19.2.2 一次函数 同步练习2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 同步练习 一、单选题 1.一次函数y=-x+1的一次项系数和常数项的值分别为（　　） A．1， B．1，1 C．，1 D．， 2.下列解析式中,一次函数是( ) A.y=-1 B.y=x2+3 C.y=k+b(k,b是常数) D.y=3x 3.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是(　 　) A.k1·k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1·b2<0 4.一次函数y=kx+b,经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为( ) A. B. C. D. 5．已知一次函数，则该函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   6.鲁老师乘车从学校到省城去参加会议,学校距省城200千米,车行驶的平均速度为80千米/时.x小时后鲁老师距省城y千米,则y与x之间的函数解析式为( ) A.y=80x-200 B.y=-80x-200 C.y=80x+200 D.y=-80x+200 7.一次函数y=kx+b的图象如图,下列说法正确的是(　 　) A.y随x的增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当x≥0时,y≤b D.当x<0时,y<0 8.直线y=2x+1的图象如图所示,过点P(2,1)作与它平行的直线y=kx+b,则k,b的值是( ) A.k=2,b=3 B.k=2,b=-3 C.k=2,b=-1 D.k=-2,b=-3 二、填空题 9.若关于x的函数y=x|m|-1+9是一次函数,则m的值为　　.  10.已知直线y=kx+b(k,b是常数)经过点(1,1),且y随x的增大而减小,则b的值可以是　 　.(写出一个即可)  11.已知某直线经过点A(0,3),且与两坐标轴围成的三角形的面积为6,则该直线的函数解析式是　 　.  12.新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“联盟数”.若“联盟数”为[1,m-5]的一次函数是正比例函数,则m的值为　 　. 13.某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额为1 000万元,当投入90万元时销售额为5000万元.则投入80万元时,销售额为　 　万元.  三、解答题 14.已知y关于x的函数y=(2-m)x+2m2-8. (1)若y是x的一次函数,求m的取值范围; (2)当m为何值时,y是x的正比例函数? 15.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们围成图形的形状. y=x+3,y=x-2, y=-x+3,y=-x-2. 16.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,-1),点C的坐标是(0,2). (1)求直线AB的函数解析式; (2)设点D为直线AB上一点,且CD=BD,求点D的坐标. 17.如图,在直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=2x-上,过点A的直线交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式; (2)若点P(t,y1)在线段AB上,点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,求y1-y2的最大值. 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9.±2 10.2 11.y=x+3或y=-x+3 12.5 13.4500 14.解:(1)m≠2 (2)m=-2 15.【解析】∵y=x+3过(0,3)和(-6,0) y=x-2过(0,-2)和(4,0), y=-x+3过(0,3)和(6,0), y=-x-2过(0,-2)和(-4,0). 如图:由于y=x+3,y=x-2中比例系数均为,故两直线平行; 由于y=-x+3,y=-x-2中比例系数均为-,故两直线平行. ∴它们围成的图形为平行四边形. 16.解:(1)∵直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A(-2,0),B(0,-1), ∴解得 ∴直线AB的函数解析式为y=-x-1. (2)过点D作DH⊥BC,垂足为H,如图. ∵CD=BD,∴HC=HB=BC.∵BC=3,∴CH=. ∵OC=2,∴OH=.把y=代入y=-x-1, 得=-x-1,解得x=-3, ∴点D的坐标为(-3,). 17.解析　(1)把点A(2,m)代入y=2x-得m=. 设直线AB的函数表达式为y=kx+b(k≠0),把A,B(0,3)代入,得解得 ∴直线AB的函数表达式为y=-x+3. (2)∵点P(t,y1)在线段AB上,∴y1=-t+3(0≤t≤2),∵点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,∴y2=2(t-1)-=2t-,∴y1-y2=-t+3-=-t+,∵-<0, ∴y1-y2随t的增大而减小,∴当t=0时,y1-y2取得最大值,最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $$