性质，以下说法不 D知识点1菱形的概念及其对称性 正确的是 () 1.菱形有 条对称轴，其 所在的直 A.四条边相等 B.对角线相等 线就是它的对称轴， C.对角线互相垂直D.是轴对称图形 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线 9.(2024·南阳方城县期末)如图，在菱形 的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是(0,1)，则 ABCD中，连结AC,BD.若∠1=20°，则∠2 点D的坐标是 的度数为 A.20° B.60 C.70 0 D.80 B 第2题图 第3题图 10.(教材习题变式)如图，四边形ABCD是边长 3.如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点， 为25cm的菱形，其中对角线BD的长为 PE⊥AD于点E,PE=2,则点P到AB的距 14cm. 离为 (1)求对角线AC的长； 知识点2菱形的四条边都相等 (2)过点D作DF⊥BC于点F,求DF的长. 4.(2024·甘孜州)如图，在菱形ABCD中，AB=2, 则菱形ABCD的周长为 第4题图 第6题图 5.(2024·上海)在菱形ABCD中，∠ABC= 66°，则∠BAC= 6.(2023·福建)如图，在菱形ABCD中，AB= 10,∠B=60°，则AC的长为 7.(2024·福建)如图，在菱形ABCD中，点E,F 分别在边BC和CD上，且∠AEB=∠AFD. 求证：BE=DF. B中档题 11.(2024·鹤壁鹤山区期末)如图，在菱形ABCD 中，过点C作CE⊥BC,交BD于点E.若 ∠BAD=118°，则∠CEB= A.599 B.62 C.69° D.72 79 名校·数华4·八年下 12.(2024·南阳月考)如图，一个木制的活动衣 (2)若∠B=60°，求∠AEF的度数. 帽架由3个全等的菱形构成.已知菱形的边 长为13cm,当挂钩A,C之间的距离是 24cm时，挂钩B,D之间的距离是() A.26 cm B.28 cm C.30 cm D.32 cm B 第12题图 第13题图 13.(2024·临夏州)如图，O是坐标原点，菱形 ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(3,4)，则顶点A的坐标为() A.(-4,2) B.(-√3,4) C.(-2,4) D.(-4,3) 14.(2024·周口西华县期末)如图，在菱形 ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 C综合题 F,连结EF 15.(2024·南阳邓州市期末)如图所示，在边长 (1)求证：AE=AF. 为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为 AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF 的最小值为 圆€恩3含60°角的特殊平行四边形+++++++一++ 【模型展示】 2.(本课时T14变式)(2024·驻马店上蔡县期 末)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°， AB=3,E,F分别为AD,DC上的动点， ∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过 ·针对训练✉ 程中，AE十CF的长度 L.如图，在矩形ABCD中， A.逐渐诚小 对角线AC,BD相交于点 B.恒等于3 O,DE平分∠ADC.若 C.先减小再增加 ∠AOB=60°，则∠COE= D.恒大于3 名校 80